נושאים באתר

צוות האתר

צוות האתר

“לא במקרה” פרק 4. האם מישהו סידר את הקלפים ?

קראו לו צ'ק. שמו האמיתי היה פרנצ'יס אך אבוי למי שהעז לקרוא לו בשמו האמיתי. הוא היה גבוה ופניו שזופים וקמוטים ממזג האוויר, שערו היה שחור עם התחלה של אפור בצדעים

 

 

4. האם מישהו סידר את הקלפים ?

קראו לו צ’ק. שמו האמיתי היה פרנצ’יס אך אבוי למי שהיעז לקרוא לו בשמו האמיתי. הוא היה גבוה ופניו שזופים וקמוטים ממזג האוויר, שערו היה שחור עם התחלה של אפור בצדעות. כמעט אי אפשר היה לראות את שערו, כי הוא תמיד חבש כובע נמוך על מצחו, שהטיל צל על עיניו. כובעו, חולצת הבז’, הבנדנה הכחולה סביב הצוואר ומגפי העור החומות, גרמו לו להיראות בדיוק כמו הבוקר שהוא היה.

הוא היה מופנם/שתקן. הוא דיבר רק כשנאלץ, לעולם לא שח שיחת חולין. היו לו מוניטין איש ישר והגון. מזגו היה רגוע. הוא לא נטה לכעוס בקלות. אף כשכעס פניו לא גילו כל רגש, הוא שיחרר את כעסו באופן שקול ורגוע.

יום לאחר שסיים להוביל את הבקר לנקודת הסיום צ’ק הגיע ברכיבה על סוסו, לעיירה אבילון. עכשיו הוא היה עייף מהמסע ומלא בכסף, שכרו מהובלת הבקר. הוא רצה רק לנוח תוך כדי משחק פוקר טוב. הוא היה שחקן פוקר מלידה, אי-אפשר היה לראות מה עובר עליו בפנים.

הם החלו לשחק, צ’ק כבר היה מורווח והרגיש טוב. ממולו ישב ברט מניו-יורק, הוא היה היחיד בשלחן שצ’ק לא הכיר. ברט היה בדיוק ההיפך מצ’ק, הוא היה איש מכירות וקשקשן ללא תקנה, צ’ק לא סבל זאת.

עכשיו היה תורו של ברט לחלק את הקלפים, צ’ק הרים את קלפיו באיטיות והביט בהם, עשר יהלום, שבע יהלום, נסיך יהלום… אולי סידרה ישרה, ואז הגיע תשע יהלום, האם זה יתכן ? הוא כמעט פחד להרים את הקלף האחרון, אך הוא נשאר רגוע ולא שבר את הקצב. ידו הימנית המשיכה בתנועה חלקה כשהוא מצרף את הקלף האחרון לאחרים. זאת הייתה סדרה מושלמת עד לנסיך ! הוא לא הראה סימני התרגשות, אך היתה בו הרגשת התעלות, הוא הרגיש בר מזל. כששלב ההימור הגיע אליו, הסכום עמד על 5 דולר, הוא מצידו הוסיף רק 5 דולר, הוא לא רצה לגרום לאחרים לפרוש מוקדם מדי.

ברט הוסיף 10 דולר. סם נשאר, כך גם אד. צ’ק הוסיף רק עוד 5 דולר, אין סיבה להפחיד את כולם, יש זמן. אין הגבלה לגובה ההימור, לא בדיוק משחק לפחדנים.

פרד מימינו של צ’ק פרש. דון קרא. ברט העלה בעוד 20 דולר, סם קרא, אד פרש. צ’ק העלה בעוד 20. כעת פרד ודון פרשו. ברט העלה עוד 50. סם, כולו מלא זיעה, היסס לדקה ארוכה ואז זרק את קלפיו כלפי מטה ופרש. צ’ק העלה עוד מאה, כעת הוא הולך על הכל, רק הוא וברט נשארו במשחק.

ברט הוסיף 500. זה כל כספו, אבל יש כאן הזדמנות פז להרויח.

ברט העלה 1,000, צ’ק העלה עוד 1,000 (כסף שלא היה לו, אך האשראי שלו היה גבוה), מה יכול להיות בידיו של ברט ?

ברט צחק והעלה עוד 10,000. טוב זה כבר יותר ממה שצ’ק היה מעלה על דעתו להגיע. ברט מנסה להכריח אותו לפרוש. צ’ק ידע שהוא חייב לסגור את המשחק, הוא הוסיף 10,000 והכריז על סיום, כשהוא תמה מה מחזיק ברט.

תוך כדי שהוא צוחק, ברט הניח את קלפיו באיטיות, אחד אחד. נסיך תלתן, מלך תלתן, נראה שלברט יש סדרה, הוא המשיך והניח מלכה ועשר תלתן, סדרה מושלמת עד המלך ! הוא עדיין צחק כשצ’ק לחץ על ההדק והכניס לתוך מצחו, כדור בודד, בקליבר 0.38.

“צ’ק” זעק אד, מה עשית, “הוא רימה” ענה צ’ק בשקט, תוך כדי שהוא מחזיר את אקדחו באיטיות לנרתיק.

“איך אתה יודע” ענה אד, “אתה לא אחד שהורג אנשים בדם קר”.

שוב צ’ק ענה בקול שכמעט ולא נשמע “הוא רימה”.

“אם ידעת שהוא מרמה, למה נתת לו להגיע כל-כך רחוק ? למה לא עצרת אותו קודם ?”.

“לא ידעתי שהוא מרמה”, ענה צ’ק באיטיות, תוך כדי שהוא מסתכל הצידה, “עד שהוא הראה לי את הסידרה המושלמת שלו”, הוא הסתכל לאד ישר בעיניים, “זה לא סתם מזל”.

“איך אתה יכול לדעת שלא היה לו מזל, אתה לא יכול סתם להרוג בן-אדם.”

“הוא סידר אותי” אמר צ’ק בקול איטי ומכוון. הוא הסתכל בתקרה והוסיף, “אני מעריך את הסיכויים שלשנינו תצא סידרה מושלמת בפחות מאחד למיליארד. אם קורה משהו כנגד סיכויים כאלו”, הוא עצר והסתכל באד, “זה לא…מזל”.

“אתה פשוט מטורף, אי אפשר ככה להרוג בן-אדם.”

“אני לא יכול לטעות לעיתים קרובות” הוא אמר תוך כדי שהוא מסית את מבטו לחלון. “בכל אופן לא יותר מאחד למיליארד”, לאחר הפסקה הוא הוסיף “אדם ישר ייפגע מברק לפני שיחטוף כדור ממני”.

בפרק זה נברר האם יתכן שהשונות הגנטית הנדרשת בתיאוריה הניו-דרווניסטית (ת.נ.ד) יכולה להיות אקראית. האם היא יכולה להופיע במקרה ? האם הופעתן של מוטציות מותאמות, מהם בנויה מאקרו-אבולוציה, הם רק עניין של מזל ?

האם סדרות מושלמות בפוקר הוא רק עניין של מזל ? או אולי ברט סידר את הקלפים ?

קיימות שני גישות לטיפול בבעיה מעין זו. אפשרות אחת היא לאסוף הוכחות לכך שברט רימה. אולי מישהו ראה אותו מרמה. אולי ניתן לבנות תיק מהידוע לנו על התנהלותו בעבר. לחילופין נוכל לחשב את הסיכוי לשני סדרות רציפות במשחק אחד, כפי שעשה צ’ק, ומשם להגיע למסקנה, אשר אין סיכוי רב שתהיה מוטעית.

הבה ניגש לשאלת האקראיות באופן דומה. אם נגלה הוכחות מכריעות שהם אינן אקראיות, אזי היפלנו את אחד משני עמודי התווך המרכזיים של הת.נ.ד.

קבוצת נמרוד טוענת שברוב המקרים מאקרו-אבולוציה בנויה משינוי אקראי גדול ולא משרשרת של שינויים קטנים. הם טוענים ששינויים גדולים בפנוטייפ נוצרים בעיקר ממוטציות בגנים הרגולטוריים.

ג’ון מקדונלד מאוניברסיטת ג’ורג’יה שייך לקבוצת נמרוד, הוא סבור שהוספה של מקטעי DNA, הידועים כ-RLE (Retroviral) לגנים רגולטוריים ה המוטציות המניעות את האבולוציה [McDonald 1990]. RLE  הינו אלמנט היכול לדלג כמו טרנספוזון (Transposon), וידוע כסוג מיוחד של ווירוס הנקרא רטרווירוס (Retrovirus)[1]. לרטרווירוס יש גנום בעל סליל כפול של RNA. כשהוא נכנס לתוך התא, הוא משכפל את ה-RNA שבתא, לסליל בודד של DNA, בעזרת אנזים מיוחד שהוא נושא עמו הנקרא reverse transcriptase. אחר-כך הוא משתמש באנזים זה להעתקת ה-DNA לסליל שני של DNA. בעזרת אנזים אחר (שלמיטב ידעתי טרם בודד) הוא מחדיר סליל כפול של DNA לתוך הגנום של התא. כל צעד בתהליך נשלט על-ידי אנזים מיוחד.

RLE מכיל חתיכות מיוחדות של DNA בכל אחד מקצוותיו, הידועים בשם LTR long terminal) repeat). ה-LTR עצמם מכילים גנים המשמשים כבקרה ליתרת ה-RLE. חלקו העיקרי של ה-RLE מכיל גנים לצורך העברת ה-RLE כמו גם גנים היכולים לבקר חלקים אחרים בגנום שאינם ב- RLE [Stryer 1988].

אך מהם אמצעי הבקרה אותם מציעה קבוצת נמרוד ? כל מה שהוצע עד עתה, הם רק דרכים לכיבוי והדלקה של גנים קיימים. הוספת מקטע של DNA לגן, אכן יכולה לכבות את הגן, ולהשאירה כבויה לדורות הבאים, כמו גם פעולת היפוך בתוך הגן. אך כיצד נפעיל מחדש את הגן ? לצורך זה, תידרש פעולת הוספה או היפוך, שיבטלו בצורה מדויקת את הפעולה הראשונה.

עולות כאן שתי שאלות. הראשונה, האם יתכן שההוספות וההיפוכים הללו אקראיים ? והשניה, כמה מידע ניתן להוסיף לגנום באמצעות פעולות מעין אלו ?

יש בידינו סיבות טובות להאמין שפעולות הרה-אירגון הללו אינן אקראיות. הוספות והיפוכים מארגנים מחדש את הגן, בתהליך מאוד מורכב. ההיפוך מתרחש כששני רצפים מתחברים מחדש בדיוק באופן הנכון. נראה שלהיפוך תפקיד חשוב בתאים ובאורגניזם, אך עדיין איננו יודעים מהו, אולם ידוע לנו שאלו אינם סתם שגיאות גנטיות. פעולות אלו נשלטות על-ידי קבוצה של אנזימים מיוחדים [Darnell et al. 1986].חלקם מקודדים בתוך הטרנספוזון עצמו, וחלקם מקודדים במקומות אחרים בגנום. נראה שפעולות אלה מכוונות לצרכי התא (או האורגניזם). לא נראה שזו האקראיות שלדעת הת.נ.ד מניעה את האבולוציה.

פעולות היפוך והוספה יכולות לנטרל את הגן, על-ידי חדירה לגן ושיבוש של מקטע קריאה. באופן זה הם משמשות כמתגים לצורך כיבוי הגן. ניתן גם למחוק במדויק את מקטע ההוספה, ולהפוך חזרה את פעולת ההיפוך, לצורך הפעלה מחדש של הגן. במקטעי ההוספה (IS), קיימים בקצוות סמנים מיוחדים, המזהים אותם לצרכי הסרה והעברה. לולי הדיוק הרב של פעולתם, הם היו מכבים גנים באופן אקראי וגורמים לתהו ובהו בגנום.

הסיכויים שהיפוך אקראי, יהפוך חזרה היפוך קודם, קטנים מאוד. ההסתברות להופעת שחלוף בגנום של בקטריה הוא בערך אחד למיליון דורות [Stryer 1988]. אילו הם היו אקראיים, סיכוייהם להופיע בכל מקום בגנום היו זהים. ניזכר שבגנום של בקטריה יש כמיליון נוקליוטידס. הסיכוי שסיומה של פעולת היפוך או מחיקה, יפלו על נוקליוטיד מסוים, הוא אחד לטריליון הכפלות. על-אף שניתן לצפות לארוע כזה בבקטריה. הם אינם יכולים להיות מרכיב משמעותי בקרב בעלי החיים הגבוהים, כי בהם אין מספיק מוטציות. במהלך 65 מליון שנות האבולוציה של הסוס, היו רק כטריליון תעתיקים [Simpson 1953].

יתרה מכך, קבוצת נמרוד אינה מספקת כל הסבר להצטברות המידע בגנום. אם מוטציה מדליקה גן רגולטורי, היא יכולה לגרום להפעלת פונקציה מורכבת, או אפילו מערכת שלימה של פונקציות. אך כפי שציינתי בפרק 3, האינפורמציה הנדרשת לכך,חייבת להימצא כבר בתוך הגנום, ורק מחכה להידלק. מכאן ברור שרה-ארגון של הגנום, אינו יכול לתת מענה למוטציות האקראיות הנדרשות לפי הת.נ.ד.

באופן אישי, הנטייה שלי היא יותר לכיוון קבוצת נמרוד ופחות לקבוצת איתי. אני חושב שהמוטציות המניעות את האבולוציה נמצאןת בעיקר בגנים הרגולטורים. אולי הם גם כוללות את הרה-אירגון הגנטי שתיארנו לעיל. אך עדיין אין לנו מספיק מידע עליהם. אני חושב שהמוטציות הללו מובילות לשינויים גדולים בפנוטייפ, אך הם אינם יכולות להיות אקראיות. באנולוגיה למשחק הפוקר של צ’ק וברט, אפשר לומר שהם אינם רק תוצאה של מזל, אלא תוצאה מכוונת מראש. בנקודה זו, גישתי שונה לחלוטין מהת.נ.ד ומהפרידגמה של דרווין.

קבוצת נמרוד סבורה ששינוי אבולוציוני גדול מתרחש במהלך שרשרת ארוכה של צעדים קטנים. לתהליך קראנו ברירה מצטברת. הם סבורים ששגיאות ההעתקה הם המוטציות המניעות את הצעדים הקטנים. כולם מסכימים ששגיאות ההעתקה הם אכן אקראיות. עם גילויים של שגיאות ההעתקה נוצר קונצנזוס רחב שהם המקור האולטימטיבי לשונות הנדרשת. הם אינן זקוקות למנגנון מיוחד בתא, והם אקראיות, בהתאם לדרישות התיאוריה. איפה אם-כן הבעיה בברירה מצטברת ? מדוע הן אינן יכולות לשמש כמכניזם המניע את האבולוציה ?

כבר הצבעתי על חלק מהבעיות הנובעות מההסבר של קבוצת איתי למאקרו-אבולוציה. זאת גם הסיבה לכך שחלק מהדרווניסטים משתייכים היום לקבוצת נמרוד, ויש לכך הצדקה. הסיכוי שהמוטציות הנכונות יופיעו, נמוך מדי. נמוך בהרבה משני תוצאות מושלמות רצופות במשחק פוקר. הסיכוי נמוך בהרבה מהנדרש, בכדי להעלות על הדעת שהם הופיעו רק במזל. בכדי להבין מדוע אין סיכוי לשינוי אבולוציוני גדול, באמצעות רצף של צעדים קטנים, נצטרך לערוך מספר חישובים מתמטיים. הסתברויות המזל, תלוי במספרים.

כדי שהצטברות סלקטיבית תעבוד, נדרשות הרבה מוטציות אקראיות, בכל שלב בהצטברות הסלקטיבית, נדרש מוטנט עם ערך חיובי. המוטנט גם צריך להיות בר מזל מספיק כדי לשרוד ועם הזמן גם להשתלט על כלל האוכלוסיה. אחר-כך צריך להופיע מוטנט נוסף עם ערך חיובי לצורך הצעד הבא, וכך הלאה. הניו-דרוויניסטים חושבים שהסיכוי שכל זה יקרה גדול מספיק, כדי לאפשר לאבולוציה לעבוד. אך הדבר מעולם לא הודגם, מעולם לא הראו שהתהליך סביר, אפילו לא הראו שהתהליך בכלל אפשרי !

עד לשנות ה-70 של המאה העשרים, לא ניתן היה לערוך בדיקה כזו. רק החל מאמצע המאה 20, התחילו להבין מהו הגנום. רק משנות ה-60 המדענים מסוגלים לחשב את ההסתברות להופעת מוטציה. אני ערכתי חלק מהחישובים [Spetner 1964, 1966, 1968, 1970].

שינוי של נוקליוטיד ב-DNA, משפיע על החלבון או ה-RNA המקודד על-ידי הגן. במקרה של חלבון, הוא יהיה אנזים או חלק ממבנה האורגניזם. יתכן שהוא מסייע בשליטה על יצירת חלבונים אחרים, או מסייע בבקרת ההתפתחות. שינוי בחלבון יכול להוביל לשינוי בפנוטייפ.

התדירות הנמוכה להופעת שגיאות ההעתקה, יוצרת בעיה עבור הת.נ.ד. קצב שגיאות ההעתקה תלוי בסוג האורגניזם. בבקטריה התדירות הוא בין 0.1 ל-10 למיליארד תעתיקים
[Fersht 1981, Drake 1961, 1991]. אך בכל צורות החיים האחרים, התדירות היא נמוכה יותר. קצב השגיאות לכל סוגי האורגניזם מלבד בקטריה, הוא בין  0.1 ל-1 מקרים, לכל מיליארד תעתיקים [Grosse et al. 1984]. שיעור החציון הגיאומטרי[2] הוא אחד למיליארד בקרב בקטריה ואחד לעשר מיליארד בקרב אורגניזם אחרים. אלו הם הסיכויים להופעת מוטציה בנוקליוטיד ספציפי בתעתיק מסוים. אנו נשתמש בשיעורים אלו לצורך החישובים שנעשה מיד.

שגיאות ההעתקה הם כה נמוכות בגלל מנגנון הגהה משוכלל בתא, המתקן את רוב שגיאות ההעתקה. הדרוויניסטים טוענים שמנגנון זה התפתח, כמו כל דבר אחר. הוא לא היה מתפתח, אם לא היה בו צורך. מנגנון ההגהה מוריד את קצב השגיאות מספיק, כך שלא יושחת הגנום, המתפקד כעת היטב. לוברט סטרייר מאוניברסיטת סטנפרד סבור שקצב המוטציות הגיע לשיעור מיטבי בתהליך אבולוציוני. הוא אמר:

…שיעור המוטציות הגיע לקצב מיטבי במהלך האבולוציה. שיעור גבוה מדי יוביל לצאצאים שאינם ברי-קיימא, שיעור נמוך מדי, יצמצם את השונות הגנטית [Stryer 1988, p. 676].

כשנעסוק בבעלי חיים, נשתמש בממוצע המוטציות (הגיאומטרי) העומד על שיעור של אחד לעשר מיליארד (10 בחזקת 10- ). שיעור זה הוא פחות או יותר, השיעור המקסימאלי שניתן לקבל.

בחישוב ערכי ההסתברות של חלק מההתרחשויות, נקבל מספרים נמוכים מאוד. הם כה קטנים, עד שאין לנו תחושה אינטואיטיבית של גודלם. כדי שתהיה לנו תחושה כלשהיא לגודלם, נסתכל קודם על ארועים מוכרים עם הסתברויות נמוכות.

כדי לזכות בפרס הראשון בהגרלת הפיס של העיר ניו-יורק, עליך לנחש נכון ששה מספרים בין 1 ל-54. הסיכוי לכך הוא אחד ל-26 מיליון. אלו הם הסיכויים שהניחוש שלך ינצח? הסיכוי שמישהו ינצח תלוי במספר הכרטיסים שנמכרו, והסיכוי לכך די-גבוה.

הסיכוי לקבל 13 קלפים מאותו סוג במשחק ברידג’, הוא בערך אחד ל-160 מיליארד (***). הסיכוי שכל ארבעת השחקנים בשלחן הברידג’ יקבלו כל אחד 13 קלפים מאותו סוג הוא ****, דהיינו דהיינו בערך פי מאה אלף פחות מהסיכוי שהמספרים שבחרת יזכו בפרס הראשון בפיס של ניו-יורק שלוש פעמים ברציפות, כמו גם בערך פי עשר פעמים פחות מהסיכוי שהמספר שלך יעלה עשר פעמים ברציפות על שלחן הרולטה.

אך גם עם תזכה בכך, לא יהיה לך קל לקבל ביד את כספי הזכיה בפיס של ניו-יורק שלוש פעמים ברציפות, גם לא יתנו לך לזכות בגלגל הרולטה 17 פעמים ברציפות. ארועים כאלו הם כה לא סבירים כך שכולם יחשדו שהיתה כאן הונאה ולא משנה מהם אמצעי זהירות שננקטו. הסבירות כאן להונאה הרבה יותר גבוה מסתם מזל. כמעט כולם יהיו בדעה שמזל כזה הוא כה בלתי אפשרי, כך שחייב להיות כאן משהו לא תקין. כפי שראינו בסיפור משחק הפוקר קאובוי, יותר מדי מזל עלול להיות לך לרועץ. כך גם בטבע, אם נגלה אירוע עם הסתברויות נמוכות באופן קיצוני, נצטרך לחשוד שהאירוע לא היה אקראי ולכן ההסתברות שהוא יקרה אינו כה נמוך.

לעיתים קרובות אנו משתמשים במילים בלתי אפשרי, כשכוונתנו הוא לסיכוי מאוד נמוך או מאוד בלתי סביר, החל ממתי יחשב אירוע בלתי סביר לבלתי אפשרי, תלוי בשופט. הקאובוי צ’ק חשב שהסתברות של פחות מאחד לארבע מיליארד הוא בלתי אפשרי. הוא אף היה מוכן ללחוץ על הדק אקדח טופי כדי לגבות הרגשה זו. נראה לי שרשויות הפיס של ניו-יורק יחשבו שלנצח פעמיים ברציפות, שהוא בערך סיכוי של אחד למאה טריליון, הוא בלתי אפשרי. אני מסופק אם הם ישלמו את הניצחון השני.

הבה נבחן אירוע שכמעט כולם יהיו תמימי דעים שהוא בלתי אפשרי, זריקת 150 מטבעות וכולם יצאו פאלי (ולא עץ). לאירוע כזה יש סיכוי שלאחד ל-2 בחזקת 150, או בערך אחד ל-10 בחזקת 45. תאלץ לזרוק את 150 המטבעות, 10 בחזקת 45 פעמים, כדי לצפות שכך יתרחש. כדי לקבל תחושה של הסתברות כזו, הבה נבחן כמה פעמים ניתן לזרוק 150 מטבעות.

איזו מנגנון יידרש כדי לזרוק 150 מטבעות 10 בחזקת 45 פעמים ? זריקת מטבעות אמיתיות הוא איטי ומסורבל, בנוסף לזריקתם צריך לספור את כמות הפאלי ולאסוף אותם, גם אם תקדיש לכך את כל חייך, לא תעמוד בכך. עכשיו נניח שאתה מהיר להטריף ובאפשרותך לזרוק, לספור ולאסוף את כל המטבעות בתוך שניה, מספר השניות במהלך 100 שנים הוא רק כשלוש מיליארד. גם אם יסייעו בידך אלף אנשים סופר מהירים כמוך, כולם מטילים 150 מטבעות, אחד לשניה, רק תצליח להטיל שלוש טריליון פעמים, 3 כפול 10 בחזקת 12, מרחק רב מאוד מעשר בחזקת 45.

הבה נזרז את התהליך, על-ידי סימולציה של זריקת המטבעות במחשב. בא נניח שיש בידינו טכנולוגיה מתקדמת יותר מהקיים היום, ובאפשרותנו לערוך טריליון סימולציות לזריקת 150 מטבעות בשניה אחת (זמן הטלה אחת, מקביל בערך לזמן שלוקח לאור לנוע רבע מילימטר). אחר-כך נבנה מחשב שיכול להריץ מיליארד סימולציות הטלה במקביל, בקצב המהיר שעכשיו הגדרנו.

גם במהירות ובעוצמה זו, נזדקק להרבה עזרה. לשם כך נבנה עשרה מיליארד מחשבים כאלה, נקצה לניסוי את כל האוכלוסיה האנושית של כדור הארץ, נציב ליד כל מחשב אדם (לחלק מהאנשים נקצה שני מחשבים, אחרת אוכלוסיית כדור הארץ לא תספיק). ניתן לניסוי לרוץ במשך 3,000 שנה (מעבר לכך המין האנושי עלול לאבד עניין בפרוייקט). עם כל כך הרבה זמן ועוצמת מחשב, עדיין נוכל להריץ רק 10 בחזקת 42 סימולציות.

במהלך 10 בחזקת 42 סימולציות הסיכוי שלפחות באחד מהם, כל המטבעות יצאו פאלי הוא ***** או ****, במילים אחרות סיכוי של אחד לאלף. דהיינו, אם נבנה 10 מיליארד מחשבים חזקים, כל אחד מהם מבצע מיליארד סימולציות של זריקת 150 מטבעות באחד חלקי טריליון שניות, במהלך 3,000 שנה, יש סיכוי של אחד לאלף שכולם יצאו פאלי. לעולם לא תצפה שבזריקה אחת של 150 מטבעות כולם יצאו פאלי, ראינו שיש לכך סיבה טובה. לכן באופן מעשי ניתן לומר שבלתי אפשרי לזרוק 150 מטבעות פעם אחת וכולם ייצאו פאלי.

לעולם לא תצפה לראות אירוע כזה בכל מהלך חייך, גם לא תצפה לכך שמישהו אחר יהיה עד לאירוע כזה וגם לא תצפה לכך שאדם כלשהו בעבר, אי פעם היה עד לאירוע כזה במהלך חייו. אירוע כזה אינו יכול להתרחש במקרה, בוודאי לא היית מפתח תיאוריה מדעית המבוססת על כך שאירוע כזה קרה רק במזל.

סוג האירועים שאמורים ליטול חלק באבולוציה, לוקחים מיליוני שנים ודורשים אוכלוסיות גדולות. אין לנו אפשרות לערוך מספר גדול כל-כך של ניסויים בקנה מידה כזה, מהם נוכל למצוא את המנצח. אנו ננסה להשוות את ההסתברות של חלק מהאירועים המתרחשים במהלך האבולוציה, עם האירוע הזה שאנשים מגדירים כבלתי אפשרי.

הבה נעריך את ההסתברות לאירוע החשוב ביותר לתהליך האבולוציה, התפתחות של מין חדש.

כעת נבחן את האבולוציה דרך עיניהם של קבוצת איתי, מה ההסתברות לקבלת סידרה שלימה של צעדים ?

כדי לחשב זאת אנו צריכים לדעת:

  • מה הסיכוי שמוטציה תתרחש ?
  • לאיזה אחוז מהמוטציות יש ערך סלקטיבי חיובי ?
  • מה מספר התעתיקים בכל צעד של שרשרת הצטברות השינויים בברירה הטבעית ?
  • כמה צעדים נדרשים להתפתחות של מין חדש ?

אם נדע את הערכים של הפרמטרים הללו, נוכל לחשב את הסיכוי להתפתחות של מין חדש.

אנו יודעים כבר את ערך הפרמטר הראשון, שיעור המוטציות הממוצע לבעלי חיים, שהוא אחד לעשרה מיליארד.

שימו לב שלא כל שגיאות ההעתקה יכולים להיחשב כצעד טיפוסי בתהליך האבולוציה. לצורך כך נדרש כי:

  1. למוטציה יהיה ערך סלקטיבי חיובי.
  2. המוטציה תייצר תוספת מידע כלשהו בגנום.

על-אף שדרישות אלו מובנים מאליהם, אני לא מכיר מישהו שהצליח להראות את הדרישה השניה.

מה גודלה של המוטציה הקטנה ביותר שיכולה להיחשב כצעד בתהליך ? איש אינו יודע. אך בגלל הדרישות שעכשיו מנינו, היא איננה יכולה להיות קטנה ככל שנרצה, כפי שהניח ריצ’רד דאוקינס [1986]. האם מספיק שינוי של חומצת אמינו אחת בחלבון, כדי להיחשב ? האם כל המוטציות יכולות להיות עד כדי כך קטנות ועדיין יהיה להם ערך סלקטיבי חיובי, וגם יתווסף מידע בגנום ? אם לא, מה ביחס לשינוי של שני חומצות אמינו ? שלוש ? עשר ? איש אינו יודע.

השינוי הקטן ביותר בגנום, הוא שינוי בנוקליוטיד אחד[3]. ננסה למצוא את הסיכוי למוטציה מינימלית זו ונראה לאן זה מוביל. שים לב, איננו יודעים אם כל המוטציות יכולות להיות בגודל המינימלי של נוקליוטיד בודד ועדיין לענות על שני דרישות הסף[4]. אך הבה נניח שאכן הדבר אפשרי, על מנת שנוכל להמשיך, גם אם בכך אנו מוותרים (ללא תמורה) לצד של דרווין.

כמה צעדים נדרשים ליצירת מין חדש ? ככל שקטן השינוי בכל צעד, כן נדרשים מספר רב יותר של צעדים. ג. לאדירד סטאבינס, אחד מאבות הת.נ.ד, העריך שלצורך היווצרות של מין חדש נדרשים בערך 500 צעדים [Stebbins 1986][5].

כמה לידות יהיו במהלך  קטן טיפוסי ? חוקרי המאובנים בוחנים במשך זמן רב, את תהליך האבולוציה של הסוס. הם חושבים שהם מבינים אותו היטב. מממצאי המאובנים הם מסיקים שהשינויים במבנה הסוס, התרחשו במהלך 65 מיליון השנים האחרונות. השינויים כוללים, התפתחות של רגליים חזקות יותר, מוח גדול יותר ומבנה גוף כללי גדול יותר. על-פי המספרים המצוטטים על-ידי המומחים, צעד אבולוציוני קטן יכלול כ-50 מיליון לידות.

אנחנו עדיין צריכים לברר בפועל, מה אחוז המוטציות החיוביות ? לכמה מוטנטים יש יתרון ? לצערנו, אף אחד אינו יודע את התשובה לשאלה זו. לכן בא נהפוך את החישוב. לכמה מוטציות יידרש ערך סלקטיבי חיובי כדי שהת.נ.ד תוכל לעבוד ? כמה ידרשו כדי שיהיה סיכוי מספיק גדול ליצירת מין חדש ?

נתחיל קודם על-ידי חישוב הסיכוי של מוטציה במיקום מסוים בגנום של פריט בודד, והתפשטותו בקרב כלל האוכלוסיה. לאחר שנמצא את ההסתברות לכך, נוכל גם למצוא את מספר שגיאות ההעתקה הפוטנציאלים שידרשו כדי שהתיאוריה תוכל לעבוד. נראה אם יוצא לנו מספר הגיוני.

בחיפוש אחר המספר שיידרש כדי שהתיאוריה “תוכל לעבוד” כוונתי היא, להצטברות שינויים במהלך 500 צעדים שיובילו למין חדש. אך השלמת הצעדים הינו אירוע אקראי – עניין של מזל. אנו יכולים רק לחשב את ההסתברות שכך יתרחש. נצטרך לאמץ לעצמנו רמה מסוימת של מזל בהשגת מין חדש, כחלק מהקריטריון לבדיקת היתכנות התיאוריה.  אחר-כך נוכל לברר את מספר המוטציות החיוביות הפוטנציאליות שידרשו להשגת רמה כזו של מזל.

אנחנו מעוניינים בסיכוי סביר שהת.נ.ד תעבוד. ככל שנעלה את הרף, יקטן הסיכוי לתיאוריה להצליח. ככל שנוריד את הרף הסיכוי יגדל. כמובן אין צורך להגיע ל-1, דהיינו, 100% סיכוי להצלחה, לא כל מין חייב להתפתח כדי שהתיאוריה תוכל לעבוד. חלק מהמינים יכולים להיכחד. בכמה הוא צריך להיות קטן מ-1 ?

ריצ’רד לוונטון מאוניברסיטת הרוורד, מעריך שכנגד כל מין החי כיום, קיימים בערך 1,000 מינים שנכחדו [Lewontin 1978]. האם נוכל אם-כן לומר שכדי שהאבולוציה תוכל לעבוד, נדרש סיכוי של אחד לאלף לקבלת מין חדש ? מצד אחד אולי נדרש מספר גדול יותר, לחלק מהמינים שנכחדו יש צאצאים חיים. חלקם נכחדו מכיוון שהצאצאים שלהם הפכו למינים אחרים ובאו במקומם. מצד שני נראה שיש מינים רבים שכבר זמן רב לא השתנו, לכן אולי הסיכוי ליצירת מין חדש צריך להיות קטן מאחד לאלף.

מינים רבים מתקיימים במשך זמן רב מבלי לעבור שינויים. בדיוק על כך קבוצת נמרוד שמה את הדגש. אז כדי להכניס גם את זה לחשבון, הבה נכניס עוד פקטור של אלף לחישוב. לכן הבה נציב את רף הסיכוי להצלחה לאחד למיליון. דהיינו, הקריטריון לבחינת היתכנות הת.נ.ד הוא שיש סיכוי של אחד למיליון ליצירת מין חדש ב-500 צעדים. אם יתברר שהסיכוי קטן מכך, נוכל לומר שהאבולוציה אינה עובדת.

אם הסיכוי להיווצרות מין חדש במהלך 500 צעדים, הוא אחד למיליון, הסיכוי להצלחה של כל צעד בפני עצמו חייב להיות גדול בהרבה. בכל אחד מ-500 הצעדים חייבת להופיע מוטציה חיובית שתשתלט על כלל האוכלוסיה, הסיכוי להצלחה בכל 500 הצעדים, חייב להיות לפחות אחד למיליון, הסיכוי להצלחה בצעד אחד, חייב להיות גדול מספיק, שאם נכפיל אותו בעצמו 500 פעמים, נקבל תוצאה של לפחות 1/1,000,000. המספר הקטן ביותר המאפשר זאת, הוא קרוב ל-0.9727, שהוא בערך 36 מתוך 37 (אפשר לבדוק במחשבון).

כעת נחשב את הסיכוי שתופיע מוטציה בנוקליוטיד מסוים ותשתלט על האוכלוסיה במהלך שלב (צעד) אחד. מה הסיכוי למוטציה אחת להתרחש בנוקליוטיד ספציפי של הגנום במהלך צעד אבולוציוני אחד ? הסיכוי למוטציה בנוקליוטיד ספציפי בלידה אחת הוא אחד לעשרה מיליארד, יש 50 מיליון לידות במהלך צעד אבולוציוני אחד. הסיכוי לקבלת מוטציה אחת כזו במהלך כל השלב, הוא בערך 50,000,000 כפול 10 בחזקת מינוס 10, או אחד חלקי 200. קיים סיכוי זהה שהנוקליוטיד יתחלף לכל אחד משלושת הבסיסים האחרים. לכן הסיכוי לקבל שינוי ספציפי בנוקליוטיד ספציפי הוא שליש מכך. דהיינו אחד חלקי שש מאות.

שים לב, שלקחנו כמוטציה בכל אחד מהשלבים, שינוי בנוקליוטיד בודד[6]. איננו יודעים אם בכל שלב תמיד קיים נוקליוטיד בודד, היכול להשתנות ולתת לאורגניזם ערך סלקטיבי חיובי, ולהוסיף לו מידע. אף אחד לא באמת יודע, אך אנו חייבים להניח זאת, אם רוצים להמשיך בבדיקת היתכנות התיאוריה. זו הנחה לא פשוטה, ואין לכך כל הוכחה, אך אם לא נניח זאת, ברור שהת.נ.ד לא יכולה לעבוד. לכן על אף שאיננו יודעים אם תמיד יש מצב כזה, הבה נראה האם הת.נ.ד יכולה לעבוד בהנחה שמצב כזה תמיד קיים.

ברוב התיאורים הפופולריים של הת.נ.ד משתמע, גם אם לא נאמר במפורש, שגם מוטציה היוצרת את השיפור הקטן ביותר, משחקת תפקיד באבולוציה. כבר ציטטתי על כך את דרווין ודובזנסקי.דאוקינס [1986, p. 49] טוען זאת כשהוא מתאר את הצטברות השינויים בברירה הטבעית, “כתהליך בו כל שיפור לו המזערי ביותר, משמש כבסיס לבניה עתידית” (הדגש שלי). כמובן שטענה זו שגויה. רוב השיפורים “המזעריים”, לא יהוו בסיס לכלום. אלא אם הם מופיעים במספרים גדולים מירב הסיכויים שהם ייעלמו. כפי שהראה פישר, הישרדות המוטנט הוא עניין של מזל. יתכן שהוא יתפשט בקרב האוכלוסיה וישתלט עליה, אך מירב הסיכויים שהוא פשוט ייעלם. למעשה ככל שהשיפור קטן יותר, גדל הסיכוי שהוא ייעלם.

המוטציה היוצרת את השיפור, חייבת להיות דומיננטי. דהיינו המוטציה הבאה לידי ביטוי בפנוטייפ, גם אם היא מופיעה רק על אחד משני הכרומזומים הנושאים את הגן. אם מדובר במוטציה שכדי לבוא לידי ביטוי חייבת להופיע בשני הכרומזומים, דהיינו מצב רצסיבי, אזי המוטציה חייבת להופיע בזכר ובנקבה, ושניהם יצטרכו למצוא אחד את השני ולהזדווג, הסיכוי לכך כמובן קטן בהרבה ממוטציה המופיעה רק פעם אחת.

מכיוון שהמוטציות שאנחנו בוחנים, הם קטנים (למעשה הקטנים ביותר האפשריים), הערך הסלקטיבי שלהם חייב גם-כן להיות קטן. המחקר של פישר הראה, שלמוטנט עם ערך סלקטיבי של 1%, יש סיכוי של 2% לשרוד באוכלוסיה גדולה. דהיינו, סיכוי של אחד לחמשים. עם הערך הסלקטיבי הוא עשירית האחוז, סיכוי ההישרדות הוא בערך 0.2%, או אחד מתוך 500. אם הערך הסלקטיבי הוא מאית אחוז (0.0001), אזי הסיכוי להישרדות היא בערך 0.02% או אחד מתוך [7]5,000. מתברר שעבור אוכלוסיות גדולות, סיכויי ההישרדות הם בערך פי שניים מהערך הסלקטיבי.

הרבה מהמחקר המקורי בגנטיקה של אוכלוסיות נעשה על-ידי סר רונלד פישר. עבודתו עדיין נחשבת לסטנדרטית בתחום. במחקרו הוא מצא שבסבירות גבוהה, גם מוטציות טובות ייעלמו מהאוכלוסיה. הוא כתב:

מוטציה גם אם היא חיובית, סיכויה לבסס את עצמה בקרב המין קטנים מאוד, במידה והיא מופיעה רק פעם אחת [Fisher 1958, p. 84].

הוא ציין שכדי שהאבולוציה תוכל לעבוד, ידרשו הרבה מוטציות חיוביות. רק במספרים גדולים יצליחו המוטנטים לשרוד את המרכיב האקראי של הברירה, ולהשתלט על האוכלוסיה. אך היום אנחנו יודעים שמוטציות חיוביות, נדירים מדי לכך[8].

כמה מוטנטים ידרשו כדי להבטיח את הישרדותם ? יש כאן עניין של מזל, אין דרך להבטיח שהם ישרדו. ניתן לחשב את הסיכוי למוטנט לשרוד, כאשר אנו יודעים מה הערך הסלקטיבי שלו.

מה הערך הסלקטיבי הטיפוסי בסוג האבולוציה שאנו עוסקים בו ? לדעת המנוח ג’ורג’ גילורד סימפסון, הנחשב בדרך כלל כאורים ותומים של הדרווניסטים. “ערך תדיר” הוא בערך עשירית האחוז. הוא חשב שמאית האחוז, “הוא אולי פחות מהממוצע” [Simpson 1953 p. 119]. לכן אנו נבחר בערך של 0.1% כערך סלקטיבי חיובי טיפוסי[9].

החישובים של פישר מראים שלמוטציה בודדת עם ערך סלקטיבי של עשירית האחוז, הסיכויים הם 500 מול אחד שהוא לא ישרוד. ידרשו כמעט 350 מוטנטים כאלה, כדי להגיע ל- 50% הישרדות. ידרשו יותר מ-1,100 כאלה, כדי להגיע 90% סיכוי הישרדות.

ניתן לראות מה נדרש כדי לסיים צעד בודד, בשרשרת של 500 צעדים. נדרשת מוטציה עם ערך סלקטיבי חיובי. היא חייבת לשרוד ולהתפשט בקרב האוכלוסיה, אך אין סיכוי רב ששגיאת העתקה תופיע במיקום ספציפי ותשרוד. הסיכוי להופעתה הוא 1/600. הסיכוי למוטנט עם ערך סלקטיבי של עשירית אחוז לשרוד הוא 1/500. הסיכוי שהמוטנט יופיע וישרוד הוא 1/500 X 1/600 או 1/300,000, הסיכוי לכך הוא פחות מהסיכוי להטלת 18 מטבעות, וכולם יצאו פאלי.

נבחן רק לרגע אחד את הסיכוי להתפתחות של מין חדש, כאשר בכל שלב קיימת רק שגיאת העתקה פוטנציאלית אחת בגנום, שתתן לנו ערך סלקטיבי חיובי. ראינו שכדי ליצור מין חדש נדרש לסיים 500 צעדים מבלי להיכשל. לצורך כך נדרש שלצעד בודד מתוך המהלך הכולל יהיו סיכויי הצלחה של קרוב לאחד. הסיכוי להשלמת 500 צעדים בהצלחה בתנאים שהגדרנו הוא, 1/300,000 כפול עצמו 500 פעמים. דהיינו ***** מול אחד שהמהלך יכשל. הסיכוי לכך הוא 2.7 כפול 10 בחזקת מינוס 2,739. אכן סיכוי קטן מאוד ! הוא קטן ביותר מ-2,000 סדרי גודל[10] מהאירוע שהגדרנו כבלתי אפשרי.

ערכנו את החישוב בהנחה שבכל שלב קיימת בכל הגנום רק נקודה אחת המאפשרת מוטציה עם ערך סלקטיבי חיובי, דרכה יכולה האבולוציה להתקדם במהלך כל צעד. יתכן שבנקודות זמן אין בכלל נקודות כאלה, איננו יודעים, אין הוכחות לכך שקיימים נקודות כאלה. מהבדיקה שעכשיו ערכנו ראינו שגם אם יש נקודה כזו, הת.נ.ד אינה יכולה לעבוד. אם כן נדרשות הרבה נקודות. אך מכיוון שכאמור איננו יודעים, בא נניח שאולי קיימות מספר רב של נקודות. במידה ואכן יש רבות, כמה תדרשנה באוכלוסיה כדי להעלות את הסיכוי לרמת סבירות שתאפשר לת.נ.ד לעבוד ? כמה נקודות פוטנציאליות נדרשות כדי להעלות את הסיכוי מ- 1/300,000 ל-0.9727 ? החישובים מראים שנדרשים כמיליון מהם.

רק אם יש לפחות מיליון נקודות פוטנציאליות חיוביות, יש סיכוי של לפחות 1 למיליון שיתפתח מין חדש. זהו הקריטריון שהגדרנו כדי לבחון את היתכנות התיאוריה. לכן נדרשות בכל אחד מחמש מאות השלבים לפחות מיליון נקודות פוטנציאליות ליצירת מוטציה חיובית.

בנוסף לכך שהמוטציה צריכה להיות חיובית, היא צריכה גם להוסיף מידע כלשהו לגנום. ניתן להגדיר זאת בדרך אחרת ולומר שכדי שמין אחד יתפתח למין אחר, צריכים להתקיים שני תנאים:

  1. קיימת תמיד אפשרות למוטציה עם ערך סלקטיבי חיובי המוסיפה מידע לגנום, על-ידי שינוי בנוקליוטיד בודד.
  2. בכל אחד משלבי האבולוציה קיימים כמיליון נוקליוטידים אשר שינוי בהם יענה על דרישות ההנחה הראשונה.

יכולתי לחבר יחד את שתי ההנחות ולהציגם כאחת. אך אני מעדיף להסתכל אליהם בנפרד, מכיוון שהם מדגישים שני נקודות נפרדות. רק אם שתי הדרישות מתקיימות תוכל הת.נ.ד לעבוד. נקרא להם, שתי ההנחות הדרווניסטיות. אם ההנחות אינן מתקיימות הסיכוי לברירה הטבעית המצטברת לעבוד, פשוט קטן מדי. ככל שנתקדם בספר, אתם תיראו שיש סיבות רבות לכך ששתי ההנחות אינן מתקיימות. לפני כארבעה עשורים חלק מהדרווניסטים הבולטים ביותר בעולם, התעמתו עם האתגר שהוצב מולם עקב הסיכוי הנמוך להופעת המוטציה הנכונה, והתפשטותה בקרב האוכלוסיה. לדרווניסטים לא היה תשובה טובה לכך.              [Moorehead and Kaplan 1967].

הבה נבחן את ההנחות הללו, ואת השלכותיהם. ההנחה הראשונה היא, שבכל שלב של האבולוציה קיימים שינויי נוקליוטיד פוטנציאלים, היכולים להועיל לאורגניזם ולהוסיף מידע בגנום. אם בכל שלב קיים פוטנציאל למוטציות מועילות המוסיפות מידע לגנום, האם הם נצפו לעיתים קרובות ? האם הם התרחשו ? האם משהו אי פעם צפה בהם ?

ידועים מקרים רבים של שינויים אבולוציוניים מתחת לרמת המין[11]. מדענים צפו בבקטריה העוברת התפתחות. קיימות גם הוכחות לאבולוציה בשטח. לדוגמא ראינו את התפתחות המלניזם התעשייתי בפרפר המחוספס, כמתואר בפרק 3. קיימות בקטריות שעברו מוטציות ופיתחו התנגדות לתרופות שפעם חיסלו אותם. יש חרקים שפיתחו חסינות לקוטלי חרקים. מוטציות אלו יצרו שינויים בזן, אך לא יצרו מינים חדשים.

מדוע הדוגמאות הללו אינן יכולות לשמש כצעדים הקטנים היוצרים את הברירה הטבעית המצטברת ? לדוגמאות כאלו יש סיכוי טוב להתרחש. ראינו שהם מתרחשות לעיתים קרובות. מאידך ראינו שלצעדים המרכיבים את הברירה המצטברת באבולוציה, הסיכוי להתרחשותם קטן מאוד. מה ההבדל בין שני סוגי האבולוציה הללו ?

הדרווניסטים אינם רואים הבדל בין שני סוגי האבולוציה הללו. אך הם שונים באופן מהותי. הצעדים מהם נבנה המאקרו-אבולוציה, חייבים לעמוד בתנאים שהשינוי העצמאי אינו חייב לעמוד בהם. התנאים הם:

  1. הם יכולים להיות חלק מסדרה ארוכה של צעדים ובכל צעד מופיעה מוטציה חיובית.
  2. בממוצע המוטציות חייבות להוסיף מידע כלשהו לגנום.

קיימות מגבלות תווך ברורים, לכמות המידע שהמוטציה יכולה להוסיף. בממוצע כל צעד חייב להוסיף מידע כלשהו, לצורך הצטברות המידע הנדרש לתהליך המאקרו-אבולוציה. מאידך, כמות זו אינה יכולה להיות הרבה יותר מביט אחת, במידה והשינוי יהיה גדול מדי, יש לראות בו כיבוי או הדלקה של מידע שכבר קיים בגנום, כפי שכבר תיארנו בפרק 3.

מעניין לציין  שלא ידוע לנו על מוטציות העונות לתנאי זה, כל המוטציות הידועות לנו מאבדות מידע, או מוסיפות מידע רב מדי, נראה לכך דוגמאות בפרק 5. עבור שינוי עצמאי ובודד, מגבלות אלו לא יחולו. הם אינן צריכות להוסיף מידע והם אינן מהווות חלק משרשרת צעדים מצטברים.

בחלק מתהליכי המיקר-אבולוציה, כלל לא מתרחשות מוטציות. במקום המוטציות, השינויים מתרחשים על-ידי ניצול השונות הקיימת כבר באוכלוסיה, המלניזם התעשייתי בפרפר המחוספס הוא דוגמא לכך,  הפרפרים הבהירים והכהים חיו תמיד זה לצד זה. אך בגלל כמות השונות המוגבלת שניתן לאחסן באוכלוסיה אופן זה, אין בקרב האוכלוסיה שרשרת ארוכה של ווריאנטים פוטנציאלים חיוביים, הממתינים להידלק. גם אילו היה כך, הדלקתם לא הייתה אקראית. לכן המלניזם התעשייתי בפרפר המחוספס, אינו יכול לשמש כדוגמא טיפוסית לצעדים הנדרשים בברירה המצטברת.

אף לא אחת מהדגמאות שהבאנו, אינה שייכת לסוג המוטציות הנדרשות לת.נ.ד. למעשה כלל לא ידוע לנו על מוטציות העונות על דרישות הברירה המצטברת. אמנם ידועים לנו מספר מקרים של אבולוציה, הכוללים שגיאות העתקה. אך הם מייצגים רק סוג של מיקרו-אבולוציה שלא ניתן להרחיבו ולהגיע ממנו למאקרו-אבולוציה. אף לא אחד מהן מוסיף מידע, כל הדוגמאות הידועות לי למעשה מאבדים מידע. לא נמצאו מקרים של שגיאות העתקה, שנצפו ונחקרו ברמה המולקולרית, העונים על הקריטריונים הנדרשים כדי לשמש כצעדים בתהליך הברירה המצטברת. לכן אנו חייבים לדחות את ההנחה הדרווניסטית הראשונה, ובהמשך לכך לדחות את הת.נ.ד.

כעת נבחן את ההנחה השניה. על פי הנחה זו, בכל אחד משלבי האבולוציה קיימים כמיליון נוקליוטידים, אשר שינוי בהם יועיל לאורגניזם. נתאר זאת כמיליון נקודות המפוזרות על פני כעשרת אלפים גנים, המקודדים כעשרת אלפים חלבונים. חלק מהחלבונים הללו הם אנזימים. חלקם נוטלים חלק בניית מבנים, חלק משמשים לבקרות וחלקם מעבירים הודעות. בכל אחד מעשרת אלפים הגנים בגנום, צריך להיות בממוצע כמאה שינויים חיוביים פוטנציאלים.

חופש פעולה נרחב להתפתחות המין, הינו פועל יצא של ההנחה השניה. על-פי הת.נ.ד המוטציות הינן אקראיות. כוחות הברירה הטבעית לעולם אינן בוחרות את המוטציה החיובית הבאה שתתרחש. הברירה הטבעית נכנסת לפעולה רק אחרי שכבר מופיעה מוטציה “טובה”. אם מספר רב של מוטציות כאלו מופיע , הברירה ביניהם תהיה כמעט אקראית, בהתאם לחישובים של פישר.

לכן, בצעד הראשון מתוך 500 הצעדים, קיימת מיליון אפשרויות שונות לאבולוציה להתפתח. לכל אחת ממיליון האפשרויות הללו תהיינה מיליון אפשרויות נוספות בצעד השני וכך הלאה, לכל אחד מ-500 הצעדים. בתהליך זה טמון חופש פעולה נרחב ביותר. במידה ותתחיל פעם נוספת, תהליך אבולוציוני מאותה הנקודה, ברור שהתוצאה הראשונה לא תחזור על עצמה. הסיכויים שכך יתרחש הוא אחד חלקי מיליון כפול עצמו, 500 פעמים, או אחד מול 10 בחזקת 3,000. לשם השוואה באירוע שהגדרנו כבלתי אפשרי, הסיכויים היו רק אחד מול 10 בחזקת 43. אם כן ברור שהמין שיווצר במהלך האבולוציוני השני, יהיה שונה מהראשון[12].

ניתן להשוות את שביל ההתפתחות האבולוציוני למבוך ענק, דמוי עץ. המבוך בנוי מאינספור שבילים מסתעפים/מתפצלים. כל שביל עובר דרך 500 צמתים. בכל צומת נפתחים מיליון ענפים לבחירה אקראית. באיור 4.2 תיראו תרשים מופשט של העץ. במקום מיליון התפצלויות בכל צומת, באיור מופיעים רק שלושה. אך תנסו לדמיין לעצמכם מיליון יציאות בכל צומת במקום שלושה. באיור מופיע רק שלושה רמות התפצלות, אך תנסו לדמיין לעצמכם 500 רמות.

כל שביל אפשרי מוביל לתוצאה סופית שונה. כל אחד מיציאות המבוך מתאים לצורה אפשרית אחרת של האוכלוסיה. מספר היציאות הסופיות תואם את מספר הצורות האפשריות באוכלוסיה, על-פי הנחה מספר 2 לעיל.

התפתחות עצמאית של תכונות זהות, תחת מסלולי התפתחות מקביליים, נקראת התפתחות אבולוציונית מתכנסת (Convergent Evolution). אם שני מסלולי ההתפתחות, מתחילים מאותה הנקודה וההתפתחות האבולוציונית מושפעת בשניהם על-ידי אותם הפקטורים/הגורמים, אזי היא נקראת אבולוציה מקבילית (Parallel Evolution). לדעת הדרווניסטים, התפתחות כנף הציפור וכנף העטלף, מהווה דוגמא לאבולוציה מתכנסת. התפתחות סביכות מוח הסוס, מול מוח קופי האדם, הוא דוגמא לאבולוציה מקבילית. אבולוציה מתכנסת ואבולוציה מקבילית הם בעצם צדדים שונים לאותה מטבע, למעשה שניהם מתכנסים.

המבוך שתיארנו מעניק חופש פעולה לאוכלוסיה העוברת דרכו. בכל צומת קיימת אפשרות אקראית זהה להמשיך בכל אחד ממיליון היציאות. אם אפשרויות הבחירה הם אכן אקראיות, אזי הסיכוי להתפתחות של תכונה זהה פעמיים, קטן במידה המחייבת אותנו לקרוא לה בלתי אפשרית. כדי להגיע התכנסות מלאה, שני מסלולי ההתפתחות יצטרכו לבחור באפשרות אקראית זהה, בכל אחד מ-500 הצמתים, כדי ששניהם יסיימו באותה הנקודה. הסיכויים לעבור על פני אותה המסלול פעמיים הוא אחד מול 10 בחזקת 3,000.

אמנם מסלולי ההתכנסות כמעט לעולם אינם זהים/מושלמות. כנף העטלף אינו דומה בדיוק לכנף הציפור. לכן בו נניח שבהתפתחות מתכנסת למין חדש, רק ב-100 מתוך 500 הצמתים, יבחרו שבילי יציאה זהות, ההסתברות לכך הוא אחד ל-10 בחזקת 600, הרבה הרבה פחות מהאירוע שכבר הגדרנו כבלתי אפשרי. נתוני ההסתברות שהבאנו מתייחסים רק לשינוי ברמת המין ולא להתפתחויות משמעותיות הרבה יותר, כגון כליות או כנף, שלא לדבר על העין. אין מומחה מתחום האבולוציה המעלה בדעתו שמספיק לכך 500 צעדים, לדעת כולם יש צורך באלפים רבים.

ניתן לקבוע, שאם השינויים באבולוציה נוצרים כתוצאה משגיאות העתקה, אבולוציה מתכנסת בלתי אפשרית. אך במציאות אבולוציה מתכנסת משחקת תפקיד חשוב באבולוציה. מומחי האבולוציה משתמשים בה בכל פעם שהם נתקלים בשני תכונות דומות שאין להם הסבר להתפתחותם. בכל פעם שמגדירים תכונה כמתכנסת, יש בכך סתירה לת.נ.ד.

תופעת ההתכנסות נמצאת בכל המערכת הטקסמונית (Taxonomic). ג’ורג’ גיילורד סימפסון המנוח ציין שתופעת ההתכנסות קיימת בכל הרמות [Simpson 1953]. יש דוגמאות יוצאות דופן של התכנסות אף בין מערכות ביולוגיות שונות. ארתור ווילי [1911] כתב ספר שלם על תופעת ההתכנסות באבולוציה. אפשר להביא אלפי דוגמאות להתכנסות, אך כאן נגביל את עצמנו לכמה דוגמאות בלבד.

דוגמא מעניינת להתכנסות,  נמצאת במערכות העל-קוליות להתמצאות במרחב, באמצעות תהודה, המפוזרות בקרב בעלי החוליות. רמת התחכום של מערכות אלה מתחרה במערכות הצבאיות המתקדמות ביותר. מערכות כאלה נמצאות אצל העטלפים, כך גם אצל הלוויתנים בעלי השיניים והדולפינים. ניתן למצוא מערכות כאלה גם בקרב הציפורים. לדעת המומחים, מערכות אלו לא יכלו להתפתח מבעל-חיים קדמוני משותף. כולם מסכימים שהמערכות הללו התפתחו בכל קבוצה באופן עצמאי. הדג החשמלי הדרום אמריקאי והאפריקאי, יכולים שניהם “לראות” במים עכורים על-ידי מדידת הסטיות האלקרטו-סטטית שהם מייצרים במים שמסביבם. חושבים ששני קבוצות הדגים הללו פיתחו את מערכות השיקוף האלקטרו-סטטיות שלהם באופן עצמאי.

יש דגים שהורגים את טרפם על-ידי התחשמלות. מחוללי מתח גבוה למטרה זו, נמצאים בקרב הצלופחים, דגי הטריגון השונים, ודגי השפמנון [Nichols and Hubbs 1967]. מאמינים שמחוללי מתח אלו התפתחו במקביל בקרב כל אחד מסוגי הדגים הללו [Hubbs 1967].

הדוגמא המדהימה ביותר להתכנסות הינה במערכת הוויזואלית. מערכות לזיהוי אור נמצאים בקרב מערכות שונות של בעלי-החיים. ביניהם הפשוט ביותר הוא נקודת העין של הייצור החד-תאי איוגלנה (Euglena), שכלל אינה שייכת לממלכת בעלי החיים. מערכות העין המורכבות ביותר מופיעות אצל בעלי החוליות, כולל זו של בני האנוש.

בקרב שלוש ממלכות שונות של בעלי החיים קיימים מערכות ראיה מייצרי תמונה. עימהם נמנים בעלי החוליות, העין האנושית היא דוגמא טיפוסית לעין כזו. אם התפתחות העין התרחשה בהתאם לת.נ.ד אזי היא היתה חייבת להופיע כבר בקרב בעלי החוליות הראשונים, על-פי ההערכות לפני חצי מיליארד שנים[13]. הממלכה השניה שמוצאים בהם מערכות ראיה היא בממלכת הרכיכה (Mollusc), לרבים מהם עיניים הדומים לאילו של בעלי החוליות. בממלכה זו לתמנון ולדיונונים יש עיניים כאלה. בממלכת פרוקי הרגליים, לחרקים, עכבישים וסרטנים יש עיניים מייצרי תמונה. עד לפני כעשור המומחים היו כולם בדעה אחידה שהעין התפתחה במקביל עד כדי 50 פעמים [Zucker 1994].

לפני כעשור, התגלתה זהות של 94% בין גן מסויים השולט על התפתחות העיניים של החרקים לבין גן המבצע פעולה דומה בקרב בעלי החוליות, כולל בני אדם [Quiring et al. 1994]. גילוי זה הפך את אפשרות ההתכנסות לכה לא מתקבלת על הדעת, גם ללא חישובים מתמטיים נלווים עד שהמחבר מציע ש:

נדרש לשקול מחדש את הדעה המקובלת, שהעין של בעלי החוליות והעין  של החרקים התפתחו באופן עצמאי.

אך יתכן שלא היתה כאן התכנסות וגם לא התפתחות עצמאית, אפשרות זו תיבדק בפרק 7.

מעל למורכבות העין עומדת מורכבות המוח האנושי, שהוא ככל הנראה האובייקט המורכב ביותר ביקום [Fischbach 1992].  חושבים שהוא התפתח מתוך המוח הפשוט יותר של הדגים הפרימיטיביים. המוח של הדגים, הדו-חיים והזוחלים קטן יותר[14] והקורטקס/והקליפה[15] שלה חלקה יותר מזו של היונקים. גם בקרב היונקים ישנם הבדלים גדולים. אנו מייחסים אינטליגנציה גבוהה יותר לבעלי החיים בעלי מוח גדול ומפותל יותר. בקרב היונקים המודרניים, קליפת המוח משתנה מהמוח החלק והקטן של אוכל הנמלים ועד למוח הגדול והמפותל מאוד של הסוס, הלוויתן, הפיל וכמובן האדם.

ממחקר המאובנים, הסיקו החוקרים שמוח היונקים התפתח במקביל בקבוצות ואף  במשפחות שונות מקרב היונקים. הדרווניסטים מאמינים שהאובייקט המורכב ביותר ביקום התפתח משונות אקראית כמה וכמה פעמים !

רשימת ההתכנסויות ממשיכה עוד ועוד. תופעת ההתכנסות מופיעה לאורך כל ממלכת החי והצומח. בכל פעם שהדרווניסטים מעלים את תופעת ההתכנסות, הם חייבים לדחות את ההנחה השניה של תיאורית האבולוציה, הקובעת שבגנום של כל אורגניזם תמיד יש מספר גדול של נוקליוטידים דרכם ניתן לייצור שינוי חיובי. כיוון שלמימוש הת.נ.ד נדרשים שתי ההנחות גם יחד, תופעת ההתכנסות מהווה סתירה לת.נ.ד.

לאדם הממוצע קשה להאמין שתחכום ומורכבות ברמות כה גבוהות התפתחו באמצעות ברירה טבעית של תופעות אקראיות. הדרווניסטים מנסים ללמד אותם לשנות את אופן החשיבה שלהם, על-מנת שיקבלו את המסקנות הכל כך מדהימות העולות מהאבולוציה  [Dawkins 1986].  כפי שראינו וכפי שעוד נראה, האינטואציה של האדם הממוצע נכונה, והניו-דרווניסטים הם שסטו מהדרך הישרה עם כל הטיעונים המתוחכמים שלהם.

הצגתי את החישובים שערכנו כאן בפני מומחי אבולוציה. ההתנגדות היחידה שהועלתה, היא שהחישובים מתייחסים למחרוזות ולסמלי ה-DNA בגנום (גנוטייפ). מאידך תופעת ההתכנסות המוכרת לנו מתרחשת בפנוטייפ. הם טוענים שאולי גנוטייפ רבים מובילים בסוף לפנוטייפ אחד. יתכן אם כן שהמבוך מורכב מפחות שבילים.

התייחסותי לטענה זו היא, שאכן אולי הרבה גנוטייפ מובילים לפנוטייפ אחד ויתכן שצריך להקטין את מספר השבילים במבוך. נושא ההתכנסות בגנוטייפ מוכר הרבה פחות מההתכנסות בפנוטייפ. אך ברור שהגנוטייפ קובע את הפנוטייפ. לכן חופש פעולה בגנוטייפ משמעותו גם חופש פעולה בפנוטייפ.

יתכן שחופש הפעולה בפנוטייפ אינו גדול  כמו בגנוטייפ. אך ברור שגם בו קיימות אפשרויות רבות. הבה נבנה את המבוך על בסיס הפנוטייפ – מספר השבילים עדיין יהיה עצום. יתכן שמספר היציאות מכל צומת בפנוטייפ יהיה קטן יותר מאשר בגנוטייפ. אולי יהיו פחות ממיליון – אולי רק עשרת אלפים. במקרה כזה מספר הענפים הוא רק 10 בחזקת 2,000. עדיין הסיכויים ששני תהליכים יתחילו ויסיימו באותה הנקודה קטן בהרבה מהאירוע שהגדרנו אותו  כבלתי אפשרי. לכן חייבים לפסול גם את האפשרות להתכנסות בפנוטייפ בת.נ.ד.

מאז הגילוי הגנטי שדווח על-ידי קאורינג ועמיתיו [1994] ניתן לראות שהתכנסות בפנוטייפ משמעותו התכנסות גנטית. יתכן מאוד שהתכנסות בפנוטייפ מפתיע בדיוק כמו התכנסות בגנוטייפ.

כמעט כל הדוגמאות שהבאנו עד כה היו בפנוטייפ, כיוון שעד לפני 20 שנה, לא היו בידינו אפשריות צפיה אחרות. אך עתה, נמצאים בידינו הכלים הנדרשים להציץ לתוך הגנום. לכן לא אהיה מופתע אם נגלה מקרים נוספים דוגמת הגן לבקרת התפתחות העין.

לא מזמן התגלה מקרה נוסף של התכנסות בגנוטייפ. מדובר במקרה של התכנסות שנחקר ברמה המולקולרית, תוצאות המחקר מתייחסות ישירות לגנום. קבוצה במעבדה של אלן ווילסון ממעבדות ברקלי בקליפורניה, השוו גרסאות של אנזים זהה הנמצא במספר יונקים שונים [Stewart et al. 1987]. האנזים שנחקר על-ידם נקרא ליסוזיים (Lysozyme), היונקים שעליהם התמקד המחקר הם הפרה וקוף הלנגור (Langur Monkey).

ליזוסיים הוא אנזים הנמצא בקיבה של מעלי הגרה, קבוצה זו כוללת בין היתר את הפרה, הכבשה, העז, הגירפה והאייל. הקיבה של קוף הלנגור דומה לזו של מעלי הגרה על אף שהוא אינו משתייך לקבוצה זו. הניו-דרווניסטים אומרים שהאבולוציה של קוף הלנגור והפרה התכנסה וכך נוצרו בהם קיבות כה דומות.

ברור לכולם שלקוף הלנגור אין מקור מקרב מעלי הגרה, ברור לכולם שגם אין בשושלת המשותפת שלהם, בעל חיים עם קיבה כזו. אבות אבותם המשותף היה יונק קטן ופרימיטיבי שחי בעבר הרחוק בתקופה שהדינוזאורים עוד שלטו בארץ. אף אחד לא חושב שבתקופה זו כבר היו בעלי חיים מעלי גרה. כולם מסכימים שהאבולוציה של תכונה זו התפתחה במקביל, אין להם דרך אחרת להסביר זאת.

קוף הלנגור ומעלי הגרה מסווגים במרחק רב אחד מהשני בקרב היונקים, כפי שניתן לראות בתרשים 4.2, קוף הלנגור ומעלי הגרה נמצאים במסדרים שונים. אחד מהם משתייך לארתיאודאקטל (Artiodactyl), השני שייך ליונקים העליונים (Primate). כיוון שהקיבה שלהם דומה, המומחים סבורים שתכונה זו התפתחה במקביל בשניהם על-ידי התכנסות.

בחלק הקידמי של קיבת הלנגור ומעלי הגרה יש תא התססה מיוחד. שתי החיות הללו משתמשות בבקטריה כדי לפרק את התאית/צלולוזה (Cellulose).  הצלולוזה/תאית הוא המרכיב העיקרי של העלים והעשב בתזונה של חיות אלו. קיים ערך תזונתי בצלולוזה, אך בעל החיים אינו יכול לעכל אותו בעצמו. אין לו את האנזימים הנדרשים לכך. לכן תפקיד זה מועבר לבקטריה הנמצא בתא ההתססה. הבקטריה מכיל את האנזים הנדרש לכך. בעל החיים מאפשר לבקטריה לאכול ולעכל את הצלולוז בעלים ובעשב שהוא אוכל. אחר כך הוא מעביר את הבקטריה לתא אחורי בקיבה ומעכל אותם. אנזים הליסוזים (Lysozyme ) מפרק את הקיר החיצוני של התא הבקטריאלי, ומאפשר לבעל החיים לעכל את החומרים המזינים הנמצאים בתוכו.

קיימים גם יונקים אחרים שיש להם ליסוזים, אך בכמות קטנה בהרבה. הם משתמשים בו רק כדי להרוג בקטריה מזיקה.

קבוצת ברקלי ניתחה את סידרת חומצות האמינו של הליסוזים, הנמצא בקיבה של: בני אדם, בבון, עכברוש, סוס, פרה ולנגור. הם הסיקו מהנתונים, ששבעה חומצות אמינו התכנסו בפרה ובלנגור  [Stewart et al. 1987], בנוסף להתכנסות שנדרשת באנטומיה של הקיבה.

בעזרת הקוד הגנטי ניתן לתרגם את חומצות האמינו הללו חזרה לנוקליוטידים ב-DNA ולקוד הנוסף שנדרש.  מתברר שנדרשו מוטוציות בלא פחות מתשעה נוקליוטידים שונים, כדי לשנות את שבעת חומצות האמינו הללו[16]. כדי שהליסוזים של הפרה וקוף הלנגור יתכנסו, נדרשו לפחות תשע צעדים. יתכן שהיו יותר מתשע, אך וודאי לא פחות מכך. כדי לשנות נוקליוטיד אחד נדרש לפחות צעד אחד. נדרש גם שלכל אחד מתשע הצעדים יהיה ערך סלקטיבי חיובי. כל אחד מהשלבים הללו היה צריך גם לשרוד ולהתפשט בקרב האוכלוסיה.

תחת ההנחה שניה של האבולוציה, נדרשה בכל שלב, אפשרות לבחירה אחת מתוך מיליון אפשרויות מוטציה שונות. הדוגמא שהבאנו מהתפתחות הסוס היא טיפוסית לבעלי חיים. כדי שהת.נ.ד תוכל לעבוד, אותם הכללים צריכים לחול גם על בעלי חיים אחרים. אם הליסוזים של קוף הלנגור והפרה אכן התכנסו, נדרש מהם לעבור מסלול זהה במבוך, בכל אחד מתשע הצעדים, נדרשה בחירה זהה של אחד ממיליון, בשני המסלולים. שימו לב שכעת אנו בודקים את הנוקליוטידים של ה-DNA ולא את הפנוטייפ.

על-פי ההנחה השניה של האבולוציה, הסיכוי לעבור מסלול זהה גם בהתפתחות קוף הלנגור וגם בהתפתחות הפרה, קטנה מאוד. הסיכוי למוטציה חיובית זהה בשניהם הוא אחד למיליון[17], הסיכוי של תשעה שלבים זהים הוא מיליון בחזקת תשע, או אחד מתוך 10 בחזקת 54, דהיינו פי מיליארד קטן יותר מהאירוע שהגדרנו אותו כבלתי אפשרי. שימו לב שלקחנו בחשבון רק את השינוי הנדרש במולקולת הליסוזים. הסיכוי לתהליכי התפתחות דומים בקיבה, אמור להיות קטן עוד יותר. בנוסף צריך גם להכפיל את שתי ההסתברויות אחת בשניה, כדי לקבל את ההסתברות להתכנסות משולבת, של האנזים והקיבה גם יחד.

על-פי הת.נ.ד אין שום אפשרות ששני בעלי חיים אלו יתכנסו באופן זהה. אך הנה הם לפנינו, איך אפשר להסביר זאת בת.נ.ד ? הסתירות שעולות בכל פעם שאנו מעלים את ההנחה השניה של האבולוציה מאלצות אותנו לדחות תיאוריה זו.

יש דרווניסטים החושבים  שאולי האבולוציה אינה צריכה להמתין למוטציה המתאימה בעיתוי הנכון. יתכן שכבר מסתובב אחת כזו בקרב האוכלוסיה, שרק ממתינה שישתמשו בה. אך לשם כך נדרשת כמות עצומה של מוטציות רדומות השוכבות כך סתם ללא תועלת כלשהיא, כדי שלבסוף תמצא אחת שיש בה תועלת.

יש שהעלו את האפשרות שרצף של DNA שיש בו כדי להביא תועלת לאורגניזם, מאוחסן באופן יעיל יותר מאשר הימצאותו כיחידה אחת עצמאית בפריטים מסוימים. יתכן ששחלוף יכול ליצור רצף שיש בו תועלת בסביבה כלשהיא. באופן זה ניתן לאחסן מספר הרבה יותר גדול של רצפי DNA פוטנציאלים, לעומת הקיים בפועל. כפי שציינתי בפרק 3, הביולוג איילה מעריך את כמות הקומבינציות הפוטנציאליות ב-10 בחזקת 2,017. האם מספר זה יכול לספק לנו את השונות הנדרשת כדי לאפשר לברירה הטבעית לעבוד ?

כדי שהאבולוציה תוכל לעבוד בדרך זו, כמה מתוך מספר אפשרויות השחלוף הפוטנציאליים חייבים להיות בעלי ערך סלקטיבי חיובי ? הבה ניקח אוכלוסיה של מיליון ונאפשר לכל פרט עשרה צאצאים. כעת במהלך מיליון דורות, יהיו סך-הכל 10 טריליון (10 בחזקת 13) הכפלות (לידות). בכל אחד מההכפלות הללו, קיימת אפשרות לשחלוף. לצורך הפשטות הבה נניח שבכל שכפול מתבצע שחלוף אחד. כדי לאפשר לאבולוציה להתקדם שלב אחד בתקופה זו, אחד מהשחלופים הללו חייב להיות בעל ערך סלקטיבי חיובי, במילים אחרות, הוא חייב להביא תועלת לאורגניזם.

כדי ליצור סיכוי טוב לשחלוף אחד בעל ערך סלקטיבי חיובי במהלך תקופה זו. הרבה מהשחלופים הפוטנציאליים חייבים להיות בעלי ערך סלקיבי חיובי. כדי לתת לנו סיכוי של אחד למיליון עבור שחלוף אחד חיובי במהלך 10 טריליון הכפלות נדרש ש ****** מהם יהיו חיוביים. דהיינו נדרש 10 בחזקת 1,998 שחלופים פוטנציאלים בעלי ערך סלקטיבי חיובי.

עם כמות פוטנציאלית כזו של מוטציות חיוביות, קיים סיכוי של אחד למיליון שאחד מהם יופיע באוכלוסיה במהלך מיליון דורות. למעשה כדי שהמוטציה החיובית תשרוד, נדרש מספר גדול יותר, אך אין דבר, המספר שקיבלנו גם כך, כבר גדול מדי מכדי לאפשר התכנסות.

כעת במקום מיליון האפשרויות שהיו לנו בחישוב תהליך האבולוציה של הסוס, יש לנו את המספר האסטרונומי הזה. אם לא תתכן התכנסות כשבפנינו מיליון מוטציות פוטנציאליות חיוביות, על אחת כמה וכמה לא תיתכן התכנסות כאשר הכמות הפוטנציאלית היא 10 בחזקת 1,998. מכאן ברור שגם אם שגיאות ההעתקה תאוחסנה כשחלופים פוטנציאלים, הם אינן יכולות לספק את השונות האקראית הנדרשת בת.נ.ד.

הראתי כאן מדוע הת.נ.ד אינה יכולה לעבוד. הצגתי זאת באמצעות דוגמא. האסטרו-מתמטיקאי פרד הויל חבר הארגון המדעי המלכותי ופרופסור בגמלאות מאוניברסיטת קמברידג’ יחד עם חנדרה ויקמסנג’, יו”ר המחלקה לאסטרונומיה ומתמטיקה שימושית באוניברסיטת קרדיף, הגיעו לתוצאות זהות בשיטות מתמטיות כלליות יותר. הם הפריכו בדרך מתמטית את הת.נ.ד בספר קטן המכיל רק 34 עמודים, הנקרא “מדוע ניו-דרווניזם אינו עובד “, הם קוראים לעבודתם, דחיה פשוטה ונחרצת של תיאורית “דרווין” [Hoyle and Wickramasinghe 1982].

בפרק זו הראינו שהת.נ.ד אינה מספקת את הסחורה. כשדרווין הציע את התיאוריה שלו נראה היה כי היא הצליחה להפריך את טענת ה”תכנון מתוך עיצוב”. התיאוריה הייתה אמורה להציג בפנינו אפשרות להתפתחות החיים, מהתחלה פשוטה ועד לאורגניזם המורכבים של ימינו. הוא אמור היה להציג אפשרות כזו ללא צורך במתכנן או בורא, היה כאן נסיון להחליף תיכנון באקראיות.

כמו תיאורית דרווין, גם הת.נ.ד מנסה להסביר כיצד התפתחו החיים על פני כדור הארץ מאורגניזם פשוט ומנוון. היא טוענת שבעלי החיים והאנושות התפתחו באופן טבעי. היא מנסה להסביר את האבולוציה על-ידי שילוב של מזל וחוקי הטבע הידועים. גם הוא מנסה להחליף תכנון באקראיות.

עד כה הראינו באופן תיאורטי שמוטציות אקראיות אינן יכולות להוות בסיס לאבולוציה. המידע הרב שנצבר בגנום לא יכול היה להתפתח באופן שהת.נ.ד מנסה לטעון. הדרווניסטים לא הצליחו למצוא מקור אקראי לשונות אשר תאפשר לאבולוציה לעבוד. בשנות ה-40 כמעט לא ידעו דבר בתחום הביולוגיה המולקולרית, לכן הם חשבו שהת.נ.ד יכולה לספק הסבר לאבולוציה. כיום בשנות האלפיים, הידיעות שלנו בתחום הביולוגיה המולקולרית כבר אינן מאפשרות לנו לחשוב כך.

שחלופים גנטיים אינם יכולים לתת מענה, כיוון שהם אינם יכולים לבנות את המידע הנדרש, גם לא נראה שהם אקראיים. שגיאות העתקה אינן יכולות לעבוד, כי הסיכוי שלהם לבנות את המידע הנדרש קטן מדי. שגיאות ההעתקה היו יכולות לעבוד, כל עוד לא נפגשנו בתופעת ההתכנסות. אך תופעה זו נפוצה מאוד בכל עולם החי, לכן גם אפשרות זו יורדת. אם שגיאות ההעתקה הם המקור לשונות בת.נ.ד אזי האירועים החשובים של האבולוציה הם כמעט בלתי אפשריים. אם תיאוריה מגדירה אירוע ככמעט בלתי אפשרי, אין שום אפשרות לטעון שהיא מסוגלת להעניק הסברלאותם האירועים עצמם. אם הת.נ.ד אינה יכולה לספק הסבר להתרחשויות, שלטענתה הם האירועים המרכזיים של האבולוציה. אנו נאלצים לדחות אותה.

אין שום דבר חדש בדברים שהצגתי. מספר ביולוגים נתנו את דעתם לבעיית האקראיות והגיעו גם הם למסקנה ששונות אקראית אינה יכולה לשמש כבסיס לאבולוציה. לאחר עריכת החישובים, גיליתי שהו וסאונדרס [1979], הגיעו לאותה המסקנה בדרך אחרת. ביולוגים רבים מטילים ספק רב ביכולת של מוטציות קטנות להצטבר אחד על גבי השני כדי ליצור מאקרו-אבולוציה. בפרק זה המהווה בסיס לפסילת הת.נ.ד הצגתי את הסיבות לכך.

הערות לפרק 4:

  1. שונות אקראית: נדגיש, שאנחנו לא שואלים, אם האבולוציה היא אקראית. אנחנו רק רוצים לדעת האם השונות המשמשת כאחד משני עמודי התווך של הת.נ.ד היא אקראית. אני מדגיש את הנקודה כדי להימנע מהבלבול שיכול להתעורר מהשוואת הדיון שלנו אם טיעוני הדרווניסטים [Dawkins 1986]. (לדיון מעניין כיצד ניתן אולי לדעת עם האבולוציה היא אקראית, ראה כץ [1987]). אכן ניתן לקבל תוצאות שאינן אקראיות מתוך שונות אקראית, כתוצאה מהחלת בחירה מכוונת על השונות. אכן כך רואים הדרווניסטים את האבולוציה. דוגמא קיצונית אך טריוויאלית, היא על ידי יצירת הודעה על-פי בחירה, או דחיה של אותיות המיוצרות על-ידי מחולל אקראי. כיוון שבסופו של דבר, אני הוא זה שבחר את האותיות, ההודעה אינה אקראית. הדיון שלנו מתמקד כאן בשאלה, האם שונות אקראית, גם לאחר הברירה הטבעית יכולה להוביל לאבולוציה.
  2. קצב המוטציות: לפני חמישים או ששים שנה, המדענים חשבו ששיעור המוטציות אינו מהווה גורם מגביל לאבולוציה. קצב המוטציות בהם נקבו, נע בין 10 בחזקת -5 ל-10 בחזקת 6, שיעורים אלו נראו כמהירים דיים לצרכי האבולוציה [Simpson 1953]. אך השיעורים הללו אינם מתייחסים לשיעור המוטציות שהבאנו כאן, אלא להיבט אחר. לפני 60 שנה מבנה ה-DNA לא היה ידוע, לכן שיעור המוטציות התייחס לרמת הגן או סוללת גנים. המוטציות היו ניכרות רק על-פי השפעתם על הפנוטייפ וכמעט תמיד הם היו מזיקות. שינוי של בסיס כלשהו בחלבון מסוים מנטרל אותו, לא משנה באיזה בסיס התרחש השינוי, לכן מבחינתם לא היה משמעות למיקום המוטציה מתחת לרמת הגן. היום אנחנו מדברים על שיעור מוטציות לנוקליוטיד בודד.
    לסיכום, אנחנו מתייחסים לשיעור המוטציות המתרחשות בנוקליוטיד הבודד. השיעורים המובאים על-ידי סימפסון מתייחסים לשיעור המוטציות לאורך כל הגן. כך שלמעשה אין הבדל בין השניים.
  3. מספר לידות לצעד אבלוציוני: להלן נציג את החישוב על-פיו הגענו ל- 50 מיליון לידות לצעד אבולוציוני, לצורך התפתחות הסוס: רוב הנתונים הגיעו מג’ורג’ גיילורד סימפסון המנוח, הוא היה חוקר מאובנים ידוע, ונחשב לבר-סמכא בנושא האבולוציה של הסוס. הוא העריך את כל אורך תקופת התפתחות הסוס, ב-65 מיליון שנה. הוא העריך את מספר הלידות לכל אורך תקופה זו ב- 1.5 טריליון.
    כמה מהלידות הללו יש לייחס לצעד אבולוציוני אחד ? המומחים מעריכים שבמהלך התפתחותו, הסוס עבר בין 10 ל-15 סוגים (Genera) שונים. אם נניח ששלבי התפתחות הסוס מההיירת’צריום (Hyracotherium ) לסוס המודרני, עברו בין חמש מינים שונים בכל גנוס (Genus). אזי בכל תקופת התפתחות הסוס, הכוללת את 1.5 טריליון הלידות, שלבי האבולוציה השונים שעברה, כוללים בתוכם 60 מינים שונים (דהיינו כמיליון שנה לכל מין, מספר זה תואם הערכות עצמאיות אחרות שראיתי), דהיינו 25 מיליארד לידות למין. אם נחלק 25 מיליארד לידות למין, ב-500 הצעדים הנדרשים למעבר בין המינים, נקבל 50 מיליון לידות לצעד בודד.
  4. אנו מתעלמים מהסיכוי לריבוי שגיאות העתקה: הגבלנו את עצמנו לשגיאת העתקה אחת בכל פעם, והתעלמנו מהאפשרות ליותר משגיאה אחת במקביל. הסיבה לכך היא שהסיכוי לקבל שניים או יותר מוטציות ספציפיות בבת אחת הוא קטן מכדי להתייחס אליו. עבור בעלי חיים ראינו ששיעור המוטציות הממוצע לנוקליוטיד בודד הוא אחד ל-10 מיליארד לידות. הסיכוי הממוצע למוטציה בשני נוקליוטידים ספציפיים בפריט מסוים, הוא פחות מזה של נוקליוטיד בודד בפקטור של 10 מיליארד, או 10 בחזקת 10. הסיכוי למוטציה בשלוש נוקליוטידים במקביל הוא קטן יותר בפקטור של 10 בחזקת 20, וכן הלאה. ראינו שהסיכוי למוטציה אחת במהלך צעד אחד הוא 1/600. הסיכוי למוטציה כפולה הוא אחד חלקי מיליארד מכך, דהיינו ****. הסיכוי למוטציה משולשת ספציפית הוא שוב אחד חלקי מיליארד ממוטציה כפולה ******. הסיכוי למוטציות בסדרי גודל גבוהים יותר, כמובן קטנים עוד יותר. לכן ההתעלמות ממקרים אלו מוצדקת.
  5. חייבים להיות מיליון מוטציות פוטנציאליות חיוביות כדי שהתיאוריה תוכל לעבוד: למעשה המספר הנכון הוא בערך 1,080,000. ניתן לאמת זאת על-ידי בדיקה שתראה לנו שלפחות אחד מ-1,080,000 אפשריות יתרחש בהסתברות של 0.9727. מצאנו שסיכויי התרחשות והשתלטות כוללת של מוטציה בודדת בצעד אחד הוא 1/300,000, או הסתברות של 0.000,003,333. הסיכוי שהאירוע לא יתרחש הוא 1 פחות המספר הזה, או 0.999,996,667. הסיכוי שאף לא אחת מ-1,080,000 מוטציות פוטנציאליות יתרחש וישתלט על כלל האוכלוסיה הוא ******, או 0.0273. הסיכוי שלפחות אחד מהמוטציות הפוטנציאליות החיוביות תתרחש ותשרוד הוא אחד פחות המספר הזה, או 0.9727.
  6. בחירה בפרמטרים אחרים אינה יכולה לא תציד את התיאוריה באור חיובי יותר: יש החושבים שעל-ידי שינוי בערכי חלק מהפרמטרים, בהם השתמשנו, ניתן לספק תוצאה טובה יותר עבור הניו-דרווניסטים, אך לא כך פני הדברים. כדי שהת.נ.ד תוכל לעבוד יש צורך בהעלאת ערכי הפרמטרים, באופן שהפקטור יגדל בסדר גודל של מיליון. אנחנו בחרנו בערכים של ארבעה פרמטרים. הראשון ביניהם הוא הערך הטיפוסי לקצב המוטציות. השני הוא מספר הלידות לצעד אבולוציוני. השלישי הוא מספר הצעדים הנדרשים למעבר בין המינים. הרביעי הוא הערך הסלקטיבי הטיפוסי עבור מוטציה.
    לא ניתן להעלות את ערך שיעור המוטציות. בחרתי אות בזהירות הראויה, לפי הממוצע (הגיאומטרי) של הערכים שנצפו. כבר ציינתי שערך משמעותי גבוה יותר, יביא להשמדת המין. יתרה מכך, מנקודת מבט אבולוציונית, השיעורים הנצפים חייבים להיות כמעט אופטימליים והערכים בהם אני בוחר, הם אלו שאני חייב לקחת בחשבון בחישובים.
    לא ניתן להעלות את הערכים עבור מספר הלידות בכל צעד אבולוציוני, גם לא את מספר הצעדים הנדרשים למעבר בין המינים, גם לא ניתן להעלות את הערך הסלקטיבי. קיבלתי אותם מהערכות של מומחה מאובנים ומומחה גנטיקה, שניהם נחשבים למומחים בתחומם ובתחום האבולוציה. שניהם ידועים כתומכים ללא סייג בת.נ.ד. יתרה מכך לא ידוע לי על מומחה אבולוציה כלשהו החולק על אחד הערכים הללו. אם נעלה את הערכים של אפילו אחד מהפרמטרים הללו, פירוש הדבר וויתר על הערכים הטיפוסיים, תמורת ערכים דימיוניים. יתרה מכך, אם על הת.נ.ד לעבוד, היא צריכה לעשות זאת באמצעות הערכים הטיפוסיים, כפי שבחרנו. לכן יש מעט מאוד מקום לאיזושהי הגדלה של ערכי הפרמטרים בהם השתמשנו.

הערות:

[1] Retroviros אחראית למחלת האיידס.

[2] החציון הגיאומטרי הוא החציון בסקלה הלוגריתמי.

[3] שינוי בנוקליוטיד אחד של ה-DNA אינו פותחת בפנינו את כמות האפשרויות הנפתחות על-ידי שינוי בחומצה אמינית של חלבון. שינוי בנוקליוטיד בודד, יכול לשנות חומצה אמינית לאחת ממקסימום שלושה  חומצות אמיניות אחרות. יש גם שינויים בנוקליוטיד בודד היכולים לשנות רק לאחת משתי חומצות אמיניות אחרות, ויש שינויים בנוקליוטיד המאפשרים שינוי רק לחומצה אמינית אחת, ויש גם מצבים בהם שינוי בנוקליוטיד אינו יכול לגרום לשינוי בחומצה האמינית.

[4] עד היום לא ניצפו מוטציות נקודתיות העונות על שתי הדרישות.

[5] ניסיתי לבחור במספר ריאלי. כמובן שככל שהמספר יגדל, האפשרות לאבולוציה תקטן. ההצדקה לבחירת 500 צעדים, הינה ההערכה שניתנה על-יד Stebbins, ואמורה לייצג את מספר הצעדים הטיפוסיים הנדרש ליצירת מין חדש. כאן אני מנסה  לבדוק האם שרשרת ארוכה של מוטציות נקודתיות יכולה לתת הסבר למאקרו-אבולוציה.

[6] הסיכויים באמתאינם שווים, אך המספר שנקבל אם נניח כך, קרוב מספיק לצרכים שלנו.

[7] נתון זה הוא נכון עבור אוכלוסיה של 10,000 או יותר. עבור אוכלוסיה של 5,000 הסיכוי הוא קרוב יותר ל- 0.0003.

[8] הופתעתי מכך שפישר לא שם דגש חזק יותר על סיכויי ההישרדות הנמוכים, גם במקרה של מוטציה בעלת ערך סלקטיבי חיובי גבוה. במקום זאת הוא הניח שתופיענה מספר רב של מוטציות, כך שלפחות אחת מהן תשרוד. כמדומני שההסבר נעוץ בכך שבעת ההוצאה הראשונה של ספרו “התיאוריה הגנטית של מדעי הטבע”, הפרטים הנוגעים לאופיו המולקולרי של הגנום לא היו ידועים. התפיסה הנוכחית שלנו בנוגע למוטציה נקודתית, לא היתה ידועה, הם גם לא ידעו כמה קטנים הם הסיכויים להתרחשותה.

[9] כפי שסמפסון [1953, p. 118] ציין, קשה להבחין בערך סלקטיבי של 0.1%, אך הוא יעיל כמכניזם של הברירה הטבעית. הוא ציין שאפילו מוטציה עם ערך סלקטיבי של 0.01% בוודאי יכולה לשחק תפקיד בתהליך הברירה הטבעית, ואפילו ערך סלקטיבי “נמוך בהרבה” בהחלט יתכן שימצא יעיל. מומחים לגנטיקה יישומית המשביחים צמחים ובעלי חיים לצרכים מסחריים, מתוך הכרח משתמשים בערכים סלקטיביים גבוהים יותר, בדרך כלל 1%, ולעיתים גם יותר, עד לגובה של 10%. יתכן שבמבט שלהם ערך סלקטיבי של 0.1% הינה הערכה נמוכה מדי, מכיוון שהם רגילים למספרים גבוהים יותר. אולם מומחים לאבולוציה וברירה טבעית סבורים שהאבולוציה חייבת להסתמך על ערכים נמוכים יותר.

[10] סדר גודל אחד הינו פקטור של 10.

[11] יש עדויות לכך שנוצרו מינים חדשים של הדרסופיליה (Dresophilia) בטבע [Dobzhansky 1951]. בעלי חיים מוגדרים כמשתייכים למין נפרד, כאשר הם אינם מזדווגים אחד עם השני, אך מספיק שהם אינם מזדווגים בפועל, אף אם אין לכך מניעה. אולם לעולם לא דווח על אבולוציה של דרסופיליה למשהו שונה ממנו כמו למשל יתוש.

[12] בני דניאל הצביע על-כך שייתכן שהסיכויים יהיו נמוכים אף יותר, מכיוון שרבים ממיליוני האפשרויות בצעדים השונים יהיו זהים. במקרה הקיצוני, כשכל מיליון האפשרויות הינן זהות בכל 500 הצעדים, אזי הנתון שאליו הגענו הוא גדול מדי בפקטור של 500! בערך 10 בחזקת 1,134. לכן אנו נאלצים להקטין את המספר 10 בחזקת 3,000 בפקטור שזה עתה ציינו. כעת הסיכויים הם אחד מול 10 בחזקת 1,866 , עדיין מרחק רב מסיכויים של 1 ל-10 בחזקת 45.

[13] מכיוון שסוג העין של כל בעלי החוליות דומה, אם-כן ברור שהעין כבר הופיעה לפני שבעלי החוליות התחלקו למחלקות שונות.

[14] אין הכוונה לגודלו האבסולוטי של המוח, מוסכם שגודל המוח יחסית לגודלו של בעל החיים נלקח כמדד לאינטלגנציה.

[15] הקורטקס של המוח הינו השיכבה החיצונית של שני ההמיספרות.

[16] אם ניתן היה למצוא במינים אלו את הגנים של הליסוזום,בגנום עצמו, והיה ניתן לקבוע את רצף הבסיסים, היינו יכולים לדעת בדיוק כמה נוקליוטידים חייבים להשתנות לצורך התכנסות/התלכדות זו. יתכן והמספר גבוה מתשע, אך המינימום האפשרי הוא תשע.

[17] הסיכוי נובע ממיליון הענפים שחישבנו, כאשר לוקחים בחשבון את ההתכנסות בגנוטייפ. כיוון שאנחנו מתמודדים עם הגנוטייפ אין צורך בהקטנת המספר, כפי שהצענו מקודם – כדי לקחת בחשבון את האפשרות שגנוטייפים רבים יכולים לקבוע את אותו הפנוטייפ.

שתף מאמר זה

שיתוף ב facebook
שיתוף ב google
שיתוף ב twitter
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב pinterest
שיתוף ב print
שיתוף ב email

תגובות ישירות

Leave a Reply

avatar
 
smilegrinwinkmrgreenneutraltwistedarrowshockunamusedcooleviloopsrazzrollcryeeklolmadsadexclamationquestionideahmmbegwhewchucklesillyenvyshutmouth
  Subscribe  
Notify of