נושאים באתר

צוות האתר

צוות האתר

אתגרים מתמטיים לתורת האבולוציה

מספר צפיות במאמר זה:191

יעקב ק. מספר מעט על אתגרים מתמטיים לתורת האבולוציה (פרק מתוך ספר בהכנה):

בפרק מהפכת הביולוגיה המולקולארית ציינו את העובדה שהDNA מקדד חלבונים (בנוסף על אינפורמציה תומכת חלבונים או שקשורה עליהם) שהם המכונות המולקולאריות של התא ומהווים את היחידות הפונקציונאליות של התא. לפיכך כאשר התיאוריה מדברת על שלבים בעלי יתרון הישרדותי הרי שהם צריכים להתבטא בשלב הראשון כחלבונים פעילים. (כאמור, חלבון הוא רצף של חומצות אמינו שמקודדים על ידי הנוקלאוטידים שבDNA)

לאוסף של נוקליאוטידים שמקדדים חומצות אמינו אך עדיין בחצי הדרך בכדי לקדד חלבון פעיל אין כל משמעות הישרדותית מכיוון שחלבון שאינו פעיל הינו חסר משמעות לחלוטין.

חלבון טיפוסי מכיל כ300 חומצות אמינו ויכול להגיע אף ל10000 חומצות אמינו, גם התיאוריה הקלאסית (הניאודרוויניסטית) אינה סוברת שניתן בשלב אחד לסדר אוסף של חומצות אמינו בסדרי גודל שכאלו באופן שהחלבון יהיה פעיל.

כפי שנראה להלן, הסיכוי למצוא בשלב אחד, או בניסוי וטעיה ערטילאיים (בלי לקחת בחשבון, בשלב זה את המנגנון הדרוויניסטי) חלבון קטן יחסית בעל סדר גודל של 150 חומצות אמינו הוא 10-77סיכוי שהוא בלתי סביר לחלוטין, גם בהתחשב בכל החלבונים שיכלו להיות על פני כדוה"א (1040ע"פ מספר מולקולות החנקן) כל שכן חלבונים מסדר גודל של כמה מאות ועד אלפי חומצות אמינו.

כך שהשלבים שעליהם מסתמכת התיאוריה אמורים להיות שלבים קטנים בהרבה, אם עליהם להיות שלבים בעלי סיכויים סבירים, למעשה לא יותר מאשר שינוי אחד או שנים בעלי יתרון הישרדותי, בו זמנית. הסיכוי לקבל שני שינויים בעלי יתרון הישרדותי בו זמנית במובן של זמן המתנה מוערך בכ216 מליון שנים, כך ששלושה שינויים בו זמנית עובר בהרבה את הזמן המוקצב לחיים על פני כדור הארץ

כך שאם על התיאוריה לעבוד עליה להתחיל ממצב שבו קטע בDNA מקדד חלבון קטנטן, (החלבונים הקטנים ביותר הם אלה בעלי 70 חומצות אמינו) ומשם להתקדם בצעדים זעירים של שינוי ו/או הוספה של נוקליאוטיד אחד או שתים  שבתורו הוא עשוי לקדד שינוי או הוספה של חומצה אמינית אחת או שתים עד שמגיעים לחלבון בגודל הרצוי שכאמור יכול להכיל כמה מאות ואלפים של חומצות אמינו, וזאת כאשר כל שלב בממוצע הוא אדפטיבי היינו בעל יתרון הישרדותי, כלומר, מועיל לאורגניזם יותר מאשר המצב הקודם לפני השינוי.

מכיוון שדי קשה להוכיח ששינוי מסויים לא מועיל לאורגניזם באם השינוי הוביל לתפקוד שונה כל שהוא, מסיבה זו לא ניתן להוכיח שלא קיים רצף של שינויים אדפטיביים ממעבר של חלבון בעל מורכבות נמוכה (כדוגמת אלו בעלי 70 חומצות אמינו) לחלבון בעל מורכבות גבוהה יותר (כדוגמת אלו בעלי כמה מאות חומצות אמינו ויותר) כך שנאלץ להישאר עם ההנחה שאם קיים שינוי שמביא לתיפקוד שונה כל שהוא (להלן: פונקציונאלי) הוא גם יכול להיות אדפטיבי במובן כל שהוא, אך ברור שאם השינוי מגיע למבוי סתום, כלומר שהחלבון בכללותו יפסיק לעבוד, שינוי כזה הוא ודאי לא אדפטיבי בעל יתרון הישרדותי ואינו יכול להוות שלב שדרכו יהיה ניתן להגיע לחלבון מורכב יותר, לפיכך כיוון ההוכחה שלנו לחוסר יעילותה של התיאוריה להסביר כיצד ניתן להגדיל מורכבות באופן עיוור ישען על כך שבהכרח לא קיים רצף של שינויים בעל משמעות פונקציונאלית כל שהיא וממילא אין אפשרות לגישור בין חלבונים קטנים לגדולים בשלבים זעירים.

הסבר אינטואיטיבי

ראשית, נדון בבעיה מבחינה אינטואיטיבית: נניח שאנו מעונינים לשנות את הטקסט של "כיפה אדומה" ל"שלגיה ושבעת הגמדים" או לטקסט ארוך יותר אחר, על השינוי להעשות בכפוף לשני תנאים: א. השינוי יערך בשלבים קטנים של מילה אחת או מקסימום שנים בכל שלב. ב. על הסיפור להיות בעל משמעות מובנת לאורך כל הגירסאות שלו ובכל משפטיו, לדוגמה אם בפנינו יהיה משפט "הנהג נסע במהירות גבוהה" לא נוכל להחליף את המילה "גבוהה" במילה "גלידה" כי המילה גלידה לא מתארת מהירות והמשפט נעשה חסר משמעות.

כאשר ננסה לשנות טקסט כמו "כיפה אדומה" ל"שלגיה ושבעת הגמדים" או למשל אם ננסה לשנות הוראות ליצור מיקסר להוראות ליצור מכונית, על פי שני התנאים שלעיל, נגלה בשלב מוקדם שהטקסט הפך לסיפור חסר משמעות, ועל פי ההוראות לא ניתן לייצר כלום.

וזאת, מכיוון שהחלפה של מילים בודדות או שתהרוס לגמרי את משמעות הקטע או שבמקרה הטוב, משאירה את הקטע במשמעותו הכללית הקודמת, אבל ודאי שלא יווצר סיפור חדש ולא ספר הוראות שונה ותקין, מאחר שכל שינוי בחלק מהטקסט, שהוא סוג של מורכבות, צריך להתחשב ולהיות מותאם למכלול של הטקסט, לכן המכלול השלם מצמצם את הטולרנטיות של כל חלק מהסיפור לטווח מסוים של אפשרויות שיכולות להתאים למכלול כולו, אם השינוי יצא מהטווח הזה הוא יקלקל את המכלול כולו ואם הוא נשאר בטווח האפשרי הרי שהסיפור לא השתנה ואף לא ישתנה בדרך זו, ככל שהטקסט גדול ומורכב יותר הוא גורם לכך שכל פרט צריך להתחשב ביותר פרטים מקבילים והיכולת לשנות אותו קטנה בהתאם.

יש לשים לב שמאחורי הטיעון שכל אבר במורכבות צריך להתחשב בשאר אברי הקבוצה שלו טמון טיעון נוסף יסודי יותר, דהיינו שלא כל איבר במורכבות מהסוגים שהזכרנו (בעיקר מילוליים) ומכל סוג של מורכבות- יכול להתרכב ולהתאים עם כל איבר אחר (או קבוצת איברים) באופן שיווצר דבר שנראה כמתוכנן, ולכן אם אנו מעוניינים לשנות את אחד או כמה מהאיברים עלינו להתאים את השינוי לשאר חלקי הקבוצה.

לולא הנחה זו שלא כל איבר במורכבות יכול להתאים לכל איבר אחר או קבוצת איברים, הייתה נכונה, הייתה הנחה יסודית אחרת שהוזכרה בראשית החוברת קורסת, היינו ההנחה שהזכרנו לידי מורכבות מתוכננת. הנחה שגם דרווין עצמו הסכים לה ומסיבה זו הוא הציע את מנגנון האבולוציה שתוארה בפרק הראשון, שכאמור תקף רק לאורגניזם בעלי יכולת שיכפול ולא לשאר סוגי המורכבויות.

מה שעומד מאחורי העובדה שאנו לא מקבלים את האפשרות שקבוצת איברים כל שהיא תסתדר לכדי דבר שנראה כמתוכנן, וזאת ללא מתכנן, הוא בגלל חוסר הסבירות הקיצונית שהדבר יתרחש.

המשמעות של חוסר הסבירות הקיצונית נובעת מכך שמבין כל האפשרויות שקבוצת איברים כל שהיא יכולה להסתדר, מספר האפשרויות  שבהם יכולה הקבוצה להסתדר כדבר שנראה מתוכנן, לעומת מספר כל הסידורים האפשריים של קבוצת האיברים הרלוונטית, הוא זניח לחלוטין, והיחס ביניהם הולך וקטן ככל שהקבוצה הולכת וגדלה, ולכן, כאשר קבוצת האיברים תתפזר באופן אקראי ללא מתכנן שרואה את המטרה מראש, ישנם הרבה יותר סיכויים שנפגוש את אחת מהאפשרויות שבהן לא נראה תכנון, מאשר שנפגוש אפשרות שנראית כמתוכננת,

אך אם כל איבר או חלק גדול ומהאיברים היה יכול להתרכב עם איבר אחר ושניהם היו יכולים להתרכב עם השלישי וכן הלאה, עד שברוב האפשרויות שניתן לסדר את חברי הקבוצה היינו מקבלים משהו שנראה מתוכנן, שוב לא היינו מתפלאים אם בפיזור אקראי היינו רואים מורכבות שנראת מתוכננת מכיוון שהיחס בין שתי הקבוצות, היינו בין מספר האפשרויות שמסתדרות לכדי דבר הנראה מתוכנן לבין מספר האפשרויות לסדר את חברי הקבוצה בכלל, כבר אינו זניח, אלא מהווה את רוב הסיכויים.

עצם העובדה שאנו לא מקבלים את האפשרות שמכשיר כל שהוא שנראה כמתוכנן יווצר באופן אקראי, טומן בחובו את ההנחה שאנו מקבלים שקיימות מוגבלויות לאפשרות שאיברים מסוימים יתרכבו אחד עם השני או עם קבוצת איברים באופן שתווצר מורכבות של תכנון, ומכאן נובעת המסקנה שכבר הסקנו, שאם אנו מעונינים לשנות איבר או כמה איברים בקבוצה, על השינוי להתאים לשאר חברי הקבוצה, וככל שהקבוצה גדלה, כך גדלות מספר המוגבלויות.

אתגרים מתמטיים

על התובנות שהסברנו עד כאן, ובנוסף, על עוד כמה היבטים בעייתיים נוספים, עמדו קבוצת מהנדסים ומתמטיקאים בכנס שנערך במכון Wistar  בפילדלפיה ארה"ב, בכנס התעמתו קבוצות מהנדסים ומתמטיקאים מול כמה מתומכי האבולוציה שהיו בעל שם עולמי בתחומם, בינהם היה ארנסט מאייר שהיה אחד מאדריכלי ומעמודי התווך של התיאוריה הנאו דרוויניסטית.

בכנס העלה מוריי אדן (MURRAY EDEN) שהיה פרופ' להנדסה בMIT את שתי הנקודות שהוסברו לעיל, שכל שפה פורמאלית היא בעלת מוגבלות ולכן שנויים בודדים עשויים להביא את הטקסט למבוי סתום כמו כן הקדיש ד"ר מרסיל שוצנברגר (MARCEL SHUTZENBERGER) מפריז מאמר שלם לנקודה זו.

הכנס קיבל את השם (הקצת ארוך)Mathematical Challenges to the Neo-Darwinian interpretation of evolution (Wistar)

ובעברית: אתגרים מתמטיים לפירוש הניאו דרווניסטי של האבולוציה.

בפי תומכי התיאוריה לא היו תשובות של ממש.

עד עתה הבאנו דוגמאות מתחום המורכבות הלשונית, ועתה מטרתנו להראות כיצד מתבטאים הדברים במורכבות ביולוגית. אולם קודם לכן עלינו לתת הקדמה שנסובה על היבט נוסף שדנו בו המתמטיקאים בכנס שנזכר לעיל.

על מנת להבין היבט זה הציגו המתמטיקאים את המושג space (מקום) במובן שבו משתמשים בו במתמטיקה,  לדוגמא: הspace של שורה בעלת 300 חומצות אמינו הוא מספר האפשרויות לסדר שורה בת 300 חומצות אמינו ומכיוון שבכל מקום בשורה יכול לעמוד כל אחד מעשרים סוגי חומצות האמינו שמהם מרכיבים חלבון, סכום כל האפשרויות הוא 20300   שזה בערך 10390 זהו מספר עצום בכל קנה מידה, לשם השוואה, מספר החלקיקים המוערך בכל היקום כולו הוא 1080  המתמטיקאים סברו שהסיכוי למצוא חלבון הוא מאוד נדיר לאור ההנחה שהוסברה לעיל על המוגבלויות של כל שפה, וממילא, גם בשפה ביולוגית של DNA וחלבונים, ולכן סקירה של מרחב אפשרויות כה גדול בזמן המוקצב להיסטוריה האבולוציונית של כדור הארץ, לא מספיקה על מנת שיהיה סיכוי סביר למצוא אפילו חלבון אחד בסדר גודל של 300 חומצות אמינו.

פורפ' מוריי אדן עמד אמנם על האפשרות שיתכן שהspace המדובר מלא בחלבונים ולפיכך הסיכוי למצוא וריאציה של חלבון פעיל היא ריאלית יותר ואל לנו להתפלא אם נמצא מתוך מגוון האפשרויות אחת כזו שהינה וריאציה של חלבון פעיל, אדן דחה אפשרות זו אך תומכי האבולוציה קפצו על המציאה וטענו שהחלבונים כנראה הם לא כל כך נדירים כפי שהמתמטיקאים מאמינים,הן למתמטיקאים והן לתומכי האבולוציה לא הייתה תשובה חד משמעים על בסיס אמפירי, מהי מידת הנדירות של חלבונים פעילים בspaic  שלהם, בנקודה זו נאלצו המתמטיקאים להסתמך על שפיטה אינטואיטיבית.

אולם בשנות התשעים החלו להגיע נתונים אמפיריים ששפכו אור על הדילמה והצדיקו את התפיסה האינטואיטיבית של המתמטיקאים, חוקר בשם רוברט סאואר ((ROBERT SAUERׂיחד עם קבוצתו בדקו חלבון (קטן יחסית) בעל 92 חומצות אמינו, הם החליפו באופן שיטתי חומצה אמינית אחת אחר השנייה כדי לראות באיזה מידה פעיל החלבון לאחר ההחלפה.

התוצאה הייתה שהסיכוי  לקבל את החלבון הוא 10-63  כלומר שהחלבון מוקף סביבו באוקיינוס עצום של ווריאציות חסרות משמעות מבחינה תפקודית, כעשור לאחר מכן חזר חוקר נוסף בשם דגאלאס אייקס (Douglas Axe) על המחקרים שערכו קודמיו, לדעת אייקס, המתודיקה שבה השתמשו קודמיו הייתה כרוכה בטעות מסוימת לשני הכיוונים, מצד אחד בשיטה שבה מחליפים חומצות אמיניות בזו אחר זו עדיין יכול החלבון לשאת שגיאה בודדת כשם שבסיפור, גם לאחר שגיאה בודדת עדיין ניתן להבין את הסיפור. לכן החליט אייקס לשנות מספר חומצות אמינו בבת אחת, מבחינה זו הערכה של סאואר הייתה נמוכה מידי והסיכוי לקבל חלבון פעיל למעשה, הוא קטן יותר, מאידך, על פי קבוצת סאואר, חלבון בעל תפקוד של פחות מחמש אחוז נחשב לחלבון בלתי פעיל אך אייקס סבר שגם לפחות מחמש אחוז תפקוד ישנה משמעות אבולוציונית ועל כן לא פסל אייקס רק חלבון שלא מתפקד כלל, שתי שגיאות אלו מבחינתו של אייקס קזזו זה את זה והוא קיבל לבסוף תוצאה דומה של10-65  וכל זה בחלבון של 93 חומצות אמינו בלבד, נקל לשאר שחלבונים גדולים יותר בעל 300 חומצות אמינו היו נותנים תוצאות בעלי סיכוי נמוך בהרבה.

 אבולוציה ניטראלית ומחקרו השני של דאגלאס אייקס

המחקר הראשון שהבאנו מאשש את הטיעון הבסיסי שכתבנו בתחילת פרק זה, שלחלבון, כלומר לשפה הביולוגית, ישנם מוגבלויות שפתיות רבות ולמרות הואריאציות הרבות שהחלבון סובל הוא עדיין מוקף באוקיינוס עצום סביב קו המתאר שלו של ואריאציות חסרות משמעות בפרופורציה של אחד ל1065 (זהו סדר גודל של הרבה פחות ממיקרו מטר מעוקב לעומת החומר של שביל החלב כולו).

לאור הטיעון היסודי, ששנויים בודדים במורכבות גורמים להרס הקיים ולא גורמים לבניית מורכבות חדשה, (במובן מהותי, לא בשנוי פנימי קל העשוי לפעמים להטיב) קמה קבוצת מדענים נכבדה ועברה לגישה של האבולוציה הניטראלית, כלומר שהניפוי של האבולוציה מתרחש אך ורק כאשר יהיו המוטציות אשר יגרמו לשנות את הטקסט חסר המשמעות בDNA לכזה שמקדד חלבון, אם אלו מוטציות נקודתיות או שאר סוגי המוטציות.

הבעיה, שאותה קבוצת מדענים רצתה למנוע, נובעת מכך שבגישה הקלאסית שלבי ההתפתחות הם זעירים של שינוי בסיס אחד או שנים שבתמורה יכול לשנות חומצה אמינית אחד או שנים, ומכיוון שכל שלב אבולוציוני צריך להיות פונקציונאלי (ואף למעשה טוב יותר אתו מאשר בלעדיו) כלומר בעל משמעות תפקודית, וכפי שהסברנו ששנויים זעירים לא יכולים בכל שלב להיות אפקטיביים אלא בהכרח יגרמו להרס הקיים, לכן הגתה קבוצת מדענים את האפשרות, שהשלבים האבולוציוניים, היינו הניפוי של המנגנון הדרווניסטי, ומאפשר לשלב הבא להיבנות על גביו בלבד, במקרה זה לא יתרחש הניפוי אחר כל שינוי בודד, אלא רק אחר שהחלבון הדרוש התארגן על פי המוטאציות שהזכרנו לעיל, למרות שלא בכל שלב הרצף היה בעל משמעות תיפקודית, מאידך, עצם העובדה שרצף כה גדול של בסיסים (שמתורגמות לחומצות אמינו) מסתדר לכדי רצף שמקדד חלבון בעל יכולת תיפקודית שוב אמור לעורר את הבעיה ההסתברותית, אלא שאותה קבוצה סבורה שהסיכוי למצוא חלבון בתוך הספייס אינו דבר קשה דיו עבור טווח הזמן שעומד לרשות האבולוציה.

כלפי גישה זו כיוון דאגלאס אייקס את מחקרו השני,

המחקר הראשון נוגע לspace הפרטי של החלבון הנחקר כלומר מאפשר לנו לדעת כמה ווריאציות החלבון עצמו סובל, ולכן באיזו מידה ישנה גישה אליו בשיטוט אקראי תוך כדי תזוזה של חומצות אמינו בודדות בכל שלב, לעומתו המחקר השני מתעניין כמה רציפים קיימים פעילים בתוך מגוון הרצפים שיתכנו בתוך space מוגדר, במחקר ספציפי זה חקר אפוא אייקס מהו הסיכוי שנמצא רצף, בעל משמעות תיפקודית מכל סוג חלבון יהיה אשר יהיה, בתוך space של 150 חומצות אמינו התוצאה שקיבל אייקס הייתה 10-77 כלומר, הסיכוי לפגוש ברצף כל שהוא בעל משמעות תפקודית בתוך ספייס של 150 רצפים הוא 10-77זהו סיכוי שהופך חיפוש חלבון באופן אקראי לדבר שאינו מתקבל על הדעת בהתחשב בכמות החלבונים על פני כדור הארץ ומספר הניסיונות שעומדים לרשותו הוא לכל היותר 1040 (מוגבל לכמות החנקן על פני כדוה"א) וכל זה הוא כאמור בחלבון בעל 150 חומצות אמינו בלבד.

סיכום הטיעון.

כאמור, דרווין ניסה להסביר כיצד לכאורה יכול להיווצר דבר שנראה כמתוכנן ללא מתוכנן, הוא טען שכל אורגניזם באוכלוסיה שפיתח שלב חדש אדפטיבי (שהוא בהכרח גם פונקציונאלי באיזה שהוא מובן) מנפה את שאר חברי הקבוצה שלא רכשו את השלב הזה, ואז, כאשר יתרבה האורגניזם במידה מספקת, יתרחש שוב מוטנט מוצלח נוסף ובקבוצה זו בלבד, כיון ששאר חברי הקבוצה כבר לא יהיו קיימים.

בזמנו של דרווין לא ניתן היה להעריך מה משמעות המושג "שלב חדש" ומהי הגדרתו מבחינה ביולוגית, אולם לאחר גילוי הביולוגיה המולקולארית אנו יודעים שהיחידה הפונקציונאלית הבסיסית של התא הוא חלבון (גן בDNA משמעותו קטע שמקודד לחלבון) אולם הכלים שעומדים לרשות התיאוריה הקלאסית הם מוטאציות נקודתיות ולא גנים שלמים (שהם המקבילה למושג "שלב" במובן שדרווין הכיר), (הסברנו לעיל מדוע התיאוריה מעדיפה להשתמש במוטאציות נקודתיות).  המוטאציות מהסוג הזה הם אלו שאמורים להסביר כיצד נוצר החלבון (מקביל ל"גן" בDNA ) ע"י שינוי או הוספה זעירה בכל שלב שאמורים לגרום מעבר מחלבון אחד למשנהו (או מגן לגן בDNA ) כפי שהסברנו, שינויים מהסוג הזה לא יובילו ליצירת גנים חדשים לגמרי כפי שמתחייב מהתיאוריה, לכל היותר ניתן להסביר שינויים קטנים באותה משפחה של גנים, אך לא במסע מגן שמקדד חלבון בן ב70 חומצות אמינו לגנים בעלי 400 חומצות אמינו ויותר, מסע שדורש שינוי מהותי בחוט השדרה של הגן. מאידך, כפי שכבר כתבנו לעיל שלהשיג גן שלם המקדד חלבון בעל 150 חומצות אמינו, ללא ניפוי בכל שלב על ידי מוטאציה נקודתית, אלא באבולוציה ניטראלית (שמתחילה לפעול רק כאשר נמצא גן שלם) ואין זה משנה באיזה מוטאציות נשתמש על מנת ליצור חלבון זה הסיכוי למצוא גן כזה כאמור הוא 10-77 ובהתחשב שכל אורך ההיסטוריה של כדור הארץ לא היו יותר מ1040
ניסיונות, (מוגבל לכמות החנקן שהוא חלק מאבן הבניין של חלבון), הרי שזה סיכוי בלתי סביר לחלוטין, וכל שכן כאשר מדובר בחלבונים גדולים יותר מ150 רצפים.

שתף מאמר זה

תגובות ישירות

6 מחשבות על “אתגרים מתמטיים לתורת האבולוציה”

  1. נתחיל בזה שכותב המאמר (יעקב ק. – מדוע הוא מתבייש להזדהות בשמו ?) אינו מתמטיקאי. הוא משתמש בצורה שגויה במושג "מרחב הסתברות" (Probability space) אותו הוא מתרגם כ"מקום". קל לראות שאין לכותב ידע במושגים בסיסיים בהסתברות כמו מרחב מדגם, מאורעות תלויים, אלגברת סיגמה וכ'. הטיעון המרכזי שלו הוא הטיעון הנדוש שההסתברות להיווצרות חומצות אמינו באופן אקראי הוא נמוך מאוד ואפילו אפסי. זה טיעון ישן ושחוק.

    נתחיל בזה שהאבולוציה כלל אינה עוסקת בשאלה היווצרות החיים. בזה עוסקת האביוגינזה. הבלבול הזה מראה שהכותב כנראה אינו ביולוג. למעשה ספק בעיני אם הוא איש מדע בכלל, אבל כאמור אינני יודע כי הוא בוחר להשאר אנונימי.

    שנית הביולוגיה מעולם לא טענה שהחומצות האמיניות (ובעקבותיהן החלבונים) נוצרו באופן אקראי לחלוטין כפי שהמאמר טוען (וחור על טיעון זה פעם אחר פעם אחר פעם). להיפך – הטענה היא שהלבונים נוצרו בסדרה של מאורעות *תלויים* זה בזה. אני ממליץ לקרוא את המאמר הזה:
    https://www.tbi.univie.ac.at/~pks/Preprints/pks_339.pdf

    הוא עונה במדויק על הטיעון השגוי: במאמר הזה, בפרק The kinetic model of replication and mutation יש התייחסות בדיוק לנושא הזה שבו עושים שימוש (יפה!) במשפט פרון-פרובניוס (משוואות 9 ו 10): מוצאים את הערכים העצמיים של מטריצת הסתברות המוטציות, ומוכיחים שסדרת הערכים העצמיים יורדת, ולכן בפתרון הסטטי אפשר להתחשב רק בוקטור העצמי המקסימלי (משוואה 11). זו אלגברה לינארית בסיסית והיא ממש ממש לא מתיישבת עם מוטציות אקראיות לחלוטין כמו שהמאמר טוען. להיפך. באבולוציה אני לא מבין גדול אבל מתמטיקה אני יודע והמאמר הזה מבחינה מתמטית הוא נכון לגמרי.

    האם עדיין יש אתגרים באבולוציה ? ברור שיש, כמו בכל מדע. גם בפיסיקה, בכימיה ובכל ענף מדעי אחר יש בעיות בלתי פתורות. זו הסיבה שבגללה עושים מחקר. אבל בניגוד לטענת הכותב לאבולוציה יש ביסוס מתמטי מצוין, ואם הוא רוצה לנסות לערער אותו עדיף שיטרח וקצת ילמד (ולא, סרטונים ביוטיוב הם לא מקור מוסמך…).

    1. אלון תודה על דבריך
      אני לא מכיר היטב את כותב המאמר, אך הוא אינו איש מדע, הוא מתמטיקאי חובב עם משיכה למספרים. המאמר הובא לשיפוט הציבור. ועל זה נאמר "יראה הציבור וישפוט".
      אני מודע לכך שבציבור הרחב מכניסים את האביוגנזה כענף של האבולוציה, אבל זה ענין של סמנטיקה, ולא באמת חשוב.
      עד כמה שהבנתי, כל עוד סדרת המאורעות מוגדרת כתלויים זה בזה לפי תנאים התחליים או חוקים או תכונות קיימות, זה לא מיקל את מצבינו סטטיסטית, אלא ביחס למציאות ההתחלית. שממציאות כזו הסיכוי להגיע לתוצאה הקיימת הוא קיים (נניח), אבל לא מסביר מדוע התנאים ההתחליים היו תנאים שמאפשרים היווצרות של תא חי בסדרת תהליכים תלויים זה בזה. אם אנחנו שואלים איך מחומר בסיסי נהיה תא חי, לא משנה איפה אנחנו מקבצים את התנאים או את הזרזים או את הגורמים, הסטטיסטיקה צריכה להתחיל מ0 ולא משום תנאי, כי כל תנאי התחלי מעורר את השאלה מהיכן הוא נגזר. (את זה אני כותב בלי קשר למאמר נשוא התגובה, שהוא חלק מספר שלם, וצריך עיו לעצמו)

      1. (תגובה זו הגיעה אלי במייל בשם אלון, אני מקוה שאכן זה ממנו, ולא מישהו שתפס עליו טרמפ):

        זה מאד מאד משנה אם המאורעות תלויים או בלתי תלויים.

        אתן לך דוגמא פשוטה: מה ההסתברות שבבחירה אקראית של אותיות אקבל את המילה "אוצרת" (בהנחה שהמקלדת שלי מכילה רק את 22 האותיות הרגילות, בלי הסופיות) ? מתמטית הסיכוי לכך הוא 1 ל 22 בחזקת 6 או 1:113,379,904. אבל שם לב שבמילה "אוצרת" האותיות הן בסדר עולה, ונניח שעובדה זו ידועה, כלונמר אם מצאתי אות במקום מסוים ידוע לי שהאות הבאה נמצאת אחריה באלף בית ? כאן ההסתברות למצוא את המילה "אוצרת" עולה בצורה דרמטית ועומדת על 1:5,600 – פי 21,000 יותר גבוהה !

        למעשה, כשמתחשבים בזמן הארוך ובכמות העצומה של המולקולות שמילאו את ה"מרק הקדום" בכדור הארץ – ההסתברות שייווצרו חיים קרובה לוודאות. בניסוי מפורסם שעשו יורי ומילר באוניברסיטת שיקגו לפני 65 שנה הם ניסו לשחזר במעבדה את התנאים ששררו בכדור הארץ לפני מיליארדי שנים מבחינת חומרים ותנאים אטמוספרים. תוצאות הניסוי היו מדהימות: לאחר שבוע ימים הם גילו בתערובת היסודות שלהם חומצות אמיניות, שהן אבני הבניין של החלבונים, שמהם מורכבים החיים. מאז נעשו מאות ואלפי ניסויים דומים שבהם הודגם כיצד חומרים אורגניים מורכבים נוצרים ללא התערבות מכוונת תוצאה מתנאים שונים (לחץ, טמפרטורה, מטענים חשמליים וכ'). המרחק מחומצות אמיניות לחלבונים הוא עדיין גדול, אבל קצר באופן משמעותי מהמרחק מיסודות.

        יעקב ק. מדגים במדויק הבעיה עם "חובבים" – הם לא שולטים בחומר. אותו יעקב ק. יכול להיות בעל משיכה למספרים, אבל הוא אינו מבין דבר וחצי במתמטיקה ובהסתברות. לא תמיד מה שנראה נכון מבחינת השכל הישר אכן נכון מתמטית. אני יכול לתת לך המון מקרים של תוצאות מתמטיות מפתיעות (ונכונות לחלוטין !) שאדם מהישוב יאמר שזה "לא יכול להיות" (למשל להראות לך מתמטיקה שבה 1= 2+2 והיא ולידית לחלוטין ויש לה אפילו שימושים רבים).

        כאשר אדם שאינו מקצוען כותב ספר או מאמר שיש בו טעויות גסות מי ששולט בחומר מן הסתם יגחך וימשיך הלאה, אבל מי שאינו מבין עלול לקחת את הדברים כפשוטם ולטעות. לציבור הרחב אין יכולת "לקרוא ולשפוט" כפי שאתה מציע כיון שהוא אינו מבין במתמטיקה, ולכן כאשר הכותב זורק מספרים ומעיד על עצמו שהוא "מתמטיקאי" הוא מטעה את האנשים.
        בדיוק כמו שלא תסכים לקרוא פסק הלכה של מישהו שיגדיר עצמו "רב חובב שאוהב לקרוא בגמרא" ולא תקבל עצה רפואית מ"חובב רפואה שאוהב לקרוא בויקיפדיה" כך מן הראוי שמי שמפרסם מאמר בתחום מדעי יקדים וישכיל באותו תחום, יקרא את מה שכמעט כל המומחים באותו תחום מסכימים עליו ויבוא בצניעות וענווה לפני שהוא מפיץ את משנתו הקלוקלת ברבים. "

        1. שלום אלון, סליחה על האיחור, פשוט כל צוות האתר בחופש בימים אלו, לקחתי כמה דקות לבחון את הדיון כאן.
          טענותיך על היעדר ידע במתמטיקה של הכותב לא גובו בכלום, מלבד תרגום המלה space ל'מקום', שאין לו שום משמעות מלבד הנגשה של מילה.
          לגבי מה שכתבת "הטיעון המרכזי שלו הוא הטיעון הנדוש שההסתברות להיווצרות חומצות אמינו באופן אקראי הוא נמוך מאוד ואפילו אפסי. זה טיעון ישן ושחוק". כבר העירו לך שעליך לעשות בדק בית בהבנת הנקרא, שכן זה אינו הטיעון של המאמר, המאמר עוסק בהיווצרות חלבונים.
          העובדה שטיעון נטען כבר זמן רב לא הופכת אותו לשחוק, כל עוד אין עליו תשובה. האמת אינה אופנה, שאם מישהו טוען זמן רב ולא מתייחסים אליו זה אומר שהבעיה אצלו. לא, זה אומר שהבעיה אצל אלו שבמקום להתייחס לטיעון מבלבלים את המח ומשתמשים במלה 'שחוק'.
          למרות שהאביוגנזה היא ענף נפרד, ההגיון שלה הוא אבולוציוני, כלומר רצפים של שינויים אקראיים שהובילו למוצר שמשום מה שרד.
          הניסוי הפרהיסטורי של יולי ומילר היה שגיאה, הוא לא דימה את התנאים ההתחליים אלא יצר תנאים מבוקרים באופן מלאכותי, ראה כאן
          הדבר הוברר כבר לפני שנים רבות, אז נא לא לדבר על 'שחוק'.
          ובניגוד לדבריך, זמן ארוך וכמות עצומה של מולקולות לא מביאים מזור לבעיה הסטטיסטית, לא כל 'הרבה' מאפשר 'כל דבר', החריגה הסטטיסטית היא גם לאחר חישוב כמות המולקולות והזמן. אגב, הזמן אינו ארוך בכלל במונחים של עידנים, החיים הופיעו ביקום 'מיד' עם התקררותו.
          מלבד זאת, כפי שכתבתי בתגובתי הקודמת, גם אם הניסוי של יורי ומילר היה מפיק לא רק חומצות אמינו אלא גם תא חי שלם, זה לא היה פותר במאומה את השאלה, אלא מעביר אותה לאחור, כיצד נוצרו תנאים התחליים שבהינתן יורי ומילר או אף בלעדיהם פתאום בוקעים מהם חיים מורכבים ?
          דבריך לגבי 'חובבים', הם בעצמם 'חובבניים', לא הדגמת בשום צורה שהכותב אינו מבין, השימוש הנלוז ברעיון שבמתמטיקה יש דברים מפתיעים ולכן כל שטות יכולה להיאמר בשמה, אינו ראוי לתגובה…
          באתר רציו ישנם מאות רבות של מאמרים בכל התחומים, גם בתחום האבולוציה והאביוגנזה יש מאמרים מאנשי מדע בעלי תואר פורמלי, ויש מאמרים מכאלו שאינם. אתה בחרת להגיב על מאמר של מי שאינו איש מדע, וזה בסדר, אבל הגישה כאילו רק לבעל תואר פורמלי 'מותר' לדבר על נושאים מסויימים, ילדותית, ומזכירה את 'רק לכומר מותר לקבוע אם יש אלהים'.
          דברים נבחנים במבחן התוכן, ולא במבחן התואר, בניגוד לדבריך, מאמר הלכתי לא קשור כלל בתואר של הכותב, אין משמעות לתואר הלכתי ואין דבר כזה בכלל בציבור החרדי, זה עובד להיפך, מי שהתוכן שלו נחשב ברמה גבוהה הוא נחשב לאדם שמבין ויש יחס של כבוד לפסיקתו. הוא לא עובר שום מבחן ולא מקבל שום תעודה או תואר. המקצוענות היא לא תעודה, אלא כתיבה רצינית ומעמיקה. יש המון אנשי מדע עם עגלה של תארים שכותבים דברי הבל, ולהיפך, אנשים שלמדו וכותבים בצורה רצינית ומבוקרת, ולא מחזיקים באמתחתם דיפלומה.
          אנחנו לא מאמינים בתואר כדרישה, עם כי כמובן שיש קורלציה בין התמחות לבין הבנה, אבל זה מודד חיצוני, מה שקובע הוא התוכן. כל מאמר שמפורסם עובר ביקורת ע"י צוות האתר בנוגע לרמת הכתיבה (אין לנו 'בודקי עובדות' שיכולים לבדוק כל דבר ולקחת אחריות על התוכן), במדה ומתגלה תוכן שגוי, שטחי, וכדו', נסיר אותו. אבל הטענות שלך פשוט שגויות, לפחות בינתיים, ולכן התוכן ראוי בהחלט לפרסום.

  2. האמת שאין לי הרבה ידע בעניינים האלו אך כשראיתי את חילופי הדברים יצאתי נדהם, הרבה מילים גבוהות אך הטענה עצמה שלא מן הענין,
    אלון כותב: הטיעון המרכזי שלו הוא הטיעון הנדוש שההסתברות להיווצרות חומצות אמינו באופן אקראי הוא נמוך מאוד ואפילו אפסי.
    האם זהו הטיעון המרכזי שלו?
    הטיעון המרכזי לפי מה שהצלחתי להבין הוא שהיווצרות חלבון מחומצות אמינו היא בלתי אפשרית , ומה כותב על זה אלון :המרחק מחומצות אמיניות לחלבונים הוא עדיין גדול, אבל קצר באופן משמעותי מהמרחק מיסודות. הענין שמרחק זה הוא בדיוק נשוא המאמר

לתגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *