האמנם פועל המדע בדרך האינדוקציה? (זאב בכלר)

האמנם פועל המדע בדרך האינדוקציה? (זאב בכלר)

הפילוסוף פרופ' זאב בכלר, מתאר במאמרו (מחשבות IBM) את תולדות הפרכת האמונה כי המדע מתקדם בדרך של אינדוקציה, איסוף נתונים והסקת מסקנות הנגזרים מהם. לטענתו הויכוח הרציונלי מת, מובן כיום שכל שיטה לרבות השיטה המדעית היא שיטה הנשענת על הנחות, אין מקום לפילוסופיה חד ערכית. וההוכחות של כל צד הן מעגליות. הגיע הזמן לפילוסופיה יותר ענווה. (מובא כאן כהמשך להתייחסות זו).

אין דעה שנחשבה לאמיתית ומוצלחת יותר בתולדות המדע, ואשר הופרכה והושמצה לאחר מכן בבוז גדול יותר, מאשר הדעה שהמדע מתנהל ומתממש בשיטת האינדוקציה. כלומר, ע״י איסוף שיטתי של עובדות, ניתוחן, אימותן ולבסוף — גזירת חוקי טבע מהן. במשך 250 שנה לערך, החל משנת 1600, שלטה דעה זו בכיפה. ואז, לאחר תקופת-מה של בחינה מחודשת, נמצא לפתע שהיא היתה טעות טיפשית, הרפתקה אינטלקטואלית מביכה ופזיזה.

החל מ-1900 בערך, הפך הדבר למוסכמה, דהיינו — אחת מן השתיים: או ש״שיטת המדע״ הוא שם ריק מתוכן, או — אם יש בכלל דבר כזה — ודאי שאיננו אינדוקציה, אלא משהו כמו השיטה ההיפותיטית-דדוקטיבית, או שיטת ההפרכה, או משהו אחר, אבל לעולם לא אינדוקציה. כל מי שכיום הוא נאיבי עד כדי כך שיתייחס לשיטה האינדוקטיבית ברצינות, נחשב לאדם שמחשבותיו מבולבלות, או ביתר סבירות — למדען הנמצא בחופשה. מה מתיר לנו קביעה פסקנית זאת? כיצד הפכנו ״חכמים ונבונים״ יותר מהאינדוקטיביסטים של המאות ה-18 וה-19? כדי להשיב על שאלה זו הבה נבחון את יסודות המתודולוגיה של המדע בן ימינו, כסיומה (לפי שעה) של דרמה הסטורית בת שלוש מערכות.

מערכה I: יאוש ותסכול בעולם העתיק

המדע העתיק היה תרבות שניזונה מיאוש מפוכח, אומץ על ידי אריסטוקרטיה אינטלקטואלית מנוכרת, מנותקת ונידונה לקיום בזוי בעולם דמוקרטי. ההסטוריון הראשון והחשוב ביותר של המדע היווני — אריסטו — המחיש זאת כאשר החליט להציג את תאלס כיוצרו של חזון חסר תקווה זה. על ידי פירוש נדיב של אימרותיו הצולעות של האיש ממילטוס (״הראשית״, או העיקרון, ״הוא מים״) הבהיר אריסטו את העיקרון אשר הנחה אותו בבחירה זו: היה זה התיחום בין ״מיתוס״ ל״פילוסופיה״, או בלשון ימינו — התיחום בין ״טכנולוגיה״ ל״תאוריה מדעית״. המיתוס הוא החלק המילולי של פולחן שמטרתו להשיג תוצאות פרקטיות, כמו גשם, ופוריות. ברם, לא זאת היתה מטרתו של תאלס, כי מה שביקש היה הטבע האמיתי, הבלתי נראה, הדבר שמעבר לתופעות הנגלות של העולם. בנקודה זו תמה תקופת המיתוס הפולחני והחלה תקופת המדע (דהיינו — תאוריה הנעדרת תוצאות פרקטיות). מה שאיפיין איפוא את המדע העתיק, היה הנסיון להפשיט את העולם מתכונותיו הניראות ולהגיע למבנהו ולמרכיביו הנסתרים והבלתי ניתנים לתצפית. תפישה זו בדבר אופיו הלא-ממשי, הלא-אמיתי, המטעה, של כל מה שהוא תצפיתי — היה לבסיס שעליו נבנה המדע היווני ומכאן גם נבע, שרק הדבר הבלתי נראה עשוי להיות אמיתי. אולם מכיוון שרק במקרה או במזל אפשר לגלות את הדבר האמיתי, שאינו מתגלה לחושים, התפתח היאוש ; שכן המדען אינו יודע מה הוא מחפש, שהרי מעולם לא ראה את שהוא מבקש, וגם אם נמצא לו מבוקשו — אין הוא יכול לדעת אם אכן זהו הדבר שחיפש. היה זה אריסטו שביסס חוסר תקווה זה בעזרת עיקרון לוגי: אמיתותה של התוצאה אינה ערובה לאמיתותן של ההנחות שמתוכן היא הוסקה. כלומר, גזור מתוך התאוריה שלך מסקנות אמיתיות ככל שתרצה, עדיין עלולה התאוריה להיות שקרית. בקיצור, אם כי הכישלון הוא סימן מובהק לשקריותה של התאוריה, הרי הצלחתה אינה בהכרח ערובה לאמיתותה. מסקנה זו תאמה את הכיוון הלא-טכנולוגי, לא-תועלתני, שנבע מהקרע שיצר תאלס בין המדע לכישוף. שהרי במקום שהאמת היא המטרה, והבלתי ניתן לתצפית הוא איזור הפגיעה, ההצלחה איננה נחשבת. יאוש בסיסי זה, שאיפיין את המדע היווני; היה גם נחלת המדע של ימי הביניים. מכך אין להבין שמדע זה היה כשלון פרקטי. כלל וכלל לא. ההישג המזהיר ביותר של המדע היווני והימי-בינמי, האסטרונומיה, היה עסק מצליח ופורח. האסטרונומיה ביארה וחזתה כל תופעה הקשורה בכוכבי הלכת עד כדי דיוק מופלא. אולם עד מהרה התברר שהתאוריה האסטרונומית הינה שקרית; ומשהתברר דבר זה גורשה התאוריה לאלתר מתוך ממלכת המדע. האסטרונומים, אשר אמיתותה של התאוריה לא עניינה אותם כל עיקר, באשר מצאו ענין בעצם הצלחתם של חיזוייהם, לא הוכרו כ״פילוסופים״ — כלומר, מדענים — אלא כ״מתמטיקאים״ בלבד, אשר יש לאפשר להם להמשיך במשחקיהם חסרי-המטרה עם תאוריות שקריות, אך מצליחות, בתנאי שהם לא ייחשבו לחלק של המדע הרציני והאמיתי. הידיעה שלא קיימת דרך לגילוי האקסיומות והעקרונות האמיתיים של תאוריה, על ידי שיטה לוגית ורציונלית, היתה עד מהרה לאמת שהכל השלימו עימה ולפיכך הפכה חסרת עניין. אולם, עם הופעתו של אפלטון על הבמה התקבלה עמדה חדשה והיא, שניתן לגלות את העקרונות הללו על ידי תהליך א-לוגי וא-רציונלי, אשר אפלטון כינהו דיאלקטיקה ואילו אריסטו כינהו אינטואיציה. איש לא ניסה מעולם לתאר בפירוט את האופנים והמקורות העל-רציונליים הללו של הידיעה, ועד מהרה התברר שהיו אלה לא יותר מאשר שמות בלבד, שהיוו כרטיס הזמנה למיסטיציזם. היתה זו עמדה אשר חיבבה את המדע העתיק על הנצרות, מאחר שהיא תאמה היטב את הדוגמה של ההתגלות — לפיה יכול האדם להשיג את הידיעה האמיתית, אך ורק מדבר אלוהים הנגלה אליו. כיוון שכך, בכל מקום שבו התפתח ניגוד בין המדע לדת, חברו הדוגמה הנוצרית של ההתגלות ומסורת היאוש היוונית מיכולת החושים והלוגיקה, כדי להכות יחדיו את המדע ״ולהעמידו במקומו״.

 

כאשר פורסם ספרו של קופרניקוס הקדים לו התיאולוג הראשי של נירנברג, אנדריאס אוסיינדר, מבוא — בו טרח להזכיר לקורא שאין אדם, ״לא אסטרונום ואף לא פילוסוף, היכול לתפוש דבר-מה באופן ודאי, אלא אם כן התגלה לו הדבר מן השמיים״, מאחר שכך, ההיפותיזה הקופרניקנית אינה צריכה להיחשב לאמיתית, ומאחר שגורשה בדרך זו מממלכת המדע והועמדה בממלכת תחבולות החישוב, ניתן היה לפרסם את ההיפותיזה הקופרניקנית ליד התאוריות האקויוולנטיות לה, כמו האסטרונומיה הפתולמאית, בלי שאף אחת מתאוריות אלה תתיימר להיות אמיתית או מדעית. ברוח זו הציע גם הבישוף בלרמינה דרך-מוצא לגלילאו: בתמורה להודאתו של גלילאו — שבה הוא יוותר על טענתו לוודאות — תהיה הכנסיה מוכנה לדון בטיעוניו למען ההיפותיזה הקופרניקנית. אולם גלילאו סירב לוותר על ודאותו.

מערכה II : מהפכת האינדוקטיביזם של פרנסיס בייקון

המערכה השנייה מתחילה לאחר שקופרניקוס, ואחריו גלילאו, מיאנו לקבל את ידו המושטת של היאוש ושל ההגיון האריסטוטלי. החל מקופרניקוס אנו פוגשים בדחייה שלמה של העיקרון הלוגי העתיק, לפיו אמיתותן של התוצאות התצפיתיות איננה אומרת ולא כלום לגבי אמיתותן של האקסיומות שאינן ניתנות לתצפית. המהפכה המדעית של המאות ה-16 וה-17, היתה מבוססת על דחייה נירגשת ומפורשת של עיקרון לוגי זה.

הארגומנט הסטנדרטי, אשר קופרניקוס פתח בו ואשר גלילאו, קפלר ודקארט אימצוהו לעצמם בשמחה — כל אחד עבור תורתו-הוא האהובה — היה, שאם כי העיקרון הלוגי נכון ואמיתי עד גבול מסויים, התאוריות שלהם מצויות מחוץ לגבול זה. וכל כך למה? כיוון שהן בלתי ניתנות לחיקוי. במילים אחרות, אפשר אמנם לבנות תאוריות אחרות שיהיו אקויוולנטיות מבחינה תצפיתית לתאוריה שלהם, אך אף אחת מן התאוריות האקויוולנטיות הללו לא יכולה בשום אופן להיות כה ״הארמונית״ או ״פשוטה״ כשלהם. מכאן נבע, כביכול, שהתאוריות שלהם היו ״יחידות״ ולכן ״הכרחיות״ ולכן ״אמיתיות״.

זו היתה המסגרת האידאולוגיה אשר בתוכה החל החיפוש אחר המתודה, אשר תזהה את התאוריה האחת ויחידה, חיפוש שפתח בו פרנסיס בייקון ואשר הגיע לשיאו בעבודתו של ניוטון — מסיימה הגדול של המהפכה המדעית. פרנסיס בייקון, האידאולוג הראשי של המהפכה האינדוקטיביסטית (המאה ה-17, אנגליה), הגה את הרעיון, שהמדע העתיק ומדע ימי-הביניים נכשלו בשל מחסור בעובדות, ולפיכך היו מדעניהם חוקרים גרועים. שכן, כחוקרים אמיתיים של תופעות הטבע היה עליהם להתבונן היטב סביבם ולהניח ידם על כל העובדות הרלבנטיות. אילו כך נהגו, היו משכילים – על ידי שיטה של השוואה וסיווג – לנקוב בסיבות האמיתיות של התופעות. תחת זאת, הוסיף בייקון, הם נקטו בדרך הקלה של בחירה חלקית וסובייקטיבית, שמטרתה היחידה היתה להוכיח את רעיונותיהם הקודמים ודעותיהם הקדומות. שיטה זו, כמובן, צלחה בידם, שהרי תמיד תצליח להוכיח את רעיונך על-ידי עובדות, בתנאי שאתה בוחר אותן בזהירות מספקת. לעומת זאת, איסוף מלא ואובייקטיבי של העובדות, כל העובדות, וללא דעה קדומה ומחשבה מדריכה — דורש עבודה קשה ומאומצת. הרעיון שהמדע הינו תוצאה של עבודה קשה, הפך עד מהרה ללהיט באנגליה, לא מעט משום שתאם במלואו את המוסר הפרוטסטנטי החדש, ואת הקפיטליזם — שהצמיח אז את נוצותיו הראשונות. סיסמתו של המדע החדש, הבייקוני, הוצגה איפוא כך : עובדות בראש וראשונה, סיבותיהן ומשמעותן אחריהן, ואילו ההיפותיזות (קרי: דעות קדומות) לעולם לא. עובדות אובייקטיביות היו לכן השביל הוודאי לאמת, כפי שאכן נימק בישוף ספרט — האידאולוג של החברה המלכותית שנוסדה לא מכבר : ״כל מי שקובע את הסיבה לפני שערך ניסויים מתאים את הניסוי לסיבה, במקום להתאים את הסיבה לאמת של הניסוי עצמו.״

גישה זו קיבלה את גיבושה המלא זמן קצר לאחר מכן, בפיו של ארי המדע — אייזק ניוטון שהכריז: ״אינני בודה השערות״. בייקון הבטיח שאם יתייחסו למדע ברוח המלצותיו, אין ספק שמדע זה יניב במהירות תוצאות תועלתניות לחברה. יתר על כן, הצלחתו החומרית של המדע תהווה סימן בדוק לכך שהתאוריות אכן אמיתיות. רעיונו של בייקון היה שבסיוע מספיק של כל העובדות, וכאשר כל התאוריות האפשריות מונחות לפנינו, אפשר להתחיל בתהליך של הפרכת התאוריות על ידי העובדות, תהליך אשר יסתיים בהכרח בבידודה של התאוריה האחת ויחידה, האמיתית — כמובן, אשר שום עובדה לא מצליחה להפריכה. והנה בא ניוטון והכריז על צעד נוסף ומכריע: כאשר העובדות נתונות (הפעם — לא כולן, תודה לאל), הוא מסוגל לגזור מתוכן תאוריה המתארת את הסיבות הנסתרות והבלתי ניתנות לתצפית. ומכיוון שהגזירה הינה תהליך מתימטי הנשלט על ידי חוקי ברזל, ודאותו מבטיחה שתאוריה זו היא אכן יחידית.

הצלחתן המסחררת של תאוריית האופטיקה ותורת הגרביטציה של ניוטון היתה מדהימה, עד כי היא חיסלה כל היסוס, או אפילו רצון להעלות טיעון נגדי. שלושה מרכיבים אלה — שיטת האינדוקציה של בייקון — המצמיחה את התאוריה מהעובדות; שיכלולה על ידי שיטת האינדוקציה של ניוטון — הגוזרת באופן מתימטי את התאוריה מתוך העובדות; והכתרתן של השתיים ע״י ההצלחות האינדוקטיביות הממשיות של ניוטון, היוו ביחד מכת מוות להשקפה היוונית הקודרת על הידיעה האנושית, עד כדי כך שבמשך שתי המאות הבאות לא הועלה, אפילו פעם אחת, טיעון האקויוולנטיות.

האסטרונומיה הפתולמאית הוצגה כטעות שנבעה מאי-דיוק ומעבדות אינטלקטואלית לדעות קדומות (כמו מרכזיותה של הארץ ועליונותו של המעגל). לידתו של המדע החדש הוצגה כהשתחררותו של האדם מן הדעות הקדומות הללו (קופרניקוס וקפלר) וכתוצאה של איסוף נכון של העובדות (גלילאו וטיכו ברהה). בעטיים החל המדע החדש לצעוד לעבר האמת, בתהליך רצוף, המתנהל על ידי שיפור הדרגתי של התאוריות הקודמות, הנגזרות מעובדות מדוייקות יותר ויותר. לסיכום, האינדוקציה הוצגה כשיטה האוטומטית של התגלית; העובדות הטהורות והנקיות מדעות קדומות היו הסלע האיתן; ואילו התוצאות התועלתיות שהניבה השיטה האינדוקטיביסטית היוו ראייה לאמת. שילוש בייקוני זה זיעזע את היסודות של כל דבר אשר העולם העתיק ועולם ימי-הביניים ראו כמובן מאליו. זעזוע זה מוריד את המסך על המערכה השנייה.האסטרונומיה הקופרניקנית סילקה את כדור הארץ ממרכז היקום, הקנתה לו תנועה וקבעה את השמש במקומו. אולם, בגלל נאמנותו של קופרניקוס לדוגמה היוונית המקודשת, לפיה תנועה שמימית אפשרית רק במעגלים מושלמים, נבצר מקופרניקוס להגיע לתגלית המהפכנית של קפלר בדבר המסלולים האליפטיים של כוכבי הלכת.

מערכה III : הפילוסופיה הרב-ערכית

האמונה הלוהטת בחדותן של העובדות וביכולתן להכריע מהי התאוריה היחידה והאמיתית, היתה הגורם המניע של רבים ממנהיגי התנועה הפילוסופית, כמו אוגוסט קומט, ג׳ון סטיוארט מיל, ברטראנד ראסל, רודולף קארנפ, ואפילו מבקר חריף ותקיף של האינדוקטיביזם : קארל פופר. מאז פרנסיס בייקון שרויה הפילוסופיה האינדוקטיביסטית בתוכנו כשהיא מתגלגלת בגלגולים שונים, דוגמת הפוזיטיביזם לסוגיו השונים — שניתן לראותם כמינים שונים של פילוסופיה חד-ערכית.

פילוסופיה חד-ערכית היא פילוסופיה אשר העובדות שבה, התאוריות והקשר ביניהן — חד-ערכיים. זוהי פילוסופיה הקובעת סדר מדורג לאלמנטים השונים שלה (כגון: מקום ראשון לעובדות, מקום שני לתאוריה וכיו״ב) והופכת בכך בהכרח חד-ערכית וקווית (לינארית). המרידה נגד הפוזיטיביזם¹ אשר התרחשה במרוצת 30 השנים האחרונות, מהווה למעשה נסיון להחליף את הפילוסופיה הקווית, החד-ערכית, בפילוסופיה מעגלית, סגורה ורב-ערכית. המערכה השלישית בדרמה שלנו החלה אם כן בגילויה מחדש (ע״י יום ואחרים, בראשית המאה ה-18) של האקסיומה היוונית, לאמור: מאחר שהמדע מכוון יותר כלפי הבלתי ניתן לתצפית, לכן הוא נעדר כל ודאות.

דהיינו, מנתונים תצפיתיים אי-אפשר, לוגית, לגזור חוק טבע, מכיוון שההכללות — המהוות חלק מהותי של כל חוק, אינן תצפיתיות ואינן ניתנות לגזירה לוגית מתוך תצפיות. הדבר אשר היה אצל אפלטון ואריסטו אמת יסודית, כמעט טריוויאלית, הפך בהכרח לתגלית מזעזעת לנוכח ההצלחה הניוטונית המסחררת. שהרי איש לא יכול היה לכפור בכך שניוטון אכן גזר מתוך העובדות את חוקי הטבע, שהכל מקבלים אותם כאמת ודאית.

המענין הוא, שהטיעונים של יום לא עוררו תגובה מצד הפילוסופים האנגליים במשך למעלה ממאה שנה. הראשון שזועזע עמוקות היה קאנט, והוא יצא לגלות כיצד מדע ״אמיתי״ ו״הכרחי״, כמו המדע הניוטוני, אפשרי למרות טיעונו של יום. הפתרון שהעלה קאנט היה היפוך סדר הראשוניות בין העובדות לתאוריה. במקום להניח שהעובדות הן ראשוניות ואוטונומיות, ושהתאוריה הינה משנית ותלויה לוגית בעובדות, כהנחת האינדוקטיביזם והשכל הישר, טען קאנט שהעובדות אינן יכולות להתפש, גם לא להחשב ואף לא להיות מתוארות, אלא אם כן הן קבועות מראש בתוך מערכת מושגית כוללת, הקודמת לכל עובדה. מסקנה חשובה בטיעונו היתה, שרק כאשר נתון המבנה היסודי של מערכת מושגית כזאת, ניתן לפתח על בסיסו את הנסיון ואת המדע. בכך פתח קאנט תקופה של אמונה מחודשת בראשוניותה של המערכת המושגית ובאופי הנגזר (והמשני) של העובדות. כדאי לציין, כי החלק הבלתי חשוב של טיעונו היה מסקנתו, שרק מערכת מושגית אפריורית אחת כזו הינה אפשרית. לכן, תורתו של קאנט היתה חד-ערכית וקווית — ממש כמו האינדוקטיביזם הנאיבי שקדם לו. מכאן נבע, שאף כי הכריז קאנט על עצמו כעל מי שהתעורר מן ״התרדמה הדוגמטית״, יצר טיעונו סוג חדש של תרדמה דוגמטית, המניחה אפשרותם של רק מדע אחד (המדע הניוטוני) ורק גיאומטריה אחת (הגיאומטריה של אויקלידס), שהם ״הכרחיים״, ״אמיתיים״ ו״ודאיים במוחלט.״

ההבדל בין חשיבותן של שתי מסקנות אלו (ראשוניותה של התאוריה והכרחיותן של הפיסיקה והגיאומטריה הקיימות) הובלט ברבע האחרון של המאה ה-19, כאשר המשמעות המלאה של קיום גיאומטריות לא-אויקלידיות שונות התבהרה. שהרי השאלה שעלתה על הפרק היתה : כלום אחת מן הגיאומטריות הללו הינה פחות ״הכרחית״ מזולתה ומן הגיאומטריה האויקלידית עצמה? התשובה, כמובן, שלילית. שהרי כולן הכרחיות במידה שווה מבחינה לוגית — דהיינו, מבחינת הקשר שבין הנחותיהן לבין מסקנותיהן. בתחילה שלטה עדיין ההנחה שאם כי כל הגיאומטריות הכרחיות במידה שווה, בוודאי שאין הן כולן אמיתיות באותה מידה. אבל כאשר החלו לנתח את משמעות המושג ״אמיתותה של הגיאומטריה״, הובנה מלוא משמעותה של המהפכה הקאנטיאנית. הנה כי כן, בעוד הדוגמטיזם של קאנט נדחה הצידה במהירות, רעיונו בדבר ראשוניותה של התאוריה ביחס לעובדות הורחב, צעד אחר צעד, דבר שהביא לביטול רעיונותיה העיקריים של הפילוסופיה הקווית, החד-ערכית.

מהי הגיאומטריה האמיתית?

בעולמנו הפיסיקלי, גיאומטריה היא אמיתית אם כל משפטיה אמיתיים באותו עולם פיסיקלי. אולם כדי להחליט על אמיתותו של משפט גיאומטרי הכרחי לבצע מדידות בעזרת מכשירים (כגון מטר, טלסקופ וכיו״ב), דבר הדורש בתורו שימוש בתאוריה של מכשירים אלה, כלומר — שימוש בתאוריה פיסיקלית. מכאן, ניתן להחליט על אמיתותה הוודאית של גיאומטריה כלשהי רק באופן ניסויי, במסגרת תאוריה פיסיקלית כלשהי — אשר בעזרתה אנו מפרשים את הניסויים הללו. המסקנה מכך היתה, שמכיוון שכל תאוריה פיסיקלית מבוססת בהכרח על גיאומטריה כלשהי, הרי שבדיקתה של הגיאומטריה המסויימת ואימותה בעזרת תאוריה פיסיקלית, הינה או מעורפלת (באופן שיטתי) או ריקה מכל תוכן.

הבה נניח, לדוגמא, שאנו רוצים לבדוק את אמיתותה של גיאומטריה מסויימת. לצורך זה עלינו לבצע מספר תצפיות (בדרך כלל קריאות מכשירים), לפרש אותן על ידי התאוריה הפיסיקלית שברשותנו, שנקרא לה P₁, אשר היא עצמה מבוססת על גיאומטריה שנקרא לה G₁. פירוש התצפיות עשוי לאמת לנו משפט מתוך G₁, אבל כל מה שאנו רשאים להסיק בביטחה הוא שאכן התאמת עוד חיזוי אחד של הקומפלקס P₁/G₁. תוצאה זו הינה, כמובן, מעורפלת לגבי אמיתותה של G₁, שהרי אפשרי בהחלט שתצפיות אלו עצמן הינן חיזויים של קומפלקס אחר, למשל P₂/G₂. הבה נציג זאת אחרת: נניח שהקומפלקס P₁/G₁ הופרך על ידי התצפיות; דבר זה אין בו כדי להפריך את G₁ או את P₁ בפני עצמם, מכיוון שאפשר להניח שתצפיות אלו יאמתו קומפלקס אחר, כמו למשל — P₂/G₁ או P₁/G₂. אם נחזור לגיאומטריה האויקלידית שהיתה מקובלת ב-1900, הרי יכולה זו להמשיך ולהחשב אמיתית למרות התצפיות המעידות כי סכום זויותיהם של משולשים גדול מ-180 מעלות; וזאת במסגרת פיסיקה לא-ניוטונית מתאימה.גילוי הגיאומטריה הלא-אויקלידית נחשב כיום לאחד ההשגים האינטלקטואליים הגדולים של המאה ה-19. גילוי זה הפריך את הסברה שהמתימטיקה יכולה להיות מקור לאמיתות מוחלטת. שורשה של מהפכה זו היה נעוץ בבעיה העתיקה של המקבילים. עפ״י הפוסטולט החמישי של אויקלידס, אם ישר (c), החותך שני ישרים (b ,a), יוצר שתי זוויות פנימיות (β, α) קטנות משתי זוויות ישרות, או-אז — אם ימשיכו את הקוים ללא-סוף הם יפגשו באותו צד שבו הזוויות הפנימיות קטנות משתי זוויות ישרות. משמעותו של פוסטולט זה הוא, שאם סכום שתי הזוויות הפנימיות שווה ל-180°, אזי הישרים a ו-b לא יחתכו זה את זה לעולם. כלומר — יהיו מקבילים.

אפשר להציג מסקנות מוזרות עוד יותר, כגון שאם P₁/G₁ היא התאוריה המפרשת היחידה שבידינו, לא ניתן להפריכה באופן תקף על-ידי תצפיות מכל סוג שהוא. אבל נניח לכך ונעבור להשלכותיהן של מחשבות אלה על המדע בכללו. מה שקרה הוא, שאותם שיקולים שהיו נכונים לגבי הגיאומטריה הוכחו כנכונים גם לגבי כל תאוריה מדעית. שכן, אם התאוריה מורכבת ממשפטים שנגזרו מתוך קבוצת היפותיזות, הפרכתה יכולה להצביע על זאת בלבד שאחד ממרכיבי הקבוצה הינו שיקרי — אולם לא על זהותו המדוייקת של המרכיב הזה. פירוש הדבר, שכל תת-קבוצה של קבוצת היפותיזות ניתן להחזיקה כאמיתית אם נבצע תיקונים מתאימים בקבוצת ההיפותיזות. יתר על כן, עד כמה שתאוריה משמשת לפירוש התצפיות, תצפיות אלה אינן יכולות לשמש באופו תקף להפרכת התאוריות.ב-1854 עורר ברנרד רימן סערה כאשר הציג שאלה אודות צורתו של מרחב אפשרי שינהג עפ״י פוסטולט, לפיו אין במציאות קווים מקבילים. עפ״י הגיאומטריה הלא-אויקלידית של רימן ניתן להציג משולש, על פניו של כדור (בעל 8 פאות), אשר סכום זוויותיו שווה ל-3 רדיוסים. סכום זוויותיו של משולש כזה יעלה כמובן על 180°. המשמעות העמוקה שנבעה משאלתו של רימן היתה, שהעולם שאנו חיים בו הוא אולי מרחב אליפטי ולא אויקלידי.

הבה נתבונן בדרך שעברנו. בראשית היה פתרונו של קאנט לטיעונו של יום. הווי אומר: ״האמיתות ההכרחית של הגיאומטריה האויקלידית ושל הפיסיקה הניוטונית, שורשה במערכת המושגית האפריורית. ראינו שפילוסופיה חד-ערכית זו נסדקה על-ידי התגלית שהמושג ״הכרחית״ פירושו היה לא יותר מאימפליקציה לוגית, בעוד שאמיתותו של חלק אחד של התאוריה תלויה ויחסית לכל יתר חלקיה. ראינו שהפילוסופיה החד-ערכית זועזעה על ידי המסקנה שהשתמעה מכאן, שהרי תאוריות מנוגדות כמו הפתולמאית והקופרניקנית — עשויות שתיהן להיות אמיתיות בעת ובעונה אחת. ראינו גם, שניתן לטעון כי מאחר שתאוריה אינה יכולה להיות מופרכת באופן תקף, הרי היא ״אמיתית בהכרח״, ולכן כל מערכת תאורטית הינה ״אמיתית בהכרח״, כל עוד היא המערכת המפרשת המשמשת אותנו. ההכרחיות, אשר קאנט טען שיש להעניק למערכת המושגית הבסיסית שלו, הכרחיות שנבעה מתפקידה כמפרשת או כעיקרון מארגן, שמתוכה נבעה אי-אפשרות הפרכתה של המערכת — הוענקה עכשיו לכל מערכת כללית של תאוריות המשמשת לפירוש וארגון התופעות. היה זה המסמר השני והאחרון בארונו של האינדוקטיביזם; הראשון היה גילויה מחדש של האקסיומה היוונית על-ידי יום, בדבר אי-האפשרות הלוגית לגזור באופן תקף תאוריה מתוך עובדות ובדבר אי-האפשרות לאמת, או אפילו לאשש, תאוריה על ידי העובדות. המסמר השני, כאמור, היה רעיונו של קאנט על חוסר האפשרות להפריך תאוריות מפרשות על-ידי העובדות שאותן הן מפרשות. עתה, שהארון סומר היטב, לא נותר אלא לחזור לבוז היווני כלפי העובדות, האימות התצפיתי וההפרכה. כתוצאה מכל זה החל מתפתח בתוך המדע עצמו עניין מחודש בתאוריות אלטרנטיביות למען עצמן, ו״המשחק המדעי״ נתפש עתה ברצינות כמשחק שבו תאוריות אלטרנטיביות ואקויוולנטיות מתחרות ביניהן על הבכורה. תורת היחסות המצומצמת של אינשטיין (1905) היתה תוצר טיפוסי של ענין זה.

מושגים מעגליים בעולמו היחסי של אינשטיין

למעשה, על רקע כללי זה, הופכת יצירתה של תורת היחסות לתופעה טבעית ומובנת. רעיונה היסודי של תורה זו הוא הצורך להראות את האקויוולנטיות השלמה והמוחלטת של כל שתי מערכות קואורדינטות אינרציאליות, לצורך ניסוחה של הפיסיקה בכללותה. כדי להראות את האקויוולנטיות הזאת הסב אינשטיין את תשומת הלב אל האופי הלא-עובדתי, הלא-אוטונומי ותלוי-התאוריה, בכל הנוגע למדידות של מרחב וזמן. במיוחד הוא הראה זאת לגבי מדידת זמן התרחשותו של מאורע רחוק. כדי לדעת זמן זה עלינו לדעת את מהירות האות (סיגנל), אשר מודיע לנו את זמן אירועו של המאורע בנקודת התרחשותו, וכן עלינו לדעת מהו המרחק בינינו לבין המקום שבו ארע המאורע. אולם כדי לדעת את מהירות האות עלינו להציב שני שעונים מתואמים — אחד במקום הארוע והשני אצלנו. אך כיצד נדע שהם אמנם מתואמים? כמובן, ע״י שיגור אות שמהירותו ידועה לנו. אבל הלוא את המהירות הזאת יצאנו לבקש !

אנו לכודים איפוא בקומפלקס מושגים מעגלי, שבו הבנת המושג התמים לכאורה של ״זמן במקום רחוק״ תלויה במושג התאורטי ״מהירות״, בעוד המושג ״מהירות״ תלוי מצידו במושג ״זמן במקום רחוק״. מעגליות זו הצביעה על כך כי מה שנתפש עד עתה (ובדרך כלל) כבעיה תצפיתית, לא יכול להפתר על ידי תצפיות, משום שאי-אפשר לבצע כל תצפיות עד שהבעיה המושגית תפתר ראשונה. הדרך היחידה לצאת ממעגליות זו היא על-ידי החלטה שרירותית שתקבע את מהירות האות או את זמנו של השעון הרחוק. במילים אחרות, אפשר לקבוע שרירותית ששני שעונים המרוחקים זה מזה הינם מתואמים ועל יסוד קביעה זאת למדוד את כל יתר הגדלים הפיסיקליים. או להיפך (והיא דרכו של אינשטיין): לקבוע שרירותית את מהירות האור ומתוך-כך לתאם שעונים רחוקים ולבצע מדידות. בבססו את טיעונו על האקויוולנטיות המוחלטת בין כל המערכות האינרציאליות ועל האופי הלא-עובדתי, לא-תצפיתי, של המושג ״בו-זמניות״ בין שני ארועים רחוקים, ניגש אינשטיין לפתח את תורת היחסות המצומצמת שלו. ואולם, עניינו בשני רעיונות אלה לא הסתיים בכך. ב-1916 הוא המשיך והראה שהשוויון הקלאסי המפורסם בין המסה הגרביטציונית והמסה האינרציאלית אינו אלא השתקפות העובדה שכל תנועה יכולה להיות מתוארת על ידי שתי תאוריות אקויוולנטיות, אשר האחת מניחה מה שהשנייה מבטלת. בהמשך לכך הראה גם שניתן לשמור על הפיסיקה הקלאסית בתנאי שנחבר אליה גיאומטריה לא-אויקלידית מסויימת, אולם אפשר גם לשמור על הגיאומטריה האויקלידית, בתנאי שנשנה את הפיסיקה הקלאסית במקומות מסויימים. הוא הראה ששני אלה הינם תאורים אקויוולנטים וכי שום ניסוי לא יוכל להכריע בין שתי התאוריות הללו. מסקנות אלה בדבר רב-ערכיותן של העובדות ומעמדן של תאוריות אקויוולנטיות, הפכו במרוצת הזמן לחלק בלתי נפרד של המחשבה הפילוסופית באסכולות שונות, אם כי אף אחת מהן לא העיזה לפתח את הרעיון הזה בדרך שיטתית. הדחיפה הסופית לקראת פיתוח כזה ניתנה על ידי מפנה שארע בתוך הפסיכולוגיה.

פסיכולוגיית הגשטאלט

בסביבות 1920 נפתחה התקפה על אחת מההנחות המרכזיות של הפסיכולוגיה המקובלת אז, לפיה האלמנטים הנכונים, האמיתיים, של התפישה החושית הינם תחושות בלתי תלויות זו בזו. משמעותה של הנחה זו היתה, שכל תפישה חושית צריך להעמיד על תחושות אלמנטריות, אטומיות, אם ברצוננו להבין את טבעה האמיתי. ההתקפה על הנחה זו, שנודעה לאחר מכן בשם פסיכולוגיית הגשטאלט, התרכזה סביב מושגים תחושתיים, כמו הטעות, השגיאה והאילוזיה. דהיינו, כל אותן אילוזיות אופטיות מפורסמות (כמו המעגלים הנראים בריבועים, או המעגלים הקונצנטריים הנראים כספיראלות), שנתפשו כטעויות של אינטרפרטציה ונדחו כנושא למחקר רציני, הפכו ראיות מרכזיות לתפישות חושיות לא-אוטונומיות. הפסיכולוגים של הגשטאלט טענו, שטעויות של אינטרפרטציה הינן חשובות בדיוק באותה מידה כמו ״אינטרפרטציות אמיתיות״, ואולי אפילו חשובות יותר — באשר רובן המכריע של תפישותינו היומיומיות בנויות כנראה על ״טעויות״ מסוג זה. בהמשך לכך דחו אנשי הגשטאלט גם את תורת הלמידה המקובלת, לפיה תפישת עצמים והכרתם מתבצעת למעשה על ידי תהליך מצטבר של איסוף אלמנטים לתוך מבנים, וזיהויים על ידי נסיון אינדוקטיבי. שתי מסקנות מכריעות אלה מבליטות את הקירבה המושגית הגדולה שבין תאוריית הגשטאלט לבין תורת היחסות. הגשטאלט טוען לאינטראקציה בין אלמנטים שנחשבו כעצמאיים ע״י הפסיכולוגיה הישנה. אך אינטראקציה זו הינה ביסודה מושג יחסי, שכן על פי הגשטאלט מעמדן של התפישות החושיות איננו עצמאי ואטומיסטי, אלא נקבע ביחס למבנה המכיל אותן. ואכן בדרך זו נהגה תורת היחסות, כאשר דחתה את מוחלטותם ועצמאותם של מושגי המרחק, הזמן והמהירות והפכה אותם לגדלים יחסיים, המשתנים בהתאם למערכת הקואורדינטות שבמסגרתה הם פועלים. גישתן של תורת היחסות ופסיכולוגיית הגשטאלט חילחלה עד מהרה לשטחים שונים ורבים של המחקר המדעי, כמו בתאוריית הקוואנטים (בפירושו של נילס בוהר), בביולוגיה (במרידה כנגד הדארוויניזם הקלאסי), במתמטיקה השימושית (בתורת המערכות והמחשבים), בסוציולוגיה, באנטרופולוגיה ובבלשנות. בעקבותיהם חדרה גישה זו בהדרגה גם לזרם המרכזי של המחשבה הפילוסופית, עד אשר בסוף שנות ה-50 הופיעה כפילוסופיית מדע מתוחכמת ומפורטת וכתאוריה דומה של ההסטוריה של המדע. מה שנחשב כבר ב-1900 לבגד פילוסופי משומש הפך ב-1960 מרכזה של מהפכה-זוטא. אולם היה לכך טעם טוב אחד לפחות: התפתחות הרעיונות עכשיו הסתובבה סביב אספקט אשר היה מובלע ב-1900, אולם מעולם לא הוצע ונוסח בבהירות ; היתה זו בעיית הרציונליות של התפתחות המחקר המדעי.

מותו של ״הויכוח הרציונלי״

בהתפתחותה של הפילוסופיה החד-ערכית הקווית, שנעשתה בראשית המאה ה-20, התבטא הדחף למחשבה רציונלית על ידי סידור דיכוטומי של מושגים. כך, למשל, חולקו הטענות לאנליטיות ולסינטטיות, לתאורטיות ולתצפיתיות, למדעיות ולמטאפיסיות, לבעלות משמעות ולחסרות משמעות, וכל זאת באמונה שדיכוטומיות אלו ודומות להן מספקות מערכת של מושגים בהירים ומובחנים, שבעזרתם ניתן לנתח את המבנה הלוגי של המדע. אבל, כבר בשלב מוקדם מאד של נסיון מחודש זה (בסביבות 1930) התברר, שהמכשיר היסודי של המחשבה הקווית, לאמור — ההגדרה, חסר ערך לאיפיון מושגים ששימושם בתוך התאוריה הפיסיקלית הינו מהותי. זמן-מה לאחר מכן נערכה על הדיכוטומיות התקפה אשר הרסה את המובחנות שלהן: התברר שהשאלה, אם פסוק הינו אנליטי או סינטטי, תאורטי או תצפיתי, היא ענין שכל חברה קובעת לעצמה ללא צידוקים לוגיים ברורים. סחף זה במעמדן של הדיכוטומיות, שהפכן בהדרגה לרצפים חלקים, הגיע לשיאו במסקנה, שבעזרת המכשירים המושגיים והלוגיים הנוכחיים אין אנו יכולים לאפיין את ההבדל בין מדע טוב למדע רע, בין מדע למטאפיסיקה ובין מחשבה בעלת משמעות למחשבה חסרת משמעות. אך אם אכן כך עלה הכורת על המושגים המובחנים והמוגדרים, אשר שימשו כמכשירי ניתוח פילוסופיים ומדעיים, אין מוצא מהסבך הזה אלא בעזרתו של מודל חדש, דוגמת המודל הגשטאלטי, שיראה את משמעותם של מושגים כתכונה המוקנית להם מתוך האינטראקציות והיחסים שהם מקיימים עם כל יתר חלקיה של המערכת המושגית שבתוכה הם פועלים. במילים אחרות, יש אכן משמעויות למושגים, אולם אלה לא ניתנות לביטוי, שכן על-מנת להבין את התפקיד המלא של קשר כלשהו בתוך הרשת, הכרחי להציג לא פחות מאשר את הרשת כולה.

טיעון זה היה הקש האחרון שמוטט את הפילוסופיה החד-ערכית, הקווית, הקלאסית. כך נתאפשרה בנייה שיטתית של פילוסופיה רב-ערכית, סגורה, אשר ראתה כל רשת מושגית — כמו תאוריה מדעית, או תאולוגית, או פוליטית או כישופית — כשלמות מלוכדת היטב, המכילה מרכיבים תלויים, כמו מושגים, עובדות, חוקי פעולה, תאורמות וכיו״ב, שלאף אחד מהם אין מעמד של ראשוניות. שתי מסקנות אשר העבירו לפנים פלצות באינדוקטיביזם הקלאסי השתמעו מתוך תפישה זו: העובדות אכן תלויות בתאוריה ״שלהן״ ; שנית, מכיוון שמשמעותו של כל אלמנט ברשת היא מעגלית, הרי שהרשת כולה הינה מערכת סגורה או מעגלית.

תוצאות אלו, שהיו ידועות מזמן, הופעלו עתה לראשונה על הפילוסופיה של ההסטוריה של המדע. בכך נופץ החזון הקלאסי של ראיית ההסטוריה של המדע כמאמץ ארוך ומייגע, הכולל ניסוי וטעות, אימות והפרכה, הכללות רחבות יותר וכוללות יותר הבאות במקום הכללות צרות יותר, תאוריות במישור גבוה המבארות תאוריות במישור נמוך וכו׳. החזון היפה שנבע מתוך הפילוסופיה החד-ערכית והקווית — הפך לדבר בנלי; ואילו התפישה הרב-ערכית והסגורה, נאלצה להציג את ההסטוריה של המדע כתרנגולת המטילה ביצים. כל ביצה הינה שלמה, מספקת ומצויידת בכל הדרוש כדי להיות ביצה טובה. דהיינו, במרוצת ההסטוריה מוטלות תאוריות שונות בזו אחר זו, מצוחצחות ונאות, וכל אחת מהן נידונה להעלם מעל במת ההסטוריה בסיימה את תפקידה. כל תאוריה, בתורה, מאומתת באותה עוצמה ומופרכת באותה תקיפות; כל אחת מהן ״טובה״ או ״רעה״ באותה מידה. בתהליך הסטורי זה אין מקום לאיזושהי שיטה רציונלית של בדיקה ובקורת, פשוט משום שתהליך כזה הוא בלתי אפשרי מטעמים לוגיים.

כך מת הרעיון של ״ויכוח רציונלי״. שהרי כאשר אנו חלוקים בינינו בשאלה מסויימת ומנהלים ויכוח עליה ב״דרך רציונלית״, קיימות שתי אפשרויות: או שכל ההנחות שביסוד התאוריה שלנו משותפות, או לא. במקרה הראשון יוכל הויכוח להראות רק שאחד משנינו עשה טעות לוגית בגזירת כמה מן המסקנות מתוך ההנחות המשותפות שלנו, ולפיכך הופך ויכוח זה לטריוויאלי, שהרי דבר זה יכול לעשות גם מחשב. אם אכן זהו הדבר אליו מתכוונים בוויכוח מדעי, אז סביר מאד שאין אפילו דוגמא אחת לוויכוח כזה בכל ההסטוריה של המדע. אולם אם הוויכוח הרציונלי איננו מן הסוג הזה, קשה מאד לראות מהו כן. שהרי במקרה השני, בו לא כל הנחותינו משותפות, אין שום טעם להשוות תוצאות הנגזרות מהנחות שונות באיזשהו עולם שפוי, וזאת לא רק כאשר התוצאות והמסקנות הללו הינן שונות, אלא אפילו כאשר הן נראות זהות ומסכימות. למשל, כאשר החוק f = m a (כוח שווה מסה כפול תאוצה) מנוסח במסגרת הפיסיקה הניוטונית, יש לו משמעות שונה לחלוטין מניסוחו במסגרת הפיסיקה האינשטניאנית, וזאת משום שכל אחד מן המושגים המופיעים בחוק הוא בעל משמעות שונה. או ניקח דוגמא מתחום לא מדעי: אין שום טעם בוויכוח רציונלי בין שני אנשים — שהאחד מחזיק בקיום הפיסי כבערך עליון ואילו בר-פלוגתו מחזיק בחרות כבערך עליון. מסקנה זאת היא פועל יוצא של תפישה הסגורה של המשמעות, שהרי: משמעותם של מושגים נקבעת בהתאם למקום ולתפקיד שהם תופשים בתוך מערכת המושגים שלהם, ולפיכך משמעותם מותנית במשמעות כל יתר המונחים במערכתם. מכאן נובע גם שאין אפשרות לראות את התאוריה הניוטונית כ״מקרה מיוחד״, או אפילו כ״קירוב״ (״אמיתית עבור מהירויות נמוכות״) של תורת אינשטיין, דבר המקובל על מדענים רבים גם בימינו, מכיוון שאותם מונחים זהים בשתי התאוריות מסמנים מושגים שונים, באשר הם מרכיבים של שתי מערכות מושגיות שונות לחלוטין. ולכן, כל נסיון להשוות את שתי התאוריות בנוי על טעות לוגית אלמנטרית ביותר. יתר-על-כן, אם אנו מחליטים שההסטוריה של המדע אכן היתה תהליך של השוואות ושל ויכוחים, הרי ודאי אין אנו יכולים לראות תהליך זה כרציונלי. מצד שני, אם אנו מחליטים לראות את ההסטוריה של המדע כרציונלית, אזי אנו חייבים לראות ויכוחים מסוג זה כאילוזיות. אם נבחר בדרך השנייה, נוכל גם לבאר כיצד האילוזיות הללו נוצרו: מכיוון שההסטוריוגרפיה של המדע הינה ברובה מפעלם של פילוסופים חד-ערכיים, קוויים, הרי ההסטוריות שהם כתבו היו חייבות להיות מעוותות בהתאם.האגרטל המדומה של אדגר רובין ממחיש את הטעויות האופטיות האופייניות של התפישה החושית : לעינו של המסתכל מתגלה הציור פעם כצלליות של שני קלסתרים ופעם כאגרטל.

למען הסטוריה חדשה של המדע

במסגרת הפילוסופיה הרב-ערכית חייבת לכן ההסטוריה של המדע להכתב מחדש מן היסוד.

נקודות ציון מסורתיות בהסטוריה של המדע, כמו אישושים מפוארים, הפרכות הרסניות, ויכוחים עמוקים וחותכים וקירובים ההולכים וגדלים, מן ההכרח לחשוף אותם כאירועים דלים וקטנים מכפי שהוצגו: תיאומים קטנים של התאוריה ושל התצפיות — בעזרת גורמי קיזוז שונים, ויכוחים חסרי-משמעות של חרשים, תאורים הסטוריים — מעוותים במזיד והחלטות שרירותיות כאריזמטיות. בדומה למצבן של תורת היחסות ופסיכולוגיית הגשטאלט, ניתן עתה לראות את הבשורה של הפילוסופיה הרב-ערכית, הסגורה, כדרישה ליצירת לשון חדשה, וניתן לסכם זאת בחוק הטראנספורמציה הבא : כל דיבור על טעות (בכל מקרה שאין זו טעות לוגית) הכרחי לנסחו מחדש כדיבור על אודות השקפה לא-תקנית. ״השקפה מוטעית״ הינה או ביטוי חסר משמעות או ביטוי המציין טעות לוגית (טריוויאלית בהכרח). אולם, בהגנה על פילוסופיה רב-ערכית, סגורה, משלם המגן מחיר יקר בדרך כלל. בצורותיה האלמנטריות היתה זו הפילוסופיה של רבים מן הסקפטיקנים, האנרכיסטים, הניהיליסטים, והדאדאיסטים. מכיוון שלא ניתן היה אף פעם להפריך את טיעוניהן של קבוצות אנשים אלה מבחינה פילוסופית, הן נחשבו לאיום על החברה המאורגנת והיו מנודות תמיד. בחברת הצריכה של היום אין לפילוסופיה זו שום סיכוי. בחברה שבה התאוריה המדעית נסבלת רק מכיוון שקיימת עדיין האמונה שהיא עשוייה להטיל ביצי זהב מזמן לזמן (כמו מחשב טרנזיסטורי או דלק זול יותר), פילוסופיה אשר מסרבת להעניק ערך רציני לעובדות משולה למת. אולם יהא אשר יהא הפוטנציאל הניהיליסטי של פילוסופיה זו, חשוב לראות שהיא מכילה מסקנות קונסטרוקטיביות לאין ערוך יותר מאשר הפילוסופיה החד-ערכית, הקווית. על מנת לראות זאת הבה נשאל שנית את עצמנו כיצד קרה שפילוסופיה זאת שלטה בכיפה קרוב ל-300 שנה ? כיצד זה לא עמדו הפילוסופים בעבר על ״כשילותו״ של האינדוקטיביזם ? אלו ששייכים לפילוסופיה האנטיאינדוקטיביסטית, הרב-ערכית, הסגורה, אין הם יכולים אפילו להתחיל להרהר בשאלה ״היכן נכשלו״. למעשה אין הבעיה יכולה אפילו להתעורר בהקשר החדש. האינדוקטיביזם הינו תאוריה קונסיסטנטית של המדע ושל התהליך המדעי ולכן אין היא בשום פנים ואופן יכולה להיות שקרית, אין היא יכולה להיות מופרכת. היא איננה יכולה להיות ״בלתי מספקת״ בשום משמעות מעניינת של המילה. למעשה, על מנת לשמור על הקונסיסטנטיות שלו, חייב הפילוסוף הרב-ערכי לראות את הפילוסופיה החד-ערכית כאמיתית במידה שווה לשלו. שתי הפילוסופיות חייבות להיראות לו כשתי תאוריות אקויוולנטיות של המדע, ושתיהן מאומתות ומופרכות במידה שווה, שתיהן בעלות ערך וחסרות ערך במידה שווה. אולם מסקנה זו היא חיובית וקונסטרוקטיבית, לפי שמשתמע ממנה שהפילוסופיה האינדוקטיביסטית חייבת לנסות לפתח ולהטפח כמו כל פילוסופיה אחרת. זהו המקום שבו האקויוולנטיות בין שתי התיאוריות, הרב-ערכית והחד-ערכית, נסדקת. שכן רק לאינדוקטיביסט החד-ערכי מותר להפריך את תורת מתנגדו. הפילוסוף הרב-ערכי חייב להאזין ולהפנות את לחיו השניה לפירכה הבאה שיעלה נגדו האינדוקטיביסט — אם ברצונו להשאר בחיים כפילוסוף עקבי. ואולי בכך סוד כוחה של הפילוסופיה הרב- ערכית, הסגורה : היא הענווה שבענווים והיא תירש את הארץ.

הערות:

1. השקפה הרואה רק בעובדה המוחשית וקשריה השונים אל עובדות מוחשיות אחרות — נושא למחקריו ולמסקנותיו של המדע.

ראה גם כתבה בAeon על מחקר רחב היקף שנערך ע"י הפיסקאי אלברט לאסלו בבוסטון, המחקר בחן את הקריירה של אלפי מדענים בתחומים רבים, וגילה שאין מתאם בין ההצלחה של המדען בפועל ובין ערך תרומתו לבין קידומו בקריירה, הקידום הוא אקראי, או תלוי בגורמים שאינם קשורים למקצועיות החוקר והמחקר.

דבר מדהים עוד יותר התפרסם בסיינס ספטמבר 2007 ע"י פיליפ בול: האישור המפורסם של תיאוריית איינשטין ע"י ליקוי החמה ב1919 לא היה אובייקטיבי, הנתונים בושלו והוצגו בצורה מוטה כדי לאשר את הדברים, סר ארתור אנדינגטון עצמו היה אחד מאלו ש'הגמישו' את הנתונים כדי לספק אישור בכל מחיר לדברים שהאמין בהם מראש!