אריאל קלגסבלד: גיל העולם

אריאל קלגסבלד, בעל תואר שני בפיזיקה, ותלמיד חכם, עוסק בנושאי תורה ומדע. להלן מאמרו בנושא גיל העולם:

המסורת היהודית מלמדת אותנו שהיקום שלנו נברא לפני קצת פחות מ-6000 שנה. המדע המודרני טוען שהיקום נוצר, במפץ גדול, לפני בערך 15 מיליארד שנה [המספר המדויק משתנה מדי פעם]. האם זו באמת סתירה? האם ממצאי המדע המודרני אמורים להטריד את היהודי המאמין?

מאמר זה טוען שלא. להלן תוצגנה כמה תשובות ל"סתירה" זו. לעניות דעתו של כותב שורות אלו, כל התשובות הינן אמת. אך התשובות השונות אינן תלויות זו בזו, ואם כן יכול הקורא לבחור לו את התשובה המועדפת עליו.

תשובה 1: תיאוריית המפץ הגדול, כמו גם כל הקוסמולוגיה המודרנית, מבוססת על תיאוריית היחסות הכללית. אולם לתיאוריה זו אין שום בסיס ניסויי. זו אמנם תיאוריה יפה ואלגנטית, אך אין שום תוצאות ניסויים התומכות בה. בספרות המדעית אכן מובאות כמה תוצאות אמפריות התומכות בתיאוריה (עיקום קרני אור בשדה גרוויטציה, הנקיפה של מסלול כוכב חמה וכד'), אולם כל התוצאות הללו תומכות רק במטריקת שווארצשילד. אמנם ניתן לגזור את מטריקת שווארצשילד מתוך משוואות השדה של היחסות הכללית, אך לא להיפך. ניתן גם לגזור את מטריקת שווארצשילד בלא שימוש במשוואות השדה (מתוך החוק השלישי של קפלר, שהוא עצמו ניתן לאימות, בעקרון, מתוך מדידת מסלולי כוכבי הלכת). ואם כן, אין כל תמיכה אמפירית למשוואות השדה, אשר הן היסוד של הקוסמולוגיה המודרנית.

כמו כן, העקרון השני עליו מבוססת הקוסמולוגיה המודרנית, הלא הוא העיקרון הקוסמולוגי, אינו יותר מאשר הנחה. עיקרון זה טוען שהיקום הוא הומוגני ואיזוטרופי, בקנה מידה גדול. אולם אין כל אפשרות, בטכנולוגיה של היום, לאמת עיקרון זה. כל שניתן לומר, באופן ניסויי, הוא שהיקום הוא די איזוטרופי, מנקודת המבט של כדור הארץ. אולם ההנחה שהוא איזוטרופי גם מכל נקודת מבט אחרת היא לא יותר מאשר הנחה (אף שהנחה זו קוסמת מאד לאנשים שאינם אוהבים לחשוב שהם נמצאים בנקודה מיוחדת ביקום. אולם, אף אם המקום שלנו ביקום אינו מיוחד, אפשר בעקרון לשער יקום שאינו הומוגני, אלא כל נקודה בו שונה מכל נקודה אחרת). מכל מקום, הטענה ש"המדע המודרני הוכיח שגיל היקום הוא 15 מיליארד שנה" אינה נכונה כלל. זו לא עובדה מוכחת אלא טענה הנסמכת על הנחות חסרות בסיס ניסויי, אפילו אם נתעלם לרגע מהעובדה שהמדע כלל אינו מסוגל להוכיח תיאוריות, אלא רק להפריכן.

תשובה 2: התורה מתארת את המציאות (כפי שהיא נתפסת ע"י בני אדם), והמדע מתעסק עם מודלים של המציאות (יותר נכון, מודלים של אותם חלקים של המציאות שנמדדו בניסוי). הקשר בין השניים אינו תמיד טריוויאלי. למשל, כשבני אדם מדברים על זמן פיזיקלי, הם מתכוונים בד"כ לגודל הנמדד ע"י שעונים, דהיינו תופעות פיזיקליות מחזוריות. אולם, פרמטר ה"זמן" המופיע במודלים של המפץ הגדול אינו מתאר (ואינו נמדד ע"י) תופעה מחזורית כלשהי. זוהי קואורדינטה, דהיינו מספר שיכול להיות משוייך לאירוע במרחב-זמן ע"מ לציין את מיקומו ביריעה הארבעה-מימדית המשמשת למודל של היקום. אין זה אומר שאדם שהיה חי מהמפץ הגדול ועד עכשיו, והיה מודד את הזמן באמצעים המקובלים, היה מגיע לאותו המספר.

בפיזיקה הקלאסית, המשתנה t באמת ציין את הזמן במובנו הפשוט, וכן (למשל) המשתנה x ציין מקום, במובנו הפשוט, ולכן נוסחאות כמו x=vt באמת תיארו את העולם הפיזיקלי, כפי שהוא נתפס בחושי האדם. אך בפיזיקה המודרנית אין זה תמיד כך. למשל, בפיתוח הסטנדרטי של מטריקת שווארצשילד, אנו מניחים שקיימת מערכת קואורדינטות שביחס אליה המטריקה סטטית ובעלת סימטריה כדורית, ובסופו של הפיתוח אנו מגיעים למטריקה המנוסחת במונחים של מערכת קואורדינטות זו (t ,r וקואורדינטות הזוויות), אולם אין שום דבר בפיתוח הנ"ל שמבטיח לנו שלקואורדינטה t יש איזה קשר לגודל שהשעון שלנו מראה, או שלקואורדינטה r יש איזה קשר לגודל הנמדד ע"י הסרגל שלנו. אנו יכולים רק להניח שזה המצב, ולבדוק באופן אמפירי האם הנחה זו תואמת את המציאות, כלומר האם מסלולי כוכבי הלכת, הנמדדים בגדלים הפיזיקליים הרגילים, הם אכן גיאודזים, המבוטאים ע"י הקואורדינטות. במקרה של מטריקת שווארצשילד, זהו אכן המצב, אך מנקודת מבטה של התיאוריה זהו רק מקרה ממוזל (אחד מיני כמה מקרים ממוזלים… למשל, ההנחה של מטריקה סטטית אינה מדוייקת, שכן אנו יודעים שמערכת השמש אינה באמת סטטית, שהרי היא נוצרה בזמן מסוים בעבר. אנו יכולים רק לקוות שהקירוב הזה מדוייק מספיק, ואפילו אין לנו דרך (א-פריורי) להעריך את דיוק ההנחה הזו. כמו כן הנחת הסימטריה הספרית, או ההנחה שהשפעת שמשות אחרות היא זניחה, הן הנחות שאנו רק יכולים לקוות שהן נכונות. למזלה של התיאוריה, נראה שאכן זהו המצב).

על כל פנים, ביחס למטריקות אחרות (כגון מטריקות של היקום כולו), אין לנו סיבה להניח שאנו יודעים את הקשר בין קואורדינטת הזמן לבין מושג ה"זמן" היומיומי, או זה שהתורה מדברת עליו. אנו יכולים להניח שהפרמטר R של המטריקה מבטא אכן את רדיוס היקום הנמדד על ידינו, או שהוא קשור לקבוע האבל הנצפה ע"י H=R'/R, אך אין לנו דרך לוודא את ההנחה הזו (לאחר שאנו מניחים ש-R אכן מבטא את רדיוס היקום הנמדד, אנו יכולים למדוד את קבוע האבל וכך לדעת את ערכו של R. אך אין זה מוכיח את ההנחה הנ"ל).

תשובה 3: כולנו יודעים שיש כמה מושגי זמן. ישנו הזמן הפיזיקלי (שבתיאוריית היחסות התחדש שהוא בעצם שני מושגים שונים, זמן עצמי וזמן קואורדינטה), וישנו הזמן הפסיכולוגי. בתנאים יומיומיים אין הבדל בין השניים, אולם בתנאים חריגים אין התאמה ביניהם (מי שלא מאמין, שישתה שני בקבוקי וויסקי). האם ישנם עוד מושגי זמן?

נניח שאדם נמצא בקוטב הצפוני, שבו כידוע משך היום הוא שנה, והוא שואל את עצמו מתי בדיוק שבת. האם פעם בשבע שנים? ואם כן, מתי בדיוק פסח? ואיך שבועות יחול 50 יום לאחר הפסח? או נניח שאדם נמצא בחללית המקיפה את כדור הארץ פעם בעשר שעות. האם כל 70 שעות תחול שבת? ומה קורה אם החללית יצאה בכלל ממערכת השמש, ותנועתה אינה מחזורית כלל? ברור לנו שהזמן הפיזיקלי מתנהג שם באופן זהה לזמן הרגיל שלנו (בהתעלם מאפקטים יחסותיים), וגם הזמן הפסיכולוגי, אולם נראה שיש מושג של "זמן הלכתי", שהוא האופן שההלכה היהודית מתייחסת לזמן, ומושג זה אינו בהכרח זהה לזמן פיזיקלי או פסיכולוגי (א"כ בתנאים יומיומיים אכן אין הבדל ביניהם). כותב שורות אלו סבור שהתורה מדברת על זמן הלכתי, משום שהתורה איננה ספר פיזיקה. לכן, כדי לבדוק האם יש סתירה בין התורה למדע לגבי גיל היקום, צריך לברר את הטרנספורמציה בין זמן הלכתי לפיזיקלי. וזו אינה שאלה פשוטה כלל וכלל. כל עוד הטרנספורמציה אינה ידועה, אי אפשר כלל לשאול על סתירות בין זמן הלכתי לפיזיקלי.

תשובה 4: אף אם נניח (משום מה) שהתורה מדברת על זמן פיזיקלי, עדיין אי אפשר לשאול על סתירה. הרי היחסות לימדה אותנו שהפרש הזמן בין שני אירועים, יכול להימדד באופן שונה על ידי צופים שונים (כתלות במהירות היחסית שלהם, ביחסות פרטית, או בהפרש הפוטנציאל הגרוויטציוני ביניהם, ביחסות כללית). ואם כן, צריך לברר באיזו מערכת קואורדינטות פועלים הקוסמולוגים, כאשר הם מדברים על 15 מיליארד שנה, ובאיזו מערכת קואורדינטות פועלת התורה, כאשר היא מדברת על כ-6000 שנה, ולמצוא את הטרנספורמציה הנכונה ביניהן.

השאלה הראשונה די פשוטה. הקוסמולוגים מניחים שהיקום הוא הומוגני ואיזוטרופי, וא"כ אפשר להצמיד לו מערכת קואורדינטות. אך האם זו גם מערכת הקואורדינטות של התורה? האם גם היא מדברת על היקום ההומוגני והאיזוטרופי שהקוסמולוגים מניחים שהוא קיים? את התשובה לכך יש כמובן להוכיח מתוך הפסוקים עצמם. כל עוד אין מוכח מהפסוקים עצמם באיזו מערכת קואורדינטות מדובר, וכל עוד לא ידועה הטרנספורמציה בין מערכת זו למערכת הקוסמולוגית הסטנדרטית, אי אפשר כלל לשאול על סתירה בין השתיים.

תשובה 5: תיאוריית המפץ הגדול אינה טוענת שהיקום אכן בהכרח נוצר לפי 15 מיליארד שנה. הרי ייתכן שהוא נוצר אחרי כן, במצב "בוגר", כלומר בשלב מתקדם בתהליך ההתפתחות המתואר ע"י התיאוריה. הרי זו בדיוק מה שמספרת התורה לגבי בריאת האדם. הוא לא נברא תינוק בן יומו, אלא בעל גוף של בן 20. מי שהיה רואה אותו מיד לאחר בריאתו, היה יכול לחשוב שהוא נולד לפני 20 שנה… ואין זה כך. בדיוק באותו האופן, אפשר לשער שהיקום נברא לפני כ-6000 שנה, במצב שהוא נראה כבן 15 מיליארד שנה. טיעון זה ידוע בשם "אומפליזם", והוא אינו פופולארי במיוחד.

סיבה אחת לחוסר הפופולריות שלו, היא שיש הטוענים שבאותה מידה שאנו טוענים שהיקום נברא לפני כ-6000 במצב בוגר, כך אפשר היה לטעון שהוא נברא לפני מיליון שנה במצב בוגר, או שהוא נברא ביום חמישי האחרון וכל בני האדם נבראו עם זיכרונות של יקום מבוגר יותר. טענה זו, כמובן, אינה רצינית. ראשית, הרי ברור שאם כל בני האדם נבראו עם זיכרונות תואמים, הרי יש בורא תבוני שאחראי לכך, ומצדדי "המפץ הגדול" הרי רוצים להתחמק מעובדה זו. ושנית, איננו סתם "טוענים" שהיקום נברא לפני כ-6000 שנה, אלא יש לנו מסורת מבני האדם שחיו אז, וראו את סוף בריאת העולם ואת ההיסטוריה שלו מאז, מסורת שנמסרה לנו בתורה. בניגוד לכך, אין לנו כל סיבה לשער שהיקום נברא (במצב "בוגר") לפני מיליון שנה או ביום חמישי האחרון.

סיבה נוספת לחוסר הפופולריות של האומפליזם היא, שכאשר אנו צופים באור המגיע אלינו מגלקסיות מרוחקות, אנו רואים היסטוריה שלימה: גלקסיות נוצרות, מתנגשות, משתנות, כוכבים מתפוצצים לסופרנובות, וכו'. אבל אם היקום נברא לפני כ-6000 שנה, ואור זה מעולם לא יצא מגלקסיות מרוחקות אלא נברא באמצע הדרך, הרי שכל הסיפורים הללו לא היו ולא נבראו, ואור זה נברא באופן שיספר לנו סיפורים שאינם קשורים למציאות. הנחה זו אינה מתיישבת על ליבם של הרבה אנשים. אולם, מי שלמד פעם תנ"ך, יודע שכל ההיסטוריה המסופרת בתנ"ך, מטרתה אחת – ללמד אותנו את דרכי ה', אופני הנהגתו, והדרך הנכונה לעבוד אותו. מפורש בתנ"ך שגם גרמי השמים והחוקים השולטים בהם מלמדים אותנו פרק בעבודת ה' (ישעיה מ כו – "שאו מרום עיניכם וראו מי ברא אלה" וגו'. תהילים ח ד – "כי אראה שמיך וגו' ירח וכוכבים" וגו', וכמבואר בפרשנים שם. ועוד הרבה), ואם כן, השאלה מה בדיוק מלמד אותנו האור שכביכול הגיע אלינו מגלקסיות מרוחקות, היא שאלה תיאולוגית, ולא פילוסופית או פיזיקלית, ואין כאן טיעון נגדי לאומפליזם.

תשובה 6: מודל המפץ הגדול מבוסס על חיוץ (אקסטפולציה) לעבר של חוקי הטבע המוכרים כיום. אך חיוץ הוא מאד בעייתי מבחינה רציונאלית. הרי חוקי הטבע הידועים היום, הם מודל של תצפיות שנערכו רק כמה אלפי שנים, ומהן רק כמה מאות שנים של תצפיות מדויקות יחסית. אין בסיס רציונאלי לחשוב שאפשר לחייץ נתונים אלו מיליארדי שנה לעבר.

פרופסור מסויים לאבולוציה התבטא פעם, ש"הקפיצה" ממיקרו-אבולוציה למאקרו-אבולוציה היא טריוויאלית, בדיוק כמו שלטפס על הר זה צעד אחד ועוד צעד אחד ועוד צעד אחד. מעניין לציין, שסופר המדע הבדיוני ז'ול וורן, כתב פעם ספר המבוסס על הנחה זו בדיוק. הרי אנו יודעים שכדור פורח יכול לעלות מטר, ועוד מטר, ועוד מטר, ואם כן זה טריוויאלי להניח שהוא יכול להגיע עד הירח, שהרי המרחק מכאן ועד הירח הוא מטר ועוד מטר ועוד מטר… כמובן, ז'ול וורן מעולם לא התכוון ליותר מאשר מדע בדיוני. הרי כל אדם רציונאלי יודע שהרבה דברים עלולים לקרות בדרך מכאן לירח. למשל, אנו עלולים לגלות שבגובה מסוים האטמוספירה כבר לא מכילה חמצן, או שהטמפרטורה שלה לא נוחה לבני אדם, או שבגובה מסוים פשוט אין אטמוספירה, שלא לדבר על חישוב מדויק של מקום הירח בזמן שהכדור הפורח יגיע לגובה 384,000 ק"מ. ואם כן המסע לירח בכדור פורח אינו יותר מאשר מדע בדיוני. בדומה לכך, כאשר אנו לוקחים את חוקי הטבע הידועים כיום ומחייצים אותם מיליארדי שנה (או אפילו מיליוני שנה) לעבר, אין לנו סיבה להניח שלא יקרו דברים בלתי צפויים, כלומר אין לנו סיבה להניח שחוקי הטבע בעבר הרחוק היו זהים לחוקי הטבע כיום. אמנם הרבה מדענים אוהבים להניח שחוקי הטבע הם בלתי ניתנים לשינוי, משום שהנחה זו נותנת להם עוגן פסיכולוגי מוצק בעולמם, אך עדיין, אין בסיס רציונאלי להנחה זו. ובכלל, גם חיוץ לטווח קצר אינו דבר המתחייב רציונאלית. הטענה "השמש מוכרחה לזרוח מחר משום שהיא זרחה היום" אינה רציונאלית.

תשובה 7: פיזיקאים שעסקו בתיאוריית הקוואנטים, נתקלו בעובדה שיש קשר מעניין בין המודעות האנושית למציאות הפיזיקאלית. קשר זה אינו מובן במלואו (בין השאר משום שזו בעיה פילוסופית ולא פיזיקאלית, ולרוב הפיזיקאים אין רקע פילוסופי מספק כדי לעסוק בה). מכל מקום, פיזיקאים נזהרים מלהניח שהמציאות הפיזיקאלית הייתה קיימת גם לפני התודעה האנושית. ישנם פיזיקאים האומרים בפירוש "המפץ הגדול לא יצר אותנו, אלא אנו, במחקרנו ובפיתוח המודלים, יצרנו אותו". זה נושא מורכב מאד, ואין בכוונתנו להיכנס לעומקו. מכל מקום, הטענה ש"היקום קיים כבר 15 מיליארד שנה" רחוקה מלהיות עובדה פיזיקאלית מוכחת. למעשה, גם האבולוציוניסטים מודים שהיה שינוי גדול מאד בחברה האנושית לפני כ-6000 שנה, ולא ידועות ההשפעות הפסיכולוגיות שלה. אם אמנם התודעה האנושית המודרנית קיימת רק כ-6000 שנה, קשה לטעון שהיקום יותר זקן מכך.