לחץ לגירסת הדפסה

(תמונה: דובער מור).

לפני שבועיים, הזכרנו קצת מעלילות המרקיז דה לפלאס, שחי בימי המהפכה הצרפתית, והניח את היסודות לתורת הסטטיסטיקה. העיסוק בסטטיסטיקה התחיל מרצון לדעת, אך עם הזמן הוא הפך לתחום שימושי, חיזוי העתיד. חברות ביטוח, ממשלות, משקיעים, כולם רוצים לדעת את העתיד, איפה כדאי להשקיע? איפה מסוכן מדי להשקיע? כמה נרויח במשך הזמן?

היום נתקדם עוד מעט לאחור, לתולדות היישום המעשי של חישובי הסתברות. במאה ה18 פרח תחום עסקי חדש: ביטוח. למעשה, ביטוחים היו קיימים בתקופות הרבה יותר קדומות, אך אלו היו הימורים, לא עסקים. לא נעשה ניסיון לחשב מה הסיכוי לעומת הסיכון, וכיצד יש לגזור את גובה הפרמיה. יותר בסגנון המוזכר בהלכות שחיטה: "אמר לחברו שחוט שור זה, ואם יהיה טרפה – אני אשלם"… אנשים פרטיים היו חותמים לאחרים, תמורת סכום כל שהוא, שאם יקרה נזק לספינה בבעלותם, הם ישאו בנזקים. אנשים אלו כונו 'חַתָּמִים',[1] ומספרים כי במקרה של אסון הם היו מנסים לברוח מהעיר…

אחד האנשים ששינו את התמונה, היה דניאל ברנולי השוויצרי, אבי משפחת המתמטיקאים הגאונים לבית ברנולי. מאמרו המכונן נקרא 'הצגת תיאוריה חדשה למדידת סיכון', וכותרת המשנה: 'הערך של חפץ צריך להיות תלוי לא במחירו, אלא בתועלת שניתן להפיק ממנו' (1738). ענין שמגולם ברמה מסויימת בפתגם העממי: 'טוב ציפור אחת ביד מעשר על העץ', (ובהלכה התלמודית: "לווה מחברו בעיר אל יחזיר לו במדבר", מאה שקלים במדבר שווים פחות ממאה שקלים בעיר), שוויה של ספינה לא תלוי רק בכמות הסחורה שעליה, אלא באיזה מיקום בים היא נמצאת, כמה ימי שייט נותרו לה, כמה הסיכון משודדים, כמה סערות צפויות בעונה זו של השנה, כמה קונים יימצאו בעיר הנמל, וכו'. ברנולי הציע לנסות לחשב את הדברים האלו, בחשיבה שלנו – זה כמובן דבר בסיסי, אבל בזמנו עצם הרעיון שהשווי של ספינה עמוסה זהב, מגולם ברשימה של שאלות סוציולוגיות, מטאורולוגיות, פרקטיות, וכו', היה חדשני.

גלטון (בו נעסוק להלן), סיווג את משפחת ברנולי כ"משפחה שרובה מחרחרי ריב וקנאים", אביו של דניאל, יוהאן, תואר ע"י ג'יימס ניומן בספרו תולדות המתמטיקה (1988): "איש אלים, נצלם, וכשהיה בכך צורך גם לא ישר". כאשר מכובדינו דניאל ברנולי זכה בפרס על עבודתו, אביו השליכו מהבית, כדי לזכות בכספי הפרס, וניומן מציין כי יוהאן חי עד גיל מבוגר "ושמר על כוחו ורשעותו עד הסוף"…

ברנולי בנה את רעיונותיו על ניתוח הרציונליות האנושית, לפי ברנולי להחלטות האנושיות יש מבנה צפוי ושיטתי, ולפיהן ניתן לחשב את ה'תועלת' שבפעולה, במקום את ה'מחיר' של המוצר אם יימכר בשוק. "הרעיון שלו לגבי הרציונליות האנושית התאים יפה לסביבה האינטלקטואלית של תקופות הנאורות. זו היתה תקופה שבה סופרים, אמנים, מלחינים, ופילוסופים פוליטיים אימצו את הרעיונות הקלאסיים של סדר ושל צורה, והאמינו בכל מאודם שעל ידי צבירת ידע תוכל האנושות לפענח את מסתורי החיים", (פיטר ברנשטיין, נגד האלים, עמ' 153).

מלומדי המאה ה18, התחילו לאט לאט לרדת ממרום החישובים המתמטיים, ולנסות להחיל מדידה וחישוב על המציאות בשטח. יאקוב ברנולי, דודו של דניאל, "היה בן זמנו של אייזיק ניוטון והיה לו מספיק מזג רע ויוהרה ברנוליים כדי לחשוב את עצמו למתחרהו של המדען האנגלי הדגול" (ברנשטיין עמ' 160, על מצבתו ביקש לחרוט את ספירלת חיתוך הזהב של פיבונאצ'י, כ'סמל לחוסן ולעקביות'…). יאקוב ברנולי פנה למתמטיקאי והפילוסוף המפורסם לייבניץ, בשאלה: מדוע אנו יודעים לחשב סיכויים מסובכים בהטלת קוביות, ולא את הסיכוי שאדם מסויים יחיה עד שנה מסויימת? לייבניץ השיב לו שניסויים לא יוכלו ללמד אותנו זאת, כל מספר סופי של ניסויים יהיה קטן מדי כדי להגיע לכוונת הטבע. לאחר זמן מה, ברנולי פרסם את ספרו אמנות ההשערה בו טען כי כל התרחשות נובעת מתנאים, וכדי לצפות את העתיד עלינו לעקוב אחרי התנאים הגורמים להתרחשות, כאשר יצטברו אותם התנאים, תתרחש אותה ההתרחשות. את שיטתו הוא פיתח בחוק, הנחשב בסיסי עד ימינו: 'חוק המספרים הגדולים', ככל שאנו דוגמים מספר גדול יותר, התוצאה מתקרבת לתחזית הסטטיסטית. הטלה של מטבע 10 פעמים, בהרבה מקרים לא תתחלק ל5 עץ מול 5 פאלי, אבל הטלה 100 פעמים תביא תוצאה הרבה יותר קרובה ל50%, והטלה 1000 פעמים תתקרב עוד יותר ל50% מדוייק.

אך בפועל, קשה היה להשיג נתונים מספיקים, ובודאי לא בתנאים של המאה ה18, עדיין לא ניתן היה ליישם חיזויים והסתברויות. ב1765 פנתה חברת הביטוח "האגודה ההוגנת" אל המתמטיקאי האנגלי ריצ'רד פרייס, בבקשה שיחשב עבורם את אחוזי התמותה הצפויים של פלחי האוכלוסיה השונים, בכדי לקבוע את גובה הפרמייה לביטוח החיים. פרייס התעמק בנושא וחיבר שני מאמרים שפורסמו בכתב העת של החברה המלכותית האנגלית, אגדות קדושים מז'אנר ההיסטוריה של המדע, מספרות כי שערו של פרייס האפיר כאשר התרכז במשך לילה שלם בכדי למצוא את הדרך לחשב את החישובים המסובכים האלו (כך מספר הביוגרף שלו קארל קון). פרייס נחשב "האב המייסד של מדע האקטואריה". אך תיאוריה לחוד ומציאות לחוד, "היו בספרו של פרייס טעויות חמורות, בעלות ערך כספי רב, בין היתר משום שהמידע עליו התבסס לא היה מדוייק והזניח את המספר הגדול של לידות לא מדווחות. מעבר לכך, הוא העריך הערכת יתר את שיעורי המוות בקרב הגילאים הצעירים… ההערכות שלו לגבי ההגירה… היו פגומות, וחמור מכך, פרייס העריך ככל הנראה את תוחלות החיים ברמה נמוכה מדי, והתוצאה היתה שפרמיות ביטוח החיים היו גבוהות הרבה יותר מן הנדרש, 'האגודה ההוגנת' שגשגה בזכות הטעות הזאת, אך ממשלת אנגליה שהשתמשה באותן טבלאות כדי לקבוע את תשלומי הקיצבאות לזכאי הפנסיה שלה, ספגה הפסדים כבדים…" (ברנשטיין עמ' 179).

אל הפער הזה נכנס פרנסיס גלטון, בן דודו של צ'ארלס דרוין, שעל שמו 'קופסת גלטון' (מתקן דמוי פינבול, המדגים התפלגות סטטיסטית של כדורים שנופלים באקראיות). גלטון היה אובססיבי למדידות ולתיעוד, הוא היה אומר: "ספור כל מה שאתה יכול", פנקסיו של גלטון מביישים את הלמ"ס המודרנית, הוא תיעד אפים ידיים ורגליים, תנוחות גוף, דירג את נתוני הנשים ברחובות הערים. הוא בחן עשרת אלפים פסקי דין של שופטים ותיעד את מרווחי הזמן שבין פסיקה לפסיקה. במסעו לאפריקה הוא נתקל באשה הוטנטוטית, והרגיש צורך דחוף למדוד את מבנה גופה, אך מכיון שלא ידע איך לשכנע אותה להסכים למדידה, הוא מצא פיתרון, כמתואר ביומנו: "שלפתי בגלוי את סרט המדידה שלי, ומדדתי את המרחק מן המקום שבו עמדתי אל המקום שבו עמדה היא, ובכך השגתי הן את הבסיס והן את הזויות, כך שיכולתי לחשב את התוצאות הדרושות בעזרת טריגונומטריה ולוגריתמים". האמת, שקשה לי להאמין ששיטת מדידה זו הניבה באמת את מידות גופה של ההוטנטוטית, אבל סביר שהרגיעה את האובססיה של גלטון.

"גלטון היה סנוב חברתי ואדם שמעולם לא עבד למחיתו… הוא היה התגלמותו של האנגלי הויקטוריאני, הפוסע על אדמת כדור הארץ כאילו היא רכושו הפרטי", (ברנשטיין עמ' 207). וכידוע, אדם אוהב למדוד את רכושו הפרטי, גלטון התמקד במדידות של אנשים, הוא רצה לפענח את סוד המשפחות המשובחות, שהעמידו אנשי סגולה. הוא 'מצא' את הקשרים בין התכונות הפיזיות החיצוניות של האנשים, לבין 'משפחות אצולה נעלות', ובכך הניח את היסודות ל'מדע' האאוגניקה, שפרח עוד במאה ה19, עד שהשימוש הנאצי בו ובמונחיו הפך אותו למוקצה מחמת מיאוס.

מורו ורבו של גלטון המודד, היה המלומד הבלגי קטלה, שמדד באובססיביות תכונות אנושיות, מחלות, זקנה, מוות, פשיעה, לפי גיל, מקצוע, איזור, גובה, משקל, וכו'. ספרו 'על האדם ועל התפתחות תכונותיו', שפורסם ב1835, תואר בכתב עת מדעי מכובד כ: "פתיחת עידן חדש בהיסטוריה הספרותית של התרבות". קטלה גילה את 'האדם הממוצע', וקבע סטנדרטים בכל  תחום ותחום על פיהם ניתן לקבוע מי הוא האדם הממוצע, בגובה, משקל, התנהגויות, וכו'. הוא טען, בדומה לחוק המספרים הגדולים, שככל שמבצעים יותר תצפיות, נמחקים ההבדלים ונחשפות העובדות הכלליות, אלו שבזכותן החברה מתקיימת, ב1836 כבר פרסם קטלה את ספרו "מדעי המוסר והפוליטיקה".

אחת הטעויות שלו, היתה לראות בהבדלים פיזים בין אנשים ענין אקראי, בלי לחשוב למשל שייתכן והדבר תלוי בתזונה, תנאי חיים, כאשר אלו עשויים להיגזר ממעמד חברתי, ולכן יכולים להיות תלויי שכונה, או עיר, או תקופה. "כיום הסטטיסטיקאים מכנים את שיטות המחקר שעוררו את חששותיו של קורנו בשם 'כריית מידע'. אם תתעללו די הצורך במידע שברשותכם, הם אומרים, המספרים יוכיחו כל מה שתרצו", (ברנשטיין עמ' 218).

גלטון, שלושים שנים לאחר מכן, ניסה לתקן את טעויותיו של קטלה, ולתקף את היכולת למצוא קורלציה בין אלפי מדידות לבין התפלגויות שונות. בספרו 'גאונות תורשתית' (1869), הוא מוכיח שכישרון וגדולה הן תכונות תורשתיות. לפי קביעתו המדעית של גלטון, בבריטניה היו 5000 אנשים רמי מעלה, בממוצע אחד מכל 4000 איש הוא 'רם מעלה', ואילו מספר ה'אידיוטים והמטומטמים' הוא אחד מכל 400. "איש לא יוכל להטיל ספק במציאותם של יצורי אדם נשגבים, בעלי טבע אציל במובהק, יחידים שנולדו להיות מלכיהם של בני האדם", אמנם יש לדעת כי "נשים מבורכות כמו אלה הן נדירות", וכך אישר המדע של המאה ה19 את קביעתו של שלמה המלך "ואשה בכל אלה לא מצאתי".[2]

גלטון התאמץ מאד להוכיח את השפעות התורשה על רָמוּת המעלה של האדם, והוא אף טרח ומצא כי אחד מתוך תשעה קרובי משפחה של 286 שופטים הוא קרוב מדרגה ראשונה של שופט אחר, וזה מוכיח על התורשה המשובחת שלהם… (אולי צריכים להסביר את הענין ליריב לוין, איך בנויה 'משפחת השופטים' מאנשים רמי מעלה ודרג). את העובדה שרמות הגדולה לא עוברות בירושה לדור שלישי ואילך, כפי שהיינו מצפים, מסביר גלטון אד הוק: אנשים חכמים נוטים להתחתן עם נשים טפשות שיש להן הרבה כסף… (חכמינו עמדו על השאלה מדוע אצל תלמידי חכמים נדיר דור שלישי הממשיך את השלשלת, והשיבו: 'מפני שקוראים לבני אדם חמורים', כלומר: התנשאות פוגעת באיכות, אם אתה חושב שאתה שווה מעצם היותך, גם השווי הקיים שלך יתמסמס).

קטלה היה קצת צו"ל, גלטון לעומתו היה איש העולם הגדול, שידע ליהנות מהחיים, וניסה לשלב את הממצאים עם השקפת עולם של אציל אנגלי שחושב שהעולם נברא בשבילו, הוא סבר שזו הבעיה של הסטטיסטיקאים, שאינם מבינים את העולם: "דומה כי נשמותיהם אטומות לקסם המצוי בגיוון בדיוק כמו נשמתו של אותו תושב אחד המחוזות השטוחים של אנגליה שלנו, שביקורו בשוייץ הותיר בו בעיקר את התחושה שאילו השליכו שם את הרים אל תוך האגמים, אפשר היה להיפטר כך משני מיטרדים בבת אחת", כתב ביומנו. את ההתכנסות הניתנת לחיזוי, אפשר לצפות רק כשמבינים את מהות הגיוון, הבנה שגלטון היה בטוח שנמצאת בידו, מתוך תמונת עולם מסודרת, כפי שאומר ברנשטיין: "גלטון, כאדם ויקטוריאני היה מצפה שהמחירים יתנודדו סביב תוחלת יציבה", (עמ' 293)..

אפשר לצחוק על גלטון, אבל הוא זה שתרם למקצוע ההסתברות את ה'התפלגות הנורמלית', ואת ה'רגרסיה לתוחלת', שני מושגים בסיסיים אשר בלעדיהם לא ימצא איש את ידו ואת רגלו בבית המדרש לסטטיסטיקאים מודרניים. ודורשי רשומות אמרו כי הענין מרומז כבר בפתגם העממי-מזרחי 'כל כלב בא יומו', או אצל האשכנזים: 'כל מה שעולה למעלה בסוף יורד למטה', ויש אפילו שמצאוהו בתלמוד: 'זרוק חוטרא לאוירא, אעיקרא קאי'.

נוכל לספר עוד הרבה סיפורים על אנשי המדע הדגולים שתרמו את גופם ונשמתם למאמץ המצטבר של יצירת מדעי ההסתברות, אבל אנחנו רוצים להתקדם לעיקר: האם באמת ניתן לצפות את העתיד? אנחנו הרי נורא רוצים את זה, משחר האנושות השכימו מלכים ומצביאים לפתחם של מגידי עתידות, אחאב מלך ישראל, השתמש בשירותם של ארבע מאות נביאים שהמהמו פה אחד: "עלה רמות גלעד והצלח". המרקיז לפלאס הימר שלא סביר שנפוליון יצליח. מאז – המדע והטכנולוגיה עפו על עצמם, האם לא נוכל סוף סוף לחזות את העתיד? מלדעת מי ינצח במלחמה מול רמות גלעד, התייאשנו, לא נדע (האנליסטים שטענו בתוקף שפוטין לא יתקוף באוקראינה, לא מנסים אפילו לנחש איך יסתיים האירוע). אבל לפחות בשביל פרנסה, האם יש איזה דרך סטטיסטית מדעית או דרך אנליטית כל שהיא, שנוכל לדעת על פיה באיזו מניה להשקיע?

שלמה המלך, לפני שלשת אלפים שנה, ענה בשלש מילים: "לא לחכמים לחם". ואכן ניסוי מדעי מאשש זאת: איינשטיין לא הסתדר מבחינה כלכלית יותר מאשר יורם בוזגלו, מנהל חברת כח אדם מבאר שבע. אך המדע והקידמה לא יוותרו כל כך בקלות![3]

מלבד ההתפתחות המתמטית, התפרשו מדעי הסטטיסטיקה גם לענף הפסיכולוגיה, פסיכולוגיית המונים, כדי לחזות את העתיד חייבים להבין איך המוח שלנו עובד, ואיך אנשים יתנהגו. המלומד האנגלי ג'בונס, ממשיך דרכו של בנתאם בתיאוריית 'התועלת', כתב: "לפני זמנו של פסקל, מי היה מעלה בדעתו למדוד ספק ואמונה?", המדע עסק בישים פיזים, לא בלנסות לצפות מה יעשו אנשים. גבונס שחי במאה ה19, חשב כי ניתן לכמת גם את ההתנהגות האנושית: "כעת אין יותר ספק שהנאה, כאב, עבודה, תועלת, ערך… הם כולם רעיונות שניתנים לכימות". ועדיין, ב1860 הבקשה לפתוח מחלקה לסטטיסטיקה באוקספורד – נדחתה, הויקטוריאנים טענו שהרצון למדוד כל דבר נובע ממטריאליזם. (ייתכן שהיה משהו בדבריהם).[4]

ב1995 פירסמו שני פרופסורים למתמטיקה, רייכנסטיין ודורסט, מחקר הטוען שאחרי תקופות רעות ארוכות בשוק, ניתן לחזות תקופות טובות, ולהיפך. זה לא לקוח מ'עתידות' של בזוקה, זו אמירה שמשמעותה שהשינויים אינם אקראיים לחלוטין, אלא ישנה דינמיקה שניתנת לחיזוי. הבעיה היתה שלמרות שהמחקר מיפה יפה את התנודות מ1926 ועד 1993, עדיין הדברים לא באמת ניתנים לחיזוי קדימה. המחקר לא יכול לקבוע מתי תבא התקופה המנוגדת, על אלו חלקים בשוק היא תחול, וכמה אחוזים היא תתפוס. פיטר ברנשטיין כותב: "המחקר המדוקדק הזה לא נותן בידינו שום מירשם פשוט כדי להתעשר… הניתוח שלהם הוא כולו חכמה שבדיעבד. ומה שגרוע עוד יותר, אפילו הבדלים קטנים בתשואה השנתית לאורך שנים רבות יצרו הבדלים גדולים מאד…", (עמ' 241).

הבעיה איתנו, עם המין האנושי, כפי שגילה המחקר בהמשך, הוא שאנחנו לא רציונלים. המחקר החדש לא באמת תרם משהו ליכולת של אנשים להיות עשירים ע"י סחר במניות, אבל כולם טחנו אותו בכל אופן, "תגובת היתר… היתה תוצאה ברורה של נטייתם של בני אדם להעריך יתר על המידה את משקל המידע החדש ולאבד את התמונה הכוללת" (ברנשטיין, שם). עוד ב1986 פירסם ויליאם בוטול מפרינסטון מחקר על 'מגמות ארוכות טווח', הוא מדד את השווקים מ1870 ואילך, במדינות רבות ושונות, לאור המדדים שאנליסטים חשבו שקשורים להשפעה על צמיחת הכלכלה או להיפך, בוטול כותב: "מה שמפתיע במיוחד זה ההשלכות של העובדה שרק משתנה אחד… התברר כבעל השלכות משמעותיות כל שהן". כל הגורמים שמילאו את הטבלאות והגרפים, היו לא רלבנטיים, לא באמת השפיעו על עתיד הכלכלה במדינות האלו, אף אחד לא יכול לדעת מראש איזה הוא הגורם שישפיע, וגם עכשיו, אין לדעת מראש מי יהיה הגורם שישפיע בעתיד, אם בכלל, בומול התפייט במסקנתו "לכל אומה יש גורל שמנחה אותה להגיע לנקודה קרובה מאד ליעד שנקבע לה מראש".

המסקנה העגומה הזו, די מחזירה אותו לפתגם האלמותי של ג'ון מיינארד קיינס מראשית המאה ה20: "בטווח הארוך, כולנו נמות. הכלכלנים מציבים לעצמם מטרה קלה מדי ומיותרת מדי כאשר במהלך העונות הסוערות הם יכולים רק לומר לנו כי ברגע שהסופה תחלוף לחלוטין הים יהיה שוב רגוע", (אצל הבריטים, פתגם זה דבר ארוך). דבריו המחישו יפה את השבר הגדול בארה"ב, כאשר הנשיא הובר הכריז ב1930: "השגשוג הוא ממש מעבר לפינה", הכרזתו אכן היתה מדעית לחלוטין, והסתמכה על רגרסיה לתוחלת, ואפילו המחקר של רייכנסטיין ודורסט תומך בה, אבל בפועל, הפינה בה התחבא השגשוג היתה רחוקה מהישג ידה של אמריקה, והיא הידרדרה עוד ועוד במשך כמה שנים טובות. המדע התקדם, אבל גם את המשבר של 1951 לא צפו האנליסטים, כמו גם המשבר ב1987, ואפילו לא את המשבר של 2008. כן, היו תמיד אנשים שהזהירו פה ושם על סיכונים, כי תמיד יש סיכונים, אבל אף אחד לא ידע לקבוע: בשנה הבאה יהיה משבר, מִכרו עכשיו את המניות.

כמו קיינס כתב גם קנת ארו, זוכה פרס נובל לכלכלה, בראשית המאה ה20: "רעות אין קץ צמחו מתוך האמונה בוודאות… אין לנו יכולת לחזות את התוצאות". בספרו הוא מתאר כיצד בתפקידו כחזאי מזג אויר לצבא האמריקאי, נתבקש לספק תחזית מזג אויר לחודש קדימה, מה שלא היה אפשרי בטכנולוגיה של אז. הוא הבהיר למפקד שזה חסר ערך, והתשובה שקיבל היתה: "הגנרל המפקד מודע היטב לכך שהתחזיות אינן טובות. אבל הוא זקוק להן לצרכי תכנון"… משפט אלמותי שמאפיין את המנטליות של האדם המודרני, הוא זקוק להררים של מידע, כדי להרגיש מחובר למציאות. זה שהמידע חסר ערך, מבלבל, והרבה פעמים גם לא נכון, או מציג תמונה חלקית, לא פוגם בתחושת הביטחון שהוא מספק. הידע הוא צורך פסיכולוגי. הוא הקמע של האדם המודרני. החמסה של איש המערב. אינטלגנט אמיתי, כאשר מכוניתו תידרדר במורד צוק, עוד יספיק לפתוח את הערך הויקיפדי כדי לקרוא על טיבו של צוק זה, אולי המידע יועיל לו ברגעים אלו.

בתקופת מלחמות העולם, "האופטימיות של הויקטוריאנים טוטאה באכזריות", (ברנשטיין, עמ' 284), תיאוריות המטילות ספק ביציבות של ההגיון הפשוט, כמו תורות היחסות, או המציבות את האדם כיצור לא רציונלי, כמו הפסיכואנליזה, תפסו מקום מרכזי בהגות המערבית. הכלכלן האמריקאי פרנק נייט הכריז "שאלה גדולה היא עד כמה העולם בכלל ניתן לפיענוח".

ההכרה שהשאיפה לוודאות, בסגנון האמירות של הברנוליים, על כך שבהינתן לפנינו כל התנאים נוכל לגזור מהם את העתיד בוודאות, איננה מציאותית, ניסה ג'ון מיינארד קיינס, (הנזכר לעיל), לפתח שיטה של קבלת החלטות במקום של אי וודאות. לאור ספרו 'התיאוריה הכללית של תעסוקה, ריבית,  וכסף', העניקה לו אוניברסיטת שיקאגו תואר של כבוד. אך למרבה הפלא, נייט, שקדם לו ברעיונות דומים, הריץ מכתב מחאה רועם למכובדי האוניברסיטה, במטרה "להביע מעט מן ההלם שהיכה בו כאשר שמע על כך", במכתבו הוא כותב: "הכישורים הללו כשהם מופנים לכיוונים מוטעים וחתרניים, הם אחת הסכנות החמורות ביותר בכל מפעל הנחלת הידע… כהשלכת מפתחות הטירה מהחלון לידי הברברים הצרים על השער". ועל כך אומר ברנשטיין: "ייתכן שנייט פשוט קינא בקיינס… הוא ודאי כעס כשגילה כי המקום היחיד בספרו של קיינס שיש בו הפניה לכתבי נייט הוא הערת שוליים שבה קיינס תוקף את אחד ממאמריו…", (עמ' 294-5). המדע אמנם צריך להתקדם, אבל דרכי, ולא דרך אחרים…

בנקודה זו נכנסה לתמונה 'תורת המשחקים', זו פותחה על ידי  ג'ון פון נוימן, המתמטיקאי המהולל. נוימן נולד בתור 'יאנוש' להורים יהודים בבודפסט, ובעת לימודיו בגרמניה נהפך לג'נטלמן 'פון נוימן'. גאון מטורף, שאת עוקץ שגעונו יכלו לקלוט רק גאונים מסוגו, דוגמת ריצ'ארד פיינמן. הצמד הזה מילא תפקיד משמעותי בפרוייקט מנהטן שבלוס אלמוס. הביוגרף שלו, נורמן מקריי, תיאר אותו בתור: "מנומס ביותר לכולם, חוץ מאשר שתי נשותיו המיוסרות", גם ריצ'ארד פיינמן מתאר אותו מטריד כל אשה בסביבתו, ומספר בדיחות גסות ותפלות.

נוימן שהתחכך בהייזנברג, פרמי, איינשטיין, ועוד, גרם לכך שבכמה הזדמנויות שליש ממנת המשכל העולמית התרכזה בחדר אחד. אף אחד לא זלזל באינטלגנציה שלו, או בתחכום של מאמריו בנוגע לתורת המשחקים (משחקים כפשוטו, הוא חישב כדאיות במשחק ילדים של הטלת מטבעות), אבל לא ראו את התחום כמדע יישומי שיכול לעזור משהו בחיזוי מציאותי, ב1947 אמר הכלכלן רפקה כי תורת המשחקים היא רכילות של בית קפה וינאי. פון נוימן עצמו, אמר על הכלכלן פול סמאולסון, זוכה פרס נובל: "אפילו תוך שלושים שנה הוא לא יוכל לעכל את תורת המשחקים". חסידו של נוימן, אוסקר מורגנשטרן, שכתב יחד איתו את הספר 'תורת המשחקים וההתנהגות הכלכלית', תיאר, שעדיין ב1950 כאשר נפגש עם קבוצה של כלכלנים "הם לא רצו לדעת שום דבר על תורת המשחקים כי היא עיצבנה אותם".

עם הזמן הפך פון נוימן לאגדה, אבל תורתו המשיכה לעצבן. היא בנויה על ההנחה שאנשים נוהגים בצורה רציונלית, האמנם כך? ב1991 פרסם ההיסטוריון פיליפ מירובסקי מאמר ביקורת, ובו כתב: "לא הכל שפיר בביתה של תורת המשחקים, בכל בית חלומות יש כאב לב", לדבריו תורת המשחקים לא היתה מתפרסמת בכלל, אלמלא מכר אותה פון נוימן לצבא האמריקאי, בזכות תפקידו המרכזי בפיתוח פצצת האטום. נוימן ומורגנשטרן התעללו במילה 'רציונליות', ויצרו ממנה 'תבשיל משונה'.

מי שביסס את כל הרכילויות על הרציונליות, היה מחקרם המפורסם של כהנמן וטברסקי מ1984, שהראו כי החשיבה שלנו אינה רציונלית. אחת התכונות שהן גילו היתה "כישלון הקביעות", הפחד של האדם מסיכון, מביא אותו להחלטות סתירתיות, במקרים שהסיכון יותר מוחש. והם כותבים: "מוסר ההשכל שנובע מתוצאות המחקר הוא  מדאיג. כצורך נורמטיבי הקביעות חשובה, היא אינטואיטיבית ומשכנעת, אבל מבחינה פסיכולוגית היא לא ניתנת לביצוע". תכונה בולטת של אי הרציונליות היא 'חשבונאות נפשית', הבדל פסיכולוגי בין מצבים, שמבחינה כלכלית הינם שווי ערך לחלוטין. (המכיר את הספרות הלמדנית ייזכר בהרבה 'לומדות' העוסקים בהבדל בין 'מניעת רווח' ובין 'הפסד', לענין נזיקין, היחס האנושי, דין שווה כסף, ועוד). למרבה המבוכה מתאר כהנמן בריאיון איך הוא עצמו נפל למקרה של מה שהוא מכנה 'חשבונאות נפשית', חשבון שאין לו שום משמעות כלכלית אלא רק פסיכולוגית.

טברסקי הראה כיצד עודף מידע מבלבל לאנשים את המח, רופאים שקיבלו החלטה נכונה מבין 2 אפשרויות, קיבלו את ההחלטה הלא נכונה, כאשר הוסיפו לבחירה עוד אפשריות סתמיות. עצם פעולת ההתלבטות נערכת בצורה שונה, ולכן התוצאות שלה שונות.

ראו עוד כאן, קובץ מאמרים חשובים על עודף מידע וההרס שהוא גורם.

פארסה נוספת בתחום אי הרציונליות, היו מחקריו של פרופסור דן אריאלי, שהגדיל לעשות בתחום התיעוד לכאורה של אי הרציונליות, ספריו הפכו לרבי מכר, והרצאות טד שלו נצפו ע"י 15 מליון איש. אך בשנים האחרונות התברר שמחקריו, רובם ככולם, פשוט מזוייפים, מומצאים.

בשנת 2004 פרסם מאמר בכתב העת Psychological Science שדן בקשר בין שכר ותגמול חברתי בשוק העבודה. בשנת 2021, לאחר עבודה של חוקרים מהונג קונג, פרסם כתב העת אזהרה (Expression of Concern) אודות הניתוחים הסטטיסטיים שנעשו בעבודה.

בשנת 2008 פרסם מאמר בכתב העת הרפואי JAMA אודות אפקט פלצבו ומחירי תרופות, והראה שפלצבו יקרים יותר הם יעילים יותר. המאמר עסק בניסוי בו מתנדבים קיבלו מכות חשמל לאחר שקיבלו כדורי פלצבו ונאמר להם שהם משככי כאבים חדשים מסוג אופיאודים. לחלק נאמר שהם עולים 10 סנט ליחידה ולחלק 2.5 דולר. אלה שקיבלו כדור "יקר" יותר דיווחו על ירידה גדולה יותר בכאב שחשו. המאמר זכה בפרס ההומוריסטי איג נובל לרפואה. ב-2021 טען אתר העיתונות הישראלי "המקום הכי חם בגיהנום" כי אריאלי לא ביקש מ"ועדת הלסינקי" (IRB) של MIT אישור לניסוי מראש, וכי רק לאחר שאחד המשתתפים התלונן נודע לוועדה על הניסוי שאושר בדיעבד. כעונש אריאלי הושעה מהאוניברסיטה למשך שנה.

בשנת 2008 פרסם מאמר בכתב העת Journal of Marketing Research בו נטען שאזכור עשרת הדברות לפני משימה מפחית את הסיכוי לרמאות. תוצאות ניסוי זה לא שוחזרו על אף ניסיונות רבים.

בשנת 2012 פרסם מאמר ב-PNAS שטען כי טפסים שכוללים הצהרה כי הדיווח של ממלא הטופס הוא אמת, מקבלים תוצאות שונות אם ההצהרה על אמיתות הדיווח ממוקמת בראש הטופס ולא בסופו. מאוחר יותר, ב-2020 השתתף בעבודה שניסתה לחזור על הניסוי, אך לא הצליח להראות את התופעה. באוגוסט 2021 פרסם הבלוג "דאטאקולדה" שהנתונים עליהם התבסס החלק במאמר עליו היה אריאלי אחראי היו מזויפים. אריאלי טען כי קיבל אותם כפי שהם מחברת ביטוח. הפרשה דווחה בהרחבה בעיתונות בעולם. בעקבות החשיפה של דאטאקולדה הוסר (retraction) המאמר מכתב העת.

בשנת 2022 פרסמה תכנית התחקירים המקור תחקיר המטיל ספק במספר מחקרים של דן אריאלי שלא היו ניתנים לשחזור או שקיימים ספקות משמעותיים לגבי אמינותם – אופן ביצועם, הנתונים שנאספו או בכלל עצם ביצועם.

ובכן, הרבה חכמים וגאונים ניסו את כוחם, למצוא את הדרך אל הלחם. איך ניתן לצפות את העתיד, איך ניתן להתעשר על ידי הבנה של הדינמיקה בשוק (או לחילופין ע"י זיוף מחקרים). המדע לא גילה את השיטה, אין שיטה כזו, ובכל אופן שוק האנליסטים והיועצים פורח, מה הם יודעים הגאונים האלו? האם הם מצאו את קיצור הדרך הנכסף אל הלחם, גילו את הברודווי, או שעדיין 'לא לחכמים לחם'?

רודולף דובלי, כותב:

העובדות מוכיחות מעל לכל ספק כי תחזיותיהם של עיתונאים ומומחים בתחום הכלכלה, ההתפתחויות החברתיות, העימותים הגלובליים והטכנולוגיה הם כמעט תמיד שגויים לחלוטין. אז למה לצרוך את הזבל הזה? האם העיתונים חזו את מלחמת העולם הראשונה, את השפל הגדול, המהפכה המינית, נפילת ברית המועצות, עליית האינטרנט, העמידות לאנטיביוטיקה, הירידה בילודה באירופה או מגפת הדיכאון? אולי תמצאו תחזית נכונה או שתיים בים של מיליוני תחזיות שגויות. תחזיות לא נכונות אינן רק חסרות תועלת, הן גם מזיקות.

מי שנכנס עמוק לתחום, הוא ד"ר נסים טאלב, יועץ השקעות בעברו, שבכל פרסומיו מאריך להראות כיצד כל הגרפים הניתוחים והתחזיות, לא עדיפים במאומה מהטלת קוביה.

כאן הבאנו מספרו תעתועי האקראיות:

“הספר עוסק באקראיות שנתפסת ומוסווית כמשהו לא-אקראי (כלומר כדטרמיניזם). רעיון זה מתגלם בדמותו של השוטה בר המזל, שמוגדר כאדם הנהנה ממידה מופלגת של מזל, אבל מייחס את הצלחתו לסיבה אחרת, בדרך כלל מסוימת מאוד. בלבול כזה צץ בתחומים הכי פחות צפויים, אפילו במדע, אם כי לא בצורה בולטת וברורה כל כך כמו בעולם העסקים. זו תופעה אופיינית לפוליטיקה, ואנו נתקלים בה למשל בדמותם של ראש המדינה המדבר על מקומות עבודה ש״הוא״ יצר, על ההתאוששות הכלכלית ש״הוא״ אחראי לה, ועל האינפלציה ״של קודמו״.

אנחנו עדיין דומים מאד לאבותינו ששוטטו בסוואנה. גם היום (ואפשר לומר, במיוחד היום) העיצוב של אמונותינו כרוך לבלי הפרד באמונות טפלות. בימי קדם אחד מאנשי השבטים הקדומים גירד את האף וראה שיורד גשם, ואז המציא שיטה משוכללת לגרד את האף במטרה להוריד את הגשם הנחוץ לו כל כך. בדומה לכך, היום אנו מייחסים את השגשוג הכלכלי לשיעור ריבית מסוים שקובע ה״פדרל רזרב״, הבנק המרכזי של ארצות הברית, ואת הצלחתה של חברה מסוימת – למינויו של נשיא חדש ש״נוטל לידיו את המושכות״. חנויות הספרים מלאות בביוגרפיות של גברים ונשים מצליחים שמסבירים כל אחד בדרכו שלו כיצד ״עשו את זה״ (יש לנו ביטוי, ״במקום הנכון בזמן הנכון״, שמחליש את כוחן של המסקנות שאפשר להסיק מהביוגרפיות האלה). אנשים מתחומים שונים נופלים קורבן לבלבול הזה: הפרופסור לספרות מייחס משמעות עמוקה להופעה מקרית לחלוטין של דפוסי מילים, והכלכלן מזהה בגאווה ״סדירות״ ו״אנומליות״ בנתונים אקראיים לגמרי…

התרבות האירופית פיתחה מעין חיבה בלתי הפיכה לסימבוליזם, ואנחנו עדיין משלמים על כך את המחיר, עם פסיכואנליזה וכל מיני אופנות אחרות.

למרבה הצער, כמה אנשים לוקחים את המשחק יותר מדי ברצינות. האנשים האלה מתפרנסים מפרשנות יתר של המציאות, משלמים להם על זה”.

המציאות הזו מוכרת לנו מכל רובדי החשיבה, כאשר ‘מומחים’ נוטלים ‘בעלות’ על צבירי נתונים שהם מציגים ומייחסים אותם לרעיונות שונים, הפוליטיקאי לדברים ש’הוא’ עשה, המדען לתיאוריה שהוא מאמין בה, וסוכן המכירות למוצר שהוא רוצה למכור".

מה עושים עם המציאות הקשה? ישנם כאלו שלקחו את אי הרציונליות שלנו, לתחום מכניס בעצמו, לא חייבים לזייף מחקרים, אפשר פשוט לפתח תחום 'מחקר' שלא מצריך אפילו סל ניירות. הוא יכול להסביר כל חריגה וכל אנומליה, ובפרט כל אי רציונליות, קוראים לו 'פסיכולוגיה אבולוציונית', אבל התחום הזה לא רק שאינו תורם כלום כדי לנתח את מצב השווקים, הוא גם לא תורם שום דבר לאנושות, פשוט כלום.

למרות זאת, אומר יעקב בורק דבר נכון מאד:

“עם הזמן הפכה המדידה הכמותית של התופעות סביבינו לכלי המרכזי להגדרתם. מה שאינו מדיד אינו קיים. הוויתינו מתורגמת לאלפי אלפים של מספרים, טבלאות, עקומות, ועודות שאופה המחשב. ועם זאת, למרות, ואולי בגלל, המיומנות העצומה שפיתחנו בהצגה ובניתוח כמותי של מספרים, אנו נותרים ללא מענה מול השאלות החשובות של חיינו: מאין באנו ולאן אנו הולכים? ולא פחות חשוב, מה צפוי לנו בדרך.

אין ספק שמספרים מעניקים  לנו ביטחון ותחושת שליטה כאשר איננו יכולים להתייחס למהות הענין העומד מולנו ברמה האישית או הלאומית, אנו נהנים להישען על הפיגומים הכמותיים שהתקשורת מתמחה בהזרמתם: שיעור התמיכה הרגעי במועמד פוליטי, אחוז הטילים שהושמדו או מספר הטלפונים הניידים בממוצע לאזרח. כיצד, בדיוק, אמורה הספירה הזו לקדם את אושרינו? האם ייתכן שבמדידה הבלתי פוסקת של דופק העולם שמסביבינו אנו מאפשרים לכמה אמתות חשובות לחמוק מבין אצבעותינו? ואולי, בכלל, אנו עסוקים בספירה כדי שלא נצטרך לעמוד חשופים מול אמיתות אלה?”

זה לא תורם לנו כלום, להיפך, זה עוזר לנו  לגרוע מעצמנו את הצרכים הנפשיים שלנו. זה מספק משמעות מדומה, ועוזר לנו לברוח מהשאיפה למשמעות אמיתית.

הדת החדשה מבטיחה גם חיי נצח!

היומרה לחזות את העתיד, בזמננו מגוחכת בדיוק כמו בימי קדם אצל מגדת העתידות והסיבילה, ולכן אין פלא שהמון הפתאים נוהים אחריה.

למד לשונך לומר איני יודע – עוד על תחזיות במדע ובכלל

על מה יושב ענף ה’תחזיות’ במדע?

האם למומחים יש מושג?

אם נצליח להתנתק ולו במעט, מהרעש הלבן של מפלי המידע, נוכל אולי לצלול בבריכת המשמעות. את אותה חכמה שהבורא טבע בנו, ננצל כדי להבין את תפקידינו בחיים, ולא לנסות שוב ושוב לצפות את העתיד, כאשר זה מעבר ליכלתינו.

בהפטרה של פרשת השבוע נקרא:

וַה' נָתַ֤ן חָכְמָה֙ לִשְׁלֹמֹ֔ה כַּאֲשֶׁ֖ר דִּבֶּר־ל֑וֹ… וַֽיְהִי֙ דְּבַר־ה' אֶל־שְׁלֹמֹ֖ה לֵאמֹֽר: הַבַּ֨יִת הַזֶּ֜ה אֲשֶׁר־אַתָּ֣ה בֹנֶ֗ה אִם־תֵּלֵ֤ךְ בְּחֻקֹּתַי֙ וְאֶת־מִשְׁפָּטַ֣י תַּֽעֲשֶׂ֔ה וְשָׁמַרְתָּ֥ אֶת־כָּל־מִצְוֹתַ֖י לָלֶ֣כֶת בָּהֶ֑ם וַהֲקִמֹתִ֤י אֶת־דְּבָרִי֙ אִתָּ֔ךְ אֲשֶׁ֥ר דִּבַּ֖רְתִּי אֶל־דָּוִ֥ד אָבִֽיךָ: וְשָׁ֣כַנְתִּ֔י בְּת֖וֹךְ בְּנֵ֣י יִשְׂרָאֵ֑ל וְלֹ֥א אֶעֱזֹ֖ב אֶת־עַמִּ֥י יִשְׂרָאֵֽל:

החכם מכל אדם, הקים ממלכה ושושלת מלוכה. מלכי בית דוד, היוו את שושלת המלוכה, בן אחר בן, הארוכה ביותר בהיסטוריה האנושית, למעלה מארבע מאות שנה. זה דבר שאף אדם לא יכול ליצור, ובודאי לא להבטיח. רוחו של דוד המלך, עדין חיה וקיימת. ב2023, מליוני אנשים ברחבי העולם, קוראים בדבקות כל יום כמחצית השעה – טקסטים שנכתבו במאה העשירית לפני הספירה, על ידי דוד המלך ומשורריו: 'ולא אעזוב את עמי ישראל', זה השוק היציב ביותר בהיסטוריה, אפשר בהחלט להמר עליו.

הערות:

[1] חתמים היו נפוצים בבית הקפה שפתח אדוארד לויד בלונדון, ב1771 התאגדו מאה חתמים מיושבי בית הקפה, ופתחו את אגודת 'לוידס', הגילדה הראשונה של אנשי ביטוח, ההתאגדות וקביעת הכללים הביאה לכך שאנשים סמכו יותר על חתמי ביטוח, ומשם התפתחה חברת הביטוח 'לוידס', הפעילה עד היום כתאגיד של חברות ביטוח אנגליות.

[2] בניגוד למקובל, שלמה לא בא להתאונן על טבען של נשים ככלל, אלא התאונן על חייו האישיים, המנהיגים והמלכים, הם האנשים הבודדים ביותר בעולם, אין 'חברים' למלך, כי כל חבר הוא גם נתין, שאלו את קלייטוס ידידו של אלכסנדר מוקדון. שלמה נשא אלף נשים, אבל אף אחת מהן, כנראה, לא היתה אשת סוד, כמו חיי נישואין רגילים, היו אלו נישואין דיפלומטיים, תעשייה של נישואין, אבל לא 'האחת', אותה לא מצא שלמה.

[3] וכמו ששואלים התוספות, מדוע רבי שמעון בר חלפתא טרח ועשה ניסוי לראות האם יש לנמלים מלך, או שהן פועלות כעדר. הרי הדבר כתוב כבר בספר משלי, 'אשר אין לה שוטר ומושל'? ותירצו: שרצה לבדוק איך הגיע שלמה לדבר חכמה זה.

[4] המדידה האובססיבית של קטלה, גלטון, ודומיהם, מייצגת מגמה רווחת בתקופה הויקטוריאנית, האנגלים ותלמידיהם ניסו לתפוס את העולם על ידי כימות ומדידה פנומנלית, ורבים מהם נעשו כהני דת של מדידה מיפוי וספירה. הגרמנים, לעומת זאת, פעלו יותר בכיוונים פילוסופיים או פרקטיים, ופחות במיפוי העולם והאנושות.

מעניין, שהגרמנים הם שפיתחו את הסיפור על 'מקור כהני', הם הוציאו מכלל הטקסט של התורה 'הקדומה' כביכול, את כל הטקסטים העוסקים בספירה, בכימות, במנין, בדיווח על תאריכים, יוחסין, מספר קרבנות, וכו', כיצירה 'יבשה' של 'כהנים' חסרי לחלוחית, שחיו בתקופה הפרסית. נראה כאילו יש כאן השלכה, האנטיכריסטוס של הרוח הגרמנית המעמיקה והנאדרת, החיה בהרמוניה עם הטבע והתרבות הגבוהה,  – היא המדידה והכימות הנצחיים, הפעילות הזו, באופן של השלכה, דומיינה סביב כהני דת יהודים עתיקים, כל מה שהפוך מהרוח הגרמנית הפרוסטנטית, המתנגדת לכהני דת, ליהודים, ולעתיקים. ראה עוד כאן על הסיפור של מקור כהני.